Как не дать адаптивному эквалайзеру умереть (+), Гуру поделитесь отпытом Опции

[des00]

В процессе возни с разными эквалайзерами возникли следующие вопросы.

Непрерывный модем, модуляция КАМ16 и выше. Слепой эквалайзер.
При работе эквалайзера, если он инициализирован в оптимальном режиме {0,0...,1,0...0} , внесением разных искажений можно увести его до такого состояния что коэффициенты фильтра будут малы. Когда искажения пропадают эквалайзер уже не может найти решение из этого состояния. При этом если использовался слепой детектор на основе определения точки на выходе эквалайзера, то он дает не правильное созвездие, а если слепой детектор по методу CMA то он только собирает точки в кучку, но созвездия не дает или поворачивает его на некоторый угол.Решение в этом случае только заново инициализировать эквалайзер. Вопрос такой : как правильно поступают в таком случае ? Неужели сброс эквалайзера это единственная мера приведения его в чувство ?

я нашел пару решений в данной ситуации :
1. Ввести ассиметрию эквалайзер. Используя неравномерный mu явно выделив желаемый центральный коэффициент.
2. Использовать детектор PS-SAGA(POINT-CONTOUR STOP-AND-GO ALGORITHM), по крайней мере в моих моделях он ведет себя намного лучше комбинации CMA(Godard) + DD на основе аппроксимации точки и логики их переключения.

Эквалайзер с настройкой по обучающей последовательности/слепой.

В процессе настройки центральный коэффициент может встать в любое место. Но при работе желательно что бы он был в центре эквалайзера. В одной книге прочитал что после настройки по обучающей последовательности, они предлагают определить местоположение центрального коэффициента и сдвинуть его в середину эквалайзера. Но в книге не было ни слова о том, как это реализовать на практике. Какими характеристиками должен обладать центральный коэффициент эквалайзера? Ведь при искажениях канала могут быть несколько коэффициентов приблизительно равной величины и явно выделить среди них главный нельзя.

Transform domain эквалайзер.
я хочу внести ассиметрию в настройку эквалайзера, но в эквалайзерах такого типа коэффициенты фильтра идут в пространстве состояний используемого преобразования(Hadamard/DCT/DFT). Каждый коэффициент фильтра в пространстве состояний содержит в себе информацию обо всех коэффициентах во временной области. Можно ли внести ассиметрию, без промежуточного переноса приращений коэффициентов во временную область?


Спасибо!!!

[petrov]

В процессе возни с разными эквалайзерами возникли следующие вопросы.

Непрерывный модем, модуляция КАМ16 и выше. Слепой эквалайзер.
При работе эквалайзера, если он инициализирован в оптимальном режиме {0,0...,1,0...0} , внесением разных искажений можно увести его до такого состояния что коэффициенты фильтра будут малы. Когда искажения пропадают эквалайзер уже не может найти решение из этого состояния. При этом если использовался слепой детектор на основе определения точки на выходе эквалайзера, то он дает не правильное созвездие, а если слепой детектор по методу CMA то он только собирает точки в кучку, но созвездия не дает или поворачивает его на некоторый угол.Решение в этом случае только заново инициализировать эквалайзер. Вопрос такой : как правильно поступают в таком случае ? Неужели сброс эквалайзера это единственная мера приведения его в чувство ?

Тоже думаю что от сброса в принципе не уйти, просто достаточно редко это должно происходить, также может периодически сбрасывать и настраивать по известной последовательности чтобы не дожидаться когда он деградирует окончательно. Ещё надо реальный канал смотреть, а то в модели может у вас слишком пессимистичный случай. CMA критерий не может поворот созвездия исправлять.

1. Ввести ассиметрию эквалайзер. Используя неравномерный mu явно выделив желаемый центральный коэффициент.

Тоже экспериментировал с этим, эффект есть, но гарантии что развалала не будет нет.

2. Использовать детектор PS-SAGA(POINT-CONTOUR STOP-AND-GO ALGORITHM), по крайней мере в моих моделях он ведет себя намного лучше комбинации CMA(Godard) + DD на основе аппроксимации точки и логики их переключения.

Выложите источник пожалуйста.

В процессе настройки центральный коэффициент может встать в любое место. Но при работе желательно что бы он был в центре эквалайзера. В одной книге прочитал что после настройки по обучающей последовательности, они предлагают определить местоположение центрального коэффициента и сдвинуть его в середину эквалайзера. Но в книге не было ни слова о том, как это реализовать на практике. Какими характеристиками должен обладать центральный коэффициент эквалайзера? Ведь при искажениях канала могут быть несколько коэффициентов приблизительно равной величины и явно выделить среди них главный нельзя.

Это из книги The Theory and Practice of Modem Design - Bingham? Я так понимаю в этой книге результаты работы которая привела к созданию обычных телефонных модемов, каналы там получше чем в радио, имхо плохо всё это будет работать в произвольном радиоканале.

Transform domain эквалайзер.
я хочу внести ассиметрию в настройку эквалайзера, но в эквалайзерах такого типа коэффициенты фильтра идут в пространстве состояний используемого преобразования(Hadamard/DCT/DFT). Каждый коэффициент фильтра в пространстве состояний содержит в себе информацию обо всех коэффициентах во временной области. Можно ли внести ассиметрию, без промежуточного переноса приращений коэффициентов во временную область?

Вроде как без преобразования туда и обратно не обойтись.

p. s. Если найдёте решения по этим вопросам напишите пожалуйста...

[des00]

Тоже думаю что от сброса в принципе не уйти, просто достаточно редко это должно происходить, также может периодически сбрасывать и настраивать по известной последовательности чтобы не дожидаться когда он деградирует окончательно. Ещё надо реальный канал смотреть, а то в модели может у вас слишком пессимистичный случай. CMA критерий не может поворот созвездия исправлять.

этот эффект я поймал чисто случайно, когда ради интереса собрал простой многолучевой канал. когда спросил коллег об этом они подтвердили что видели подобное в реальных модемах на реальных каналах и им интересно решение данной проблемы %)

Тоже экспериментировал с этим, эффект есть, но гарантии что развалала не будет нет.

понятно, не все так просто значит.

Выложите источник пожалуйста.

в атаче наиболее понятная и грамотная статья из всех что я нашел по stop-and-go алгоритмам.

Это из книги The Theory and Practice of Modem Design - Bingham? Я так понимаю в этой книге результаты работы которая привела к созданию обычных телефонных модемов, каналы там получше чем в радио, имхо плохо всё это будет работать в произвольном радиоканале.

да из нее. меня интересует сам принцип, как они аппаратно распознают центральный коэффициент. если предположить телефонный канал, то как я понимаю проблема изменения задержки эквалайзера, при сдвиге коэффициента, в данном виде связи роли не играет.

Прикрепленные файлы

 Session_III_Paper_No_1__P_35_40_.pdf ( 413.09 килобайт ) Кол-во скачиваний: 205

 

[des00]

в атаче наиболее понятная и грамотная статья из всех что я нашел по stop-and-go алгоритмам.

Обнаружил пренеприятнейший эффект в работе SAGA алгоритма. Дело обстоит так :

Когда разрабатывал структуру эквалайзера в матлабе, мерой оценки было нормальные точки созвездия. Когда моменты были выяснены, разработал все на языке, потестировал на созвездиях и простых искажениях в симуляторе, все нормально. Взял эквалайзер в самой простой версии TSE, LMS, Point-Contour Stop-and-Go Algorithm, Sign Err update.

Эквалайзер работает, НО есть один очень тонкий момент, на который я в матлабе не обратил внимание. А именно SAGA детектор расширяет созвездие!!!, особенно это заметно на старших КАМах (QAM64/QAM256). Стоит отключить Stop-And-Go часть (убрать маскирование ошибок), как точки встают на место. Посмотрел в матлабе и точно так и есть. (см в атаче файл КАМ64) При прочих равных условиях эквалайзер с SAGA дает больший MSE, чем эквалайзер без него. Смотрю по MSE, т.к. вывести два луча на один блок просмотра созвездий у меня в матлабе не получилось.

Как так получается и откуда берется эта нелинейность мне не понятно %( По логике работы детектор всего лишь игнорирует ошибки в определенном диапазоне и он никак не может влиять на линейность созвездия или его расширение. Может быть у кого нить будут какие либо идеи ?

Проверил все еще на раз, почитал доки и обнаружил вот еще какое расхождение.

В книгах (например Adaptive_Filtering_-_Algorithms_and_Practical_Implementation_-_Diniz.pdf -> стр 541 Sato Algorithm) написано что в алгоритме Sato порог вычисляется как R = E[|s|^2] / E[|s|]. Насколько я понимаю E это усреднение. Если рассмотреть созвездие QAM16, с точками 0.25/0.75 то получиться следующее

sum([(2*0.25^2) 2*(0.25^2+0.75^2) (2*0.75^2)]) / sum([sqrt(2*0.25^2) 2*sqrt(0.25^2+0.75^2) sqrt(2*0.75^2)]) = 0.8346.

Но при таком пороге и методе обновления коэффициентов в алгоритме SATO, даже без моделирования очевидно, что точки созвездия на выходе эквалайзера будет шире чем на его входе. Но при этом во всех материалах показаны созвездия где эти точки стоят на нужных местах. Но в статье про SAGA в детекторе SATO используют пороги SQRT(M)-1, т.е. берут максимальную точку 0.75.

Гуру поясните этот момент, во всех материалах формула расчета порога одна и та же, но вот с мой логикой и матлабом (см аттач КАМ16) как то не вяжется.

ЗЫ. Причем уменьшение mu в SATO и SAGA на расширение созвездия не влияет, всего лишь уменьшается скорость сходимости.

Спасибо.

Прикрепленные файлы

 saga_research_bug.zip ( 35.09 килобайт ) Кол-во скачиваний: 71

 

[petrov]

Обнаружил пренеприятнейший эффект в работе SAGA алгоритма. Дело обстоит так :

Всё же лучше использовать критерий Годарда, если хочется сэкономить на вычислениях то можно взять в критерии Годарда знак после разности квадрата модуля и константы(можно также использовать разность модуля и корня квадратного из константы), при этом созвездие так же разъедется, это легко лечится подбором константы.

Ещё после умножения входного вектора на знак разности квадрата модуля и константы так же можно только знаки квадратур оставить избавившись тем самым от умножения.

Сообщение отредактировал petrov - Oct 9 2009, 09:36

[des00]

Всё же лучше использовать критерий Годарда, если хочется сэкономить на вычислениях то можно взять в критерии Годарда знак после разности квадрата модуля и константы(можно также использовать разность модуля и корня квадратного из константы), при этом созвездие так же разъедется, это легко лечится подбором константы.

Ещё после умножения входного вектора на знак разности квадрата модуля и константы так же можно только знаки квадратур оставить избавившись тем самым от умножения.

поковырялся тут с эквалайзерами в матлабе и железе, если интересно вот мои выкладки (часть основана только на матлабе, часть на матлабе и железе). Использовался канал со спектральным нулем в 15дБ и не равномерностью в полосе пропускания ~5Дб.

проанализировал следующие детекторы

Код

1. Goddard

  E = y*(|y|^2 - R), где

    y = y_re + j*y_im

    R = E[|const|^4]/E[|const|^2]

2. Simplify Goddard

  E = sign_y*(|y|^2 - R), где

    sign_y  = sign(y_re) + j*sign(y_im)

    R       = E[|const|^4]/E[|const|^2]

3. Sign Goddard

  E = sign_y*(|y_re| + |y_im| - R), где

    sign_y  = sign(y_re) + j*sign(y_im)

    R       = sqrt(Ymax^2 + Xmax^2)

4. Sign Goddard Stop And Go

  E = sign_y*f*(|y_re| + |y_im| - R), где

    sign_y  = sign(y_re) + j*sign(y_im)

    R = sqrt(Ymin^2 + Xmin^2), if  |y_re| + |y_im| <  sqrt(Ymid^2 + Xmid^2)
      = sqrt(Ymax^2 + Xmax^2), if  |y_re| + |y_im| >= sqrt(Ymid^2 + Xmid^2)

    f = 0, if sqrt(Ymin^2 + Xmin^2)< |y_re| + |y_im| < sqrt(Ymid^2 + Xmid^2)
      = 1, else

5. MMA (Multi Modulus Algorithm)

    E = y_re*(y_re^2 - R_re) + j*y_im*(y_im^2 - R_im), где

    R_re = E[const_re^4]/E[const_re^2]
    R_im = E[const_im^4]/E[const_im^2]

6. Simplify MMA

    E = sign(y_re)*(y_re^2 - R_re) + j*sign(y_im)*(y_im^2 - R_im)), где

    R_re = E[const_re^4]/E[const_re^2]
    R_im = E[const_im^4]/E[const_im^2]

7. SMMA (Sliced Multi Modulus Algorithm)

    E = y_re*(y_re^2 - a_re^c*R_re) + j*y_im*(y_im^2 - a_im^c*cR_im), где

    a_re - оценка сигнала y_re
    a_im - оценка сигнала y_im

    R_re = E[const_re^4]/E[const_re^(2+c)]
    R_im = E[const_im^4]/E[const_im^(2+c)]

8. Simplify SMMA

    E = sign(y_re)*(y_re^2 - a_re^c*R_re) + j*sign(y_im)*(y_im^2 - a_im^c*cR_im), где

    a_re - оценка сигнала y_re
    a_im - оценка сигнала y_im

    R_re = E[const_re^4]/E[const_re^(2+c)]
    R_im = E[const_im^4]/E[const_im^(2+c)]

9. PC-SGA

    DD детектор + Stop And Go алгоритм на основе детектора SATO

Все слепые методы требуют уменьшения mu если используются только они, но лучше при достижении определенного MSE включать DD детектор. Порог включения уровень ~50% от интервала принятия жесткого решения.

Код

Для QAM16   :

Goddard, Sign Goddard       : качество работы нормальное
Simplify Goddard            : поворачивает созвездие
Sign Goddard Stop And Go    : сжимает и поворачивает созвездие

MMA, Simplify MMA   : качество работы хорошее, остаточный MSE немного меньше чем у Goddard
SMMA, Simplify SMMA : для c = 0.5/1 качество работы хорошее, остаточный MSE раза в 2 меньше чем у MMA

PC-SGA  не смог развернуть созвездие, хотя квадрат созвездия как то держал
DD      не смог развернуть созвездие

Код

Goddard                     : качество работы нормальное
Sign Goddard                : качество работы хуже чем Goddard
Simplify Goddard            : поворачивает созвездие

Sign Goddard Stop And Go    : даже не проверялся

MMA, Simplify MMA   : качество работы хорошее, остаточный MSE немного меньше чем у Goddard
SMMA, Simplify SMMA : для c = 0.5/1 качество работы хорошее, остаточный MSE раза в 2 меньше чем у MMA

PC-SGA  не смог развернуть созвездие, хотя квадрат созвездия как то держал
DD      не смог развернуть созвездие

Для всех алгоритмов где используется знак надо уменьшать mu, т.к. это уменьшает дрожание коэффициентов, дает меньший mse и это дает более хорошие характеристики переключения между детекторами. Также у таких алгоритмов есть особенность в том, что остаточный MSE много выше чем у базового алгоритма. Это надо учитывать при работе: Например Simplify MMA на кам16 не дает MSE меньше чем 0.004. Но при работе в канале с сильными искажениями данный недостаток не мешает выходить на уровень, достаточный для включения DD детектора. Но при работе на КАМ64 выяснилась следующая неприятность : созвездие расширяется, особенно это заметно при знаковых методах. Настолько что предложенный метод переключения алгоритмов адаптации при знаковом методе вообще не работает.

для LMS алгоритма уменьшение mu для знаковых алгоритмов вообще не дает результата на MSE, а для честных алгоритмов созвездие немного расширяется, но при этом MSE остается достаточно низким. для знакового LMS алгоритма (sign err LMS) детекторы одинаковые(как и должно быть по логике вещей), созвездие сильно расширяется, остаточный mse очень высокий, но высокий он не из-за того что с созвездием все плохо, а из-за того что созвездия шире. Варианты либо делать честный LMS и честные алгоритмы, либо немного подрихтовать пороги в алгоритме. Рихтовка порогов помогает но не сильно, все равно созвездите сильно раздувает.

ДЛЯ SMMA АЛГОРИТМА : чем С ближе к единице тем MSE после сходимости меньше (сравнивал с MMA), но кривая сходимости идет более плавно. Т.е. время сходимости увеличивается. При с = 0.5 сходимость схожа с MMA, а MSE меньше

MMS и SMMA не имеют проблемы поворота созвездия, в отличие от годдарда

PS. Для метода PC SGA пороги надо выбирать как у авторов Picchi & Prati, в приведенной выше статье пороги для старших камов выбираются не верно, и созвездие раздувает !!!

PPS. MSE считается по ошибке DD детектора с фиксированным патерном созвездия.

[petrov]

поковырялся тут с эквалайзерами в матлабе и железе, если интересно вот мои выкладки...

Конечно интересно!!!

MMS и SMMA не имеют проблемы поворота созвездия, в отличие от годдарда

Не считаю это проблемой, наоборот, в детекторе годарда нету фазовой информации и поворот он исправить не может, но это не мешает ему исправлять канал при вращающемся созвездии, поворот исправляет фазовая синхронизация и с годардом они развязаны и это плюс, например Прокис об этом пишет.


К чему в итоге пришли с проблемой совместной работы эквалайзера(дрейф максимального коэффициента и т. п.) и символьной синхронизации?

[des00]

Не считаю это проблемой, наоборот, в детекторе годарда нету фазовой информации и поворот он исправить не может, но это не мешает ему исправлять канал при вращающемся созвездии, поворот исправляет фазовая синхронизация и с годардом они развязаны и это плюс, например Прокис об этом пишет.

может быть, все эти выкладки сделаны для TSE эквалайзера (знаю что FSE лучше, но в текущую фпга не лезет) и в этом случае эквалайзер стоит после всех петель (такой у меня метод синхры) и поворот созвездия мне не желателен. Как я понял авторов алгоритм MMA тоже мало чувствителен к фазовым ошибкам, но лучше работает на квадратных камах высоких порядков.

К чему в итоге пришли с проблемой совместной работы эквалайзера(дрейф максимального коэффициента и т. п.) и символьной синхронизации?

Хмм, уже немного подзабыл %) это проблема с тем что FSE эквалайзер сдвигал центральный коэффициент на несколько тапов ? Если да то проблему я давно решил, даже на форуме об этом писал. Все вылечилось после того как я расширил диапазон перестройки коэффициентов FSE эквалайзера до [-8:8], как это влияло незнаю, но эффект был. Плюс добавил небольшую утечку, т.к. канал был слишком малошумящий (не радио).

[petrov]

Хмм, уже немного подзабыл %) это проблема с тем что FSE эквалайзер сдвигал центральный коэффициент на несколько тапов ? Если да то проблему я давно решил, даже на форуме об этом писал. Все вылечилось после того как я расширил диапазон перестройки коэффициентов FSE эквалайзера до [-8:8], как это влияло незнаю, но эффект был. Плюс добавил небольшую утечку, т.к. канал был слишком малошумящий (не радио).

Ясно.

Есть такая проблема например из-за помехи эквалайзер может разваливаться так что требуется сброс коэффициентов в начальное состояние, хотелось бы чтобы схема сама восстанавливала работу без сброса.

Сообщение отредактировал petrov - Nov 9 2009, 13:35

[des00]

Есть такая проблема например из-за помехи эквалайзер может разваливаться так что требуется сброс коэффициентов в начальное состояние, хотелось бы чтобы схема сама восстанавливала работу без сброса.

по этому вопросу есть пара идей, как выношу и проверю сделаю пост %) времени нет, модем надо доделывать, пока стоит схема анализа потери синхры декодера и сброс эквалайзера в случае если синхра легла.