Интерполяция сигнала, вопрос... Опции

[TigerSHARC]

Хочу минимизировать эфект "растекания" спектра. Сигнал содержит 40 гармоник кратных основной частоте.
Известен интервал изменения основной гармоники (50+ 1Гц)
Частота дискретизации задана жёстко 16000Гц.
По расчётам кол-во точек сигнала равно N = 8192.
Затем по некоторому алгоритму получаем частоту основной гармоники (пусть частота равна fосн. = 50.55Гц).
Далее, по идее, для минимизации "растекания" нужно интерполировать сигнал с учётом полученной частоты основной гармоники.

Расчётные данные показали, что нужно пересчитать на частоту fd = (327.68*fосн) = 16564,224 Гц.
________________________________________________
Вот здесь самое интересное начинается!!!

Чтобы идеализировать интерполяцию просто изначально задаю частоту 16564,224 Гц на том же интервале времени, который равен интервалу времени выборки 8192 отчётов на частоте 16000Гц (т.е. (1/16000)*8192 = 0,512 с.).
Другими словами окно временное оставляю тем же, что и для 16000Гц.

Конечно же в спектре сигнала наблюдается сильное искажение...

Вот такой вопрос:

Я сделал вывод что при интерполяции каким-то образом меняется величина временного окна... иначе никак((
КАК ЭТО ДЕЛАЕТСЯ????

Встал на этом вопросе прирасчётах, очень нужна помощь...

Заранее спасибо всем ответившим!

[TigerSHARC]

А как объяснить такое.
Читаю:
"... С учётом близкого расположения гармоник на частотной оси ( через каждые 50 Гц) и малых отклонений частоты основной: гармоники (до сотых долей Гц) от номинала требуется высокое разрешение БПФ (вплоть до 0.03 Гц). Таким образом, размер БПФ (длина выборки) превышает 533 тысячи отсчетов прни f=16 кГц. но при выполнении условна отсутствия искажений размер БПФ можно существенно уменьшить - до порвлка 10 тысяч отсчетов при той жe частоте дискретизации)"

Получается не соответствует действительности?

P.S. условие отсутсвия искажений fd*w = N*fосн.
fd - частота дискретизации;
w - некоторое целое число;
N - размер БПФ;
fосн. - частота основной гармоники (49-51Гц)

Да я-то откудова знаю, как по-научному? Рассуждения про растекания спектров ваще из области фантастики. Есть дпф, которое определено для периодической дискретной последовательности периода N. те если выполнить дпф над огрызком синусоиды с периодом, не кратным N, то и получим оценку спектра этого огрызка, а не гармонической последовательности на интервале +-inf. Вот и все растекание...

По теме:
Ознакомился с бумажкой. Потом ознакомился с гостом и приложением. И не очень понял, в чем же проблема? Сделаете Вы передискретизацию, выполните дпф на нужное число точек. Все нужные частоты будут точно совпадать с частотами бинов. По сути вы и измените длину окна. Окно 0.512 c на 16000Гц станет 0.4945...с на 16564,224Гц.

наконец-то!!! спасибо это и хотел услышать... просто в MATLAB не додумаюсь как это сделать... - изменить длинну окна...
как-то нужно время пересчитать наверное...
мы же изначально на интерполятор пускаем сигнал из отсчётов в окне 0.512 с частотой 16000, преобразую в сигнал с частотой 16564,224 - получается больше отчётов на этом же окне(((
наверное сам принцип "интерполяции" не понимаю...

Сообщение отредактировал TigerSHARC - Dec 1 2009, 15:48

[alex_os]

ь... просто в MATLAB не додумаюсь как это сделать... - изменить длинну окна...
как-то нужно время пересчитать наверное...
мы же изначально на интерполятор пускаем сигнал из отсчётов в окне 0.512 с частотой 16000, преобразую в сигнал с частотой 16564,224 - получается больше отчётов на этом же окне(((
наверное сам принцип "интерполяции" не понимаю...

Да нет все наоборот, нужно получить 8K (== размер FFT) отчетов, из k*8K входных отсчетов (k- коэффициент вроде k=0.99.. 1.01). После ресамплера длина окна постоянна, а фактически, во времени длина окна будет кратна периоду основного тона.