Моделирование RS-триггера, Создать модель и дать ответ Опции

[locas]

Думаю, что в заданном далее вопросе есть и математика и физика…

Схема RS-триггера хорошо известна.
В учебниках приводится таблица истинности (ТИ), описывающая работу триггера. И уже здесь сразу возникает вопрос: RS-триггер – это последовательностная схема, которая описывается моделью конечного автомата(КА), а ТИ описывают только комбинационные схемы – автомат без памяти. Так вот об этом противоречии в учебниках обычно ни слова.

О запрещенной комбинации на входах. С одной стороны, да, она переводит триггер в режим, когда на его выходах будут одинаковые сигнала. С другой стороны, кто запрещает ее? В реальной схеме она всегда может возникнуть, например, в результате гонок сигналов, неправильной работы и т.д. Но почти большинство воспринимают «запрещение» как невозможность такой комбинации. Мол, раз так написано, то «этого не может быть, потому что этого не может быть никогда». Но это в корне не так: и может и бывает.

Все смотрят на таблицу истинности и … верят, что на выходах триггера всегда будут только устойчивые состояния. И мало кто знает, что это не так. Даже если на вход не подавать запрещенную комбинацию.
Прекрасно известно, что при переключении триггера из одного устойчивого состояния в другое на его выходах будут кратковременно две единицы, если это триггер на элементах И-НЕ, и два нуля, если на элементах ИЛИ-НЕ. И, кстати, эту ситуацию легко отловить: подключаем выходы триггера к элементу И-НЕ и на выходе его считаем импульсы.
Такая «правильная» работа триггера (при переключениях) может быть источником ошибок в работе схемы. И это тоже должно быть понятно почему: ожидаем только 01 или 10 (это по ТИ), а тут, откуда ни возьмись – 11!

А теперь то, ради чего все это затевается.
Внимание! Если на вход триггера подать запрещенную комбинацию – 00! То на выходах будет – 11. И то и другое запрещено. Но 11 на выходах появляется и в разрешенных случаях. Так что возникновение 00 на входах триггера ситуация тоже вполне возможная. Например, проинвертируем выходы триггера и подадим на входы другого триггера. Чем не реальная схема!
Но мы поступим проще: соберем «в кучу входы триггера» и будем подавать в эту точку сначала 0, а потом 1. Что в этом случае будет (начальные условия: сигналы – двоичные, задержки у элементов триггера – равные, единичные):
1. С формальной моделью?
2. С моделью реализованной в среде моделирования?
3. С реальным триггером?

Интересует ответ на последние три вопроса.
Но больше даже ответ на вопрос 2, который можно получить, создав соответствующую модель.
Почему больше на 2-й? Потому что первый требует владения формальными методами, а это достаточно сложно. Хотя на интуитивном уровне, думаю, можно дать ответ, оперируя значениями сигналов «на пальцах». На третий вопрос тоже не так просто получить ответ. Даже в том случае (с запрещенной выходной комбинацией), который был описан выше. Но если кто-то знает ответы на все три вопроса, то будет только хорошо.

Итак. Может ли кто дать ответ хотя бы на вопрос 2, заданный выше, собрав для этого модель триггера. Для конкретики его входы должны быть соединены в одну точку. В исходном состоянии на ней ноль - 0. Через какое-то время подается «единица» - 1, которая затем держится достаточно длительное время (хоть до бесконечности).
Что будет на выходах RS-триггера?

[SM]

С одной строны, Вы правы. А с другой, все определяется величиной дискретного такта модели. Если это будет 1 сек - это однт условия работы схемы, если 1 нс, то другие. Но все это зависит от соглашений моделирования.

Это так в том случае, если Вас не интересует то, что произойдет с триггером, когда он, в результате Ваших махинаций с ОС, или с чем либо другим, перестанет подчиняться законам дискретной логики. Тогда, сколько не уменьшай "величину дискретного такта", работа модели перестанет соответствовать работе реальной схемы. Что и происходит с реальными триггерами, когда Вы их ставите в условия с закороченными входами на их же выходы. Или четко синхронно снимая уровень "00" с входов триггера на 2И-НЕ. В этих условиях выходное состояние триггера определяется не логическими/дискретными процессами, а, увы, линейными и непрерывными. Вы абстрагируетесь от действительности, не желая расширить Ваши модели до той степени, что бы при помощи них можно было смоделировать поведение реального физически реализуемого триггера (лог. элемента и т.д.). Кстати, эти модели тоже вполне и без проблем описываются математически. Но только математика там посложнее будет. Я, конечно, согласен, что все зависит от "соглашений моделирования". Если мы принимаем за истину гипотезу о том, что элементы имеют только уровни "1" и "0" и бесконечную скорость нарастания и спада фронтов, то да, можно моделировать Вашими методами, НО!!!! Тогда потом собирайте схему из именно таких элементов, если хотите получить ее работу в том виде, как показало моделирование, если вы ее загоняете в критические условия.

Вот тут, прошу прощения, я не вижу RS-триггера. Где два входа и выхода, который имеет RS-триггер, где его два элемента с перекрестными связями и т.п.
.........
Здесь чуть понятнее, но только становится яснее, что это опять же не RS-триггер. Вы тоже привели как бы результирующий автомат, но у реального RS-триггера два входа, два выхода и четыре состояния 00, 01, 10, 11.

В корне не согласен. По определению, триггер это устройство с двумя (минимум с двумя, но общий случай трогать не будем) устойчивыми состояниями (высказанное в предыдущем моем посте определение как система, охваченная ПОС, это то-же самое, можно доказать, что такая система с ПОС имеет устойчивые состояния). RS-триггер, это триггер, который реагирует на внешнее воздействие "сброс" и внешнее воздействие "установка". Он не обязан иметь более одного выхода. Точнее он должен иметь как минимум один выход, ибо все остальные выходы это результат операций над текущим состоянием триггера. И точно так же не обязан иметь двух входов (одного, десяти и т.д.). Он должен просто уметь воспринимать внешние воздействия, не суть важно каким образом в него попавшие. Мой триггер имеет два устойчивых состояния и принимает внешние воздействия "сброс" и "установка". Значит он является RS-триггером. Извините, но все множество RS-триггеров не ограничивается схемой на двух элементах И-НЕ. Я Вам могу еще подкинуть схему на биполярных транзисторах, если хотите. Могу на тиристоре и транзисторе. Причем в двух вариантах. Кстати, эти схемы (с тиристором) будут иметь два входа, сброс и установку, и не будут иметь перекрестных связей.

Если модель собрана по схеме (например, см. в кн. Гивоне рис.5.2), то даст.

У меня этой книги нет. И я не вижу смысла в потере времени на моделирование линейных процессов средствами дискретной математики. Но я Вам скажу - если взять реальный КМОП-триггер, и подать ему тот сигнал, который я сказал, то результатом (реальным) будет либо достаточно продолжительная осцилляция вокруг пол-питания амплитудой меньше, чем лог. уровни, либо просто, продолжительное находжение выхода в пол-питании. Продолжительная в данном контексте означает большая, чем в два раза, чем один период максимально допустимой (производителем) частоты для данного триггера. Это называется метастабильное состояние. Ваша модель его покажет?

Из этой модели и видны условия генерации: если в состоянии s1r1 (или просто 11) на входах будет x1x2, то модель войдет в цикл, переключаясь между состояниями s1r1 и s0r0 пока x1x2.
И это же я должен увидеть при запуске модели из двух автоматов И-НЕ, соединенных перекрестными связями по схеме RS-триггера.

Так, если не верите мне, а уверены в достаточности Вашей модели, спаяйте триггер на этих элементах, введите его в такие условия и посмотрите результат. И потом тут скажите, совпадает ли он с результатом моделирования.

Я не пойму все таки Вашу цель... Построить при помощи средств дискретной математики обобщенную модель физически реализуемого триггера? Или наоборот, исследовать поведение идеального, физически не реализуемого триггера? Если второе, то я не вижу смысла в продолжении нашего разговора.

[locas]

Так, если не верите мне, а уверены в достаточности Вашей модели, спаяйте триггер на этих элементах, введите его в такие условия и посмотрите результат. И потом тут скажите, совпадает ли он с результатом моделирования.

Я паял и знаю, что эта модель точно недостаточна И было время, когда я не знал причины ее недостаточности: по теории в рамках этой модели даже при наличии задержек должна была быть генерация, но реально ее не было. Казалось, что причина в высокой частоте на которой должны протекать такие процессы и тогда модель должна быть другой. Я попытался уйти от высокой частоты и аналоговых процесов, создав триггер на реле. Но и там не пошло. Т.е. не возникла генерация, когда частота переключения измерялась секундами Задержки создавались RC-цепочками. И тут всплыли инерционные задержки и утверждение, что реальные задержки все инерционного типа, а не транспортного. И тут я увидел, что в моей модели задержки были именно транспортные, т.е. изменение фронта обязательно проходили на выход. Тогда я создал дискретную модель инерционной задержки. И все стало много ближе к реальности. Мой триггер перестал генерировать. И вот эту модель и инерционными задержками я уже считаю гораздо ближе к реальности, чем та, которая была (которая была приведена здесь).
Остается один невыясненный момент: по теории, если инерционные задержки равны, то модель должна устойчиво генерировать. Вот это и хотелось бы проверить. Ведь в реальной жизни создать абсолютно одинаковые задержки - это нереально. В модели можно. Причем с одной стороны эти привнесенные задержки могут быть очень большими, чтобы не работать на высоких частотах, где модель будет другая (хоть и дискретная), с другой, они могут быть абсолютно равными.

Я не пойму все таки Вашу цель... Построить при помощи средств дискретной математики обобщенную модель физически реализуемого триггера?

Это одна из целей. Модель с имеющейся инерционной задержкой уже значительно повыжает рабочую частоту дискретной модели. Дальше эту модель задержки можно только совершенствовать, приближая дискретную модель все ближе по качествам к реальной. Но это уже как бы вопрос создания адекватной модели.
Более важная цель - создание общей дискретной модели параллельных систем. Ее я и создаю и надеюсь даже, что создал . А вот моделирование в ее рамках реальных электронных схем это ее качественная проверка.
Наш с Вами разговор дает мне еще аргументы в ее пользу. И даже несмотря на то, что Вы не согласны с самой постановкой общности дискретной модели. Но это уже отдельный разговор. Он сводится к разногласиям между "непрерывной кибернетикой" Виннера и "дискретной кибернетикой" Неймана. Но об этом нужно разговаривать уже в другой теме
Но если то, о чем Вы написали в отношении реального триггера, что он входит в режим осцилляции вокруг пол-питания, можно реально наблюдать, то это еще один важный аргумент в пользу моей дискретной модели.

Или наоборот, исследовать поведение идеального, физически не реализуемого триггера? Если второе, то я не вижу смысла в продолжении нашего разговора.

Нет, конечно. С идеальным триггером все ясно. Он генерировал и будет генерировать так как я захочу Поскольку здесь я тот Бог, который его создает Но, создавая параллельные системы, мы имеем два варианты: создаем идеальные, которые возникают в нашей голове, и моделирует реальные, чтобы познать их работу. Но очень важно, чтобы и в том и в другом случае в основе была одна модель и одна теория.
В свете только сказанного я проектирую идеальные системы, Вы - реальные. Мне хочется, чтобы мои идеальные работали в полном соответствии с законами природы реальных систем. И если "триггер осциллирует" реально, то я еще больше спокоен за свои результаты Замечу, что другие модели (имеются в виду дискретные параллельные модели) даже близко не покажут и намек на осцилляцию. Не говоря уж о том, чтобы ее доказать формально.
Ну вот, может быть и все Я не собираюсь далеко лезть в физику. Тут мне бы только хотелось бы чтобы Вы развеяли мои сомнения в возможной осцилляции. Ну а Вы, насколько я вижу, не доверяете дискретным моделям. Тут я тоже не собираюсь Вас сильно переубеждать. На Вашем уровни они, действительно, должны быть много сложнее, чем я привел. Уже только введение простейшей инерционной задержки делает модель достаточно сложной. Но это уже больше вопрос создания конкретной модели, чем вопрос формулирования самой модели. Для меня в даном случае важно, что та дискретная модель, которую я использую, качественно лучше других, которые я знаю. Вы меня в этой вере пока только укрепили Спасибо!
Надеюсь, что все сказанное мной не покажется так уж Но даже если и покажется кому-то, то это ...
Вам же от меня за терпение