Управление нагревом печи по заданному закону Опции

[shasik]

Исходные данные: есть готовая печь небольших размеров (активная зона - 10х10х10). Планируется использовать ее в какой-то лаборатории для моделирования чего-то там.
Задача: необходимо реализовать различные законы изменения температуры печи. Закон изменения температуры выбирается программно. Пока просят: простое поддержание заданной тепературы, линейное нарастание, квадратичное и корнеизвлеченное + кусочно-линейное.
Вопрос: КАК?

Я не прошу схему или программу, я прошу дать мне ссылочку или просто название книги, где можно про это почитать. Я такими вещами не занимался в принципе, поэтому теряюсь.

Если бы нужно было просто нагреть до нужно температуры и держать ее постоянной, то тут все ясно: ПИД или вариации на эту тему.
Но как, например, обеспечить линейное ее нарастание с нелинейность в 1-2%? При этом необходимо учитывать, что масса материала в печи неизвестна, там может быть как 1 г, так и 1 кг + инерционность самого процесса нагрева + еще какие-нибудь неведомые мне подводные камни.
Как получить (измерить, рассчитать) математическую модель печи? Как мне видится, имея на руках мат. модель рассчитать необходимое воздействие для получения желаемого закона изменения температуры дело простое.
Какой метод управления мощностью нагрева спирали использовать?

В общем, вопросов много, опыта в этой области нет, а знания лишь поверхностные.

Уважаемый All, прошу тебя, укажи мне направление, в котором необходимо двигаться.

[Vishv]

C подобной ситуацией - неизвестны ни тепловые характеристики печи и нагревателя, ни тепловые характеристики объекта нагрева- короче ничего не понятно, но нужно сделать "вчера" столкнулся не так давно.
Дополнительная трудность - масса печки (и соответственно тепловая инерция) достаточно большая, те потребное на снятие характеристик печки время устремлялось в бесконечность.
Посему, правда по согласованию с заказчиком, было принято компромиссное решение: я обеспечиваю возможность управления мощностью нагревателя (уставка мощности от 1 до 100 %), измерение температуры в нужном заказчику месте и контроль времени нагрева (выключение по истечению).
Калибровку и отработку нужных режимов взял на себя заказчик. Вроде все остались довольны.
В вашем случае может быть будет полезен такой подход - снятие характеристик (построение графиков) нагрева при разных сочетаниях мощности и загрузки внутреннего объема и хранение их, например в EEPROM, в качестве опорных данных для расчетов потребной в данный момент мощности.
Ну как-то так... , может быть изложил идею не очень внятно, sorry/

[Белый дед]

Почему-то никто не предлагает самый простой и реальный вариант - купить готовый терморегулятор. Многие из них могут самонастраиваться на объект регулирования. Может не совсем качественно - но тем не менее.
Все уже давно сделано и продается недорого.