Выделение сигнала на фоне помех Опции

[Марк_Я]

Господа! Рискну сформулировать вопрос в основной теме, поскольку начинающие могут его проигнорировать..
Имеем периодический импульсный сигнал. Медленно меняющий форму и расположение самого импульса в периоде, но с очень стабильным периодом. Назовем семплом оцифрованный один период. Всего семплов анализируем восемь штук. Помеха выглядит как хаотично появляющийся в любом месте периода импульс с формой подобной сигналу.
Анализ провожу, дифференцируя семпл на отсчеты АЦП, и рассматривая одноименные отсчеты АЦП всех 8 семплов сигнала.
Далее строю гистограмму по каждой точке внутри семпла и нахожу весовой центр распределения этой гистограммы.
Извините за вольную терминологию...
Вопрос в следующем.
Я никак не могу найти или придумать компактный алгоритм нахождения этого весового центра.
То, что в лоб имеет следующий алгоритм:
Берем нулевой массив из 256 ячеек для 8-разрядного преобразования АЦП (у меня такое). Инкрементируем элемент массива с адресом равным отсчету АЦП. Получаем гистограмму этих 8 одноименных (в периоде) отсчетов.
Затем двигаемся воротами анализа от 0 до 255 и, как только в воротах анализа окажется не менее, скажем 5 единиц (сумма значений элементов массива в воротах анализа), так центр ворот и будет весовым центром гистограммы. Если нигде не будет обнаружено пика, значит помеха слишком велика и детектирования сигнала не произойдет.
Поругайте мой "деревянный велосипед с квадратными колесами"и направьте на путь истинный...
Спасибо.

[fontp]

Я вот чтот подумал: А зачем Вам гистограмма, Марк?

Считайте сразу медиану. Всё равно ничего умней, что сделать с разрежённой гистограммой не придумаете.
Медиана - это центральное в статистическом смысле значение набора ваших 8 отсчётов. Даже если ничего нельзя статистически оправдать, медианное значение будет то, которое доминирует. Для того, чтобы считать медиану не нужно иметь гистограмму, достаточно проводить сортировку восьми значений интенсивности и брать 4-е по величине (или даже полусумму 4-го и 5-го). Более того для медианы в скользящем окне тоже есть алгоритм обновления. Только он посложнее и на малом числе выборок, может оказаться не очень во много раз выгоден.
Чувак по имени Oldring как-то раз его даже приводил на форуме.

То что Вы говорили Вам надо, в интерпретируемых случаях медиана даст автоматически. А в тех случаях, единиц и нулей, которые Вы даже интерпретировать не сможете, медиана тоже что-то даст не самое плохое.

Раз влез, добавлю, что так как "шума нет", переводим сразу все выборки в цифру и умножение делаем логическое. Хуже не будет, только менее затратно.

Ну не хочет он корреляции. Что Вы к человеку пристали?
Бывают случаи,можно придумать модель, когда медианная фильтрация даст результат, а линейные методы (в том числе корреляция) не работают.
Из восьми реализаций несколько повторяются детерминировано, а один два кривые.

Шума нет, там сидит какая-то очень хитрая помеха))

[alexkok]

Ну не хочет он корреляции. Что Вы к человеку пристали?

Если человека интересует процесс, а не результат, это его личное дело, пусть себе трахается на здоровье.
Но надо же и окружающих предупредить, что б зря не напрягались.

Бывают случаи,можно придумать модель, когда медианная фильтрация даст результат, а линейные методы (в том числе корреляция) не работают.

Пример в студию, плз.

Из восьми реализаций несколько повторяются детерминировано, а один два кривые.

Чтобы это обойти, достаточно ко всем модулям отсчётов добавить по единичке, чтобы не обнулить произведение восьми отсчетов разных фреймов.
Это если фаза сигналов во фреймах случайна и корреляция вычисляется по модулям.

[fontp]

Пример в студию, плз.
Чтобы это обойти, достаточно ко всем модулям отсчётов добавить по единичке, чтобы не обнулить произведение восьми отсчетов разных фреймов.
Это если фаза сигналов во фреймах случайна и корреляция вычисляется по модулям.

Вы не alexkok Вы - фредикрюгер какой-то... Кажется, Вы поддерживаете дискуссию только, чтобы напостить.
Вас послушать, так кроме корреляции - ничего в жизни нет.

Вот Вам
пример #1
Детерминированый сигнал. У сигнала хорошие корреляционные свойства. Но отличается он от помехи только формой.
Сигнал это sinc, а помеха неидеальная дельта функция, центрированая в той же позиции фрейма. Амплитуда подобрана ))
В центре корреляция неразличима, а на краях никто её не даст Вам измерить. Или Вы уже научились делать несмещённые оценки корреляции
на краях конечной выборки по паре отсчётов?
пример #2
У сигнала плохие корреляционный свойства. Не m-последовательность. Сигнал это правильно фазированый синус, а помеха - это немного сдвинутый.
Максиумм корреляционной функция сильно размазан. Вам в студии не отличить.
пример #3
Человек пишет диплом и за корреляции руководитель сказал, что оторвёт ему яйца.
Нужна инновация во что бы не стало.
пример #4
Не хочет, в конце концов. Корреляцию уже пробовали - она не работает. Нужно изобретать что-то ещё.
К счастью, точной модели сигнала/помехи нет, но это точно не аддитивная линейная модель сигнал + шум,
для которой можно доказать, что корреляция работает ОПТИМАЛЬНО. Хрен чего докажешь!
Чем вообще хороши нелинейные системы и нелинейные методы - инновация неизбежна в каждом отдельном случае.

И самое главное:
Нужно восстанавливать сигнал, а не просто обнаруживать. Причём сам сигнал, может довольно резко меняться.
А размазня в переходном процессе нам не нужна.
Вот тогда и используется ВСЕГДА медианная (или пусть ранговая) фильтрация, а не НАКОПЛЕНИЕ.

И не надо рассказывать под каждый случай вариантов обхода. Жизнь сложнее, чем Вы думаете и все их обойдёт.

Вас же просили корреляцию "в студию" не предлагать, а предлагать инновации. Нет, один Вы дартаньян-фредикрюгер ))