ДПФ И БПФ, когда что применять... Опции

[TigerSHARC]

Здравствуйте!
Интересно, в каких случая удобно применять БПФ, а в каких прямое ДПФ??? Что требует меньше процессорного времени и при каких условиях?
Есть универсальные критерии применяемости для этих алгоримтов???

[анатолий]

Бывают случаи, что главный период сигнала нельзя разбить точно на 2^n отсчетов,
и тогда частотные бины не ложатся куда надо.
Бывает, интересующие частоты имеют очень большое общее кратное, как в DTMF.
В этих случаях приходится делать прямой ДПФ.

[bahurin]

Бывают случаи, что главный период сигнала нельзя разбить точно на 2^n отсчетов,
и тогда частотные бины не ложатся куда надо.
Бывает, интересующие частоты имеют очень большое общее кратное, как в DTMF.
В этих случаях приходится делать прямой ДПФ.

И что же даст? Еще раз для всех. Если вы возьмете сигнал и пропустите его через 2 черных ящика, на одном будет написано БПФ а надругом ДПФ то результат будет одинаковый если разрядность представления сигнала 8 или более бит.

Сообщение отредактировал bahurin - Nov 13 2009, 11:46

[fontp]

И что же даст? Еще раз для всех. Если вы возьмете сигнал и пропустите его через 2 черных ящика, на одном будет написано БПФ а надругом ДПФ то результат будет одинаковый если разрядность представления сигнала 8 или более бит.

Да, это один алгоритм. Различается только реализация.
Так же как и алгоритм Герцеля - всего лишь вычисление отдельной гармоники ДПФ посредством рекурсивного фильтра. Математически это не новые, уникальные сущности, а всё одно и то же

ЗЫ.Не знаю, что хотел сказать анатолий, но упоминание DTMF, намекает на то, что вместо ДПФ он хотел использовать банк фильтров, реализуемых как суммы в ДПФ. Преобразование типа Фурье, но с неортогональными гармониками (на частотах MF). Реализация позволяет частотам съехать с равномерной сетки. Так это уже не ДПФ. В принципе, то же самое можно проделать и с БПФ приближенно: если интересующие нас гармоники не ложатся туда куда надо на бины ДПФ (БПФ), будем добавлять к данным нулей (увеличивать N) пока частоты преобразования не апроксимируют частоты MF с любой наперёд заданной точностью... Для этого не нужно увеличивать размер блока данных, теряя временное разрешение; достаточно увеличивать размерность преобразования
В любом случае всё что считается ДПФ считается и БПФ, поскольку это одно и то же преобразование

[анатолий]

что хотел сказать анатолий, но упоминание DTMF, намекает на то, что вместо ДПФ он хотел использовать банк фильтров, реализуемых как суммы в ДПФ. Преобразование типа Фурье, но с неортогональными гармониками (на частотах MF). Так это уже не ДПФ.

Имелось в виду, что в DTMF 1-ю гармонику хорошо считать с ДПФ на 241 отсчет, 2-ю - на 187 отсчетов, 3-ю - на 169 и т.д, т.е. когда в длину ДПФ укладывается целое число периодов гармоники.
На 1 гармонику гонять БПФ - не разгонишься, а подобрать такой N, чтобы все гармоники лягли в свои бины - сильно длинный будет.
Кстати, а разве бывают неортогональные гармоники, если в периоде ДПФ целое число периодов гармоник?

[fontp]

Имелось в виду, что в DTMF 1-ю гармонику хорошо считать с ДПФ на 241 отсчет, 2-ю - на 187 отсчетов, 3-ю - на 169 и т.д, т.е. когда в длину ДПФ укладывается целое число периодов гармоники.
На 1 гармонику гонять БПФ - не разгонишься, а подобрать такой N, чтобы все гармоники лягли в свои бины - сильно длинный будет.

Это понятно, что частоты не кратны. Так хрен редьки не сладше. Что ДПФ, что БПФ

Кстати, а разве бывают неортогональные гармоники, если в периоде ДПФ целое число периодов гармоник?

Так это я говорю - в ДПФ не бывают. Это Вы запутались, а я изобретал ситуацию, когда не само ДПФ,
но "банк фильтров, похожий на ДПФ" мог работать, когда БПФ и ДПФ неприменимо

Но если нас интересуют только некоторые некратно-расположеные гармоники (хоть логарифмически)
, удалённые друг от друга то можно посчитать суммы на любом наборе частот прямыми суммированиями.
Такие "проекции" будут не ортогональны, но мы заранее можем оценить погрешность.

В искусственной задаче, как MF частотные допуски ограничены стандартом. Нельзя нарушать. Типа 0.5% -срабатывание, 3% - не чувствует. Если в стандарте прописать ещё и требования по временнОму разрешению -
то ДПФ (БПФ или Герцель) вообще не покатит. Есть такой стандарт DTMF - 25 мс для автоматических кассовых аппаратов и ридеров.
А просачивание амплитуды можно учесть в алгоритме и нарушить можно. Т.е. банк фильтров может оказаться эффективней чем ДПФ. Вычисляться будет как прямое ДПФ, но им не является.
Хотя ещё естественней в такой ситуации используется непрерывная оценка спектра на нужных частотах посредством моделирования авторегрессией.

[АНТОН КОЗЛОВ]

"банк фильтров, похожий на ДПФ"

А мы привыкли такую штуку называть синхронным детектором.