Моделирование RS-триггера, Создать модель и дать ответ Опции

[locas]

Думаю, что в заданном далее вопросе есть и математика и физика…

Схема RS-триггера хорошо известна.
В учебниках приводится таблица истинности (ТИ), описывающая работу триггера. И уже здесь сразу возникает вопрос: RS-триггер – это последовательностная схема, которая описывается моделью конечного автомата(КА), а ТИ описывают только комбинационные схемы – автомат без памяти. Так вот об этом противоречии в учебниках обычно ни слова.

О запрещенной комбинации на входах. С одной стороны, да, она переводит триггер в режим, когда на его выходах будут одинаковые сигнала. С другой стороны, кто запрещает ее? В реальной схеме она всегда может возникнуть, например, в результате гонок сигналов, неправильной работы и т.д. Но почти большинство воспринимают «запрещение» как невозможность такой комбинации. Мол, раз так написано, то «этого не может быть, потому что этого не может быть никогда». Но это в корне не так: и может и бывает.

Все смотрят на таблицу истинности и … верят, что на выходах триггера всегда будут только устойчивые состояния. И мало кто знает, что это не так. Даже если на вход не подавать запрещенную комбинацию.
Прекрасно известно, что при переключении триггера из одного устойчивого состояния в другое на его выходах будут кратковременно две единицы, если это триггер на элементах И-НЕ, и два нуля, если на элементах ИЛИ-НЕ. И, кстати, эту ситуацию легко отловить: подключаем выходы триггера к элементу И-НЕ и на выходе его считаем импульсы.
Такая «правильная» работа триггера (при переключениях) может быть источником ошибок в работе схемы. И это тоже должно быть понятно почему: ожидаем только 01 или 10 (это по ТИ), а тут, откуда ни возьмись – 11!

А теперь то, ради чего все это затевается.
Внимание! Если на вход триггера подать запрещенную комбинацию – 00! То на выходах будет – 11. И то и другое запрещено. Но 11 на выходах появляется и в разрешенных случаях. Так что возникновение 00 на входах триггера ситуация тоже вполне возможная. Например, проинвертируем выходы триггера и подадим на входы другого триггера. Чем не реальная схема!
Но мы поступим проще: соберем «в кучу входы триггера» и будем подавать в эту точку сначала 0, а потом 1. Что в этом случае будет (начальные условия: сигналы – двоичные, задержки у элементов триггера – равные, единичные):
1. С формальной моделью?
2. С моделью реализованной в среде моделирования?
3. С реальным триггером?

Интересует ответ на последние три вопроса.
Но больше даже ответ на вопрос 2, который можно получить, создав соответствующую модель.
Почему больше на 2-й? Потому что первый требует владения формальными методами, а это достаточно сложно. Хотя на интуитивном уровне, думаю, можно дать ответ, оперируя значениями сигналов «на пальцах». На третий вопрос тоже не так просто получить ответ. Даже в том случае (с запрещенной выходной комбинацией), который был описан выше. Но если кто-то знает ответы на все три вопроса, то будет только хорошо.

Итак. Может ли кто дать ответ хотя бы на вопрос 2, заданный выше, собрав для этого модель триггера. Для конкретики его входы должны быть соединены в одну точку. В исходном состоянии на ней ноль - 0. Через какое-то время подается «единица» - 1, которая затем держится достаточно длительное время (хоть до бесконечности).
Что будет на выходах RS-триггера?

[SM]

С одной строны, Вы правы. А с другой, все определяется величиной дискретного такта модели. Если это будет 1 сек - это однт условия работы схемы, если 1 нс, то другие. Но все это зависит от соглашений моделирования.

Это так в том случае, если Вас не интересует то, что произойдет с триггером, когда он, в результате Ваших махинаций с ОС, или с чем либо другим, перестанет подчиняться законам дискретной логики. Тогда, сколько не уменьшай "величину дискретного такта", работа модели перестанет соответствовать работе реальной схемы. Что и происходит с реальными триггерами, когда Вы их ставите в условия с закороченными входами на их же выходы. Или четко синхронно снимая уровень "00" с входов триггера на 2И-НЕ. В этих условиях выходное состояние триггера определяется не логическими/дискретными процессами, а, увы, линейными и непрерывными. Вы абстрагируетесь от действительности, не желая расширить Ваши модели до той степени, что бы при помощи них можно было смоделировать поведение реального физически реализуемого триггера (лог. элемента и т.д.). Кстати, эти модели тоже вполне и без проблем описываются математически. Но только математика там посложнее будет. Я, конечно, согласен, что все зависит от "соглашений моделирования". Если мы принимаем за истину гипотезу о том, что элементы имеют только уровни "1" и "0" и бесконечную скорость нарастания и спада фронтов, то да, можно моделировать Вашими методами, НО!!!! Тогда потом собирайте схему из именно таких элементов, если хотите получить ее работу в том виде, как показало моделирование, если вы ее загоняете в критические условия.

Вот тут, прошу прощения, я не вижу RS-триггера. Где два входа и выхода, который имеет RS-триггер, где его два элемента с перекрестными связями и т.п.
.........
Здесь чуть понятнее, но только становится яснее, что это опять же не RS-триггер. Вы тоже привели как бы результирующий автомат, но у реального RS-триггера два входа, два выхода и четыре состояния 00, 01, 10, 11.

В корне не согласен. По определению, триггер это устройство с двумя (минимум с двумя, но общий случай трогать не будем) устойчивыми состояниями (высказанное в предыдущем моем посте определение как система, охваченная ПОС, это то-же самое, можно доказать, что такая система с ПОС имеет устойчивые состояния). RS-триггер, это триггер, который реагирует на внешнее воздействие "сброс" и внешнее воздействие "установка". Он не обязан иметь более одного выхода. Точнее он должен иметь как минимум один выход, ибо все остальные выходы это результат операций над текущим состоянием триггера. И точно так же не обязан иметь двух входов (одного, десяти и т.д.). Он должен просто уметь воспринимать внешние воздействия, не суть важно каким образом в него попавшие. Мой триггер имеет два устойчивых состояния и принимает внешние воздействия "сброс" и "установка". Значит он является RS-триггером. Извините, но все множество RS-триггеров не ограничивается схемой на двух элементах И-НЕ. Я Вам могу еще подкинуть схему на биполярных транзисторах, если хотите. Могу на тиристоре и транзисторе. Причем в двух вариантах. Кстати, эти схемы (с тиристором) будут иметь два входа, сброс и установку, и не будут иметь перекрестных связей.

Если модель собрана по схеме (например, см. в кн. Гивоне рис.5.2), то даст.

У меня этой книги нет. И я не вижу смысла в потере времени на моделирование линейных процессов средствами дискретной математики. Но я Вам скажу - если взять реальный КМОП-триггер, и подать ему тот сигнал, который я сказал, то результатом (реальным) будет либо достаточно продолжительная осцилляция вокруг пол-питания амплитудой меньше, чем лог. уровни, либо просто, продолжительное находжение выхода в пол-питании. Продолжительная в данном контексте означает большая, чем в два раза, чем один период максимально допустимой (производителем) частоты для данного триггера. Это называется метастабильное состояние. Ваша модель его покажет?

Из этой модели и видны условия генерации: если в состоянии s1r1 (или просто 11) на входах будет x1x2, то модель войдет в цикл, переключаясь между состояниями s1r1 и s0r0 пока x1x2.
И это же я должен увидеть при запуске модели из двух автоматов И-НЕ, соединенных перекрестными связями по схеме RS-триггера.

Так, если не верите мне, а уверены в достаточности Вашей модели, спаяйте триггер на этих элементах, введите его в такие условия и посмотрите результат. И потом тут скажите, совпадает ли он с результатом моделирования.

Я не пойму все таки Вашу цель... Построить при помощи средств дискретной математики обобщенную модель физически реализуемого триггера? Или наоборот, исследовать поведение идеального, физически не реализуемого триггера? Если второе, то я не вижу смысла в продолжении нашего разговора.