Интерполяция сигнала, вопрос... Опции

[TigerSHARC]

Хочу минимизировать эфект "растекания" спектра. Сигнал содержит 40 гармоник кратных основной частоте.
Известен интервал изменения основной гармоники (50+ 1Гц)
Частота дискретизации задана жёстко 16000Гц.
По расчётам кол-во точек сигнала равно N = 8192.
Затем по некоторому алгоритму получаем частоту основной гармоники (пусть частота равна fосн. = 50.55Гц).
Далее, по идее, для минимизации "растекания" нужно интерполировать сигнал с учётом полученной частоты основной гармоники.

Расчётные данные показали, что нужно пересчитать на частоту fd = (327.68*fосн) = 16564,224 Гц.
________________________________________________
Вот здесь самое интересное начинается!!!

Чтобы идеализировать интерполяцию просто изначально задаю частоту 16564,224 Гц на том же интервале времени, который равен интервалу времени выборки 8192 отчётов на частоте 16000Гц (т.е. (1/16000)*8192 = 0,512 с.).
Другими словами окно временное оставляю тем же, что и для 16000Гц.

Конечно же в спектре сигнала наблюдается сильное искажение...

Вот такой вопрос:

Я сделал вывод что при интерполяции каким-то образом меняется величина временного окна... иначе никак((
КАК ЭТО ДЕЛАЕТСЯ????

Встал на этом вопросе прирасчётах, очень нужна помощь...

Заранее спасибо всем ответившим!

[SPACUM]

Привет SHARK. По Твоей тематике можешь посмотреть работы VU Jiekang (Ziejiang Univ.) . Сейчас работает в Америке в энергетической компании. Может и прибор уже создал. Никакого БПФ! Я использую его метод, но в другой области.

[TigerSHARC]

Привет SHARK. По Твоей тематике можешь посмотреть работы VU Jiekang (Ziejiang Univ.) . Сейчас работает в Америке в энергетической компании. Может и прибор уже создал. Никакого БПФ! Я использую его метод, но в другой области.

Мы знакомы???)

Что за метод?
Где найти его материалы??? поиск ничего не дал(мне по крайней мере)...

[SPACUM]

Мы знакомы???)

Что за метод?
Где найти его материалы??? поиск ничего не дал(мне по крайней мере)...

Прошу прощения за фамильярность. Навалом ссылок.
Вот журнал: IEEE transactions on power delivery ISSN 0885-8977, 2005, vol. 20, no1, pp. 366-374 [9 page(s) (article)] (22 ref.)
Еще: http://www.springerlink.com/content/r113673647v40251/
Там и почта его есть.
Похоже это та статья. В бесплатном виде пока не нашел.
Мой экземпляр погиб вместе с жестким, на бумаге осталось. Может подскажете где эти transactions почитать подешевле можно?

[TigerSHARC]

Прошу прощения за фамильярность. Навалом ссылок.
Вот журнал: IEEE transactions on power delivery ISSN 0885-8977, 2005, vol. 20, no1, pp. 366-374 [9 page(s) (article)] (22 ref.)
Еще: http://www.springerlink.com/content/r113673647v40251/
Там и почта его есть.
Похоже это та статья. В бесплатном виде пока не нашел.
Мой экземпляр погиб вместе с жестким, на бумаге осталось. Может подскажете где эти transactions почитать подешевле можно?

а я откуда знаю... я с этими методами даже не знаком

[fontp]

а я откуда знаю... я с этими методами даже не знаком

Так попробуйте познакомиться со статейкой из IEEE. Кому нужно Вам или нам?
http://electronix.ru/forum/index.php?showt...&start=1215

Там как раз интерполяция по Лагранжу
Статейке в Springerlink из китайского журнала кажется защищенная от копирования, если я правильно понял, скопировать бесплатно её не получится

[Tanya]

Там как раз интерполяция по Лагранжу
Статейке в Springerlink из китайского журнала кажется защищенная от копирования, если я правильно понял, скопировать бесплатно её не получится

Вот эта?

Прикрепленные файлы

 1.PDF ( 207.64 килобайт ) Кол-во скачиваний: 80

 

[SPACUM]

Вот эта?

Большое спасибо за статью.
Я хотел бы попросить у TigerSHARK какую-нибудь реализацию с отклонением по частоте не менее 0.1 Гц. Я попробую определить нужные параметры и скажу как.
Сэмплы менее 24бит не интересны.
Эффект "растекания спектра" не относится ни к Вашим данным (согласно Котельникову Вы имеете все что нужно) ни к тому, что Вы желаете получить. Это эффект БПФ и окна,
Следовательно применив для реальных сигналов более прямой способ выделения известных гармоник - умножение на синус, на косинус, сглаживание... - Мы получим идеализированный невозможный для БПФ результат. (для ослабления эффекта Гиббса потребуются данные о предыстории и послеистории сигнала, всего на длину сглаживающего фильтра)
В случае реальных сигналов результат БПФ менее точный из-за неизбежной амплитудной и еще хуже незначительной частотной модуляции и из-за несинхронной части шумов. И чем больше число выборок тем хуже, уменьшается только шум.
Наверное существует оптимальный объем выборки для каждого сигнала, при котором шум достаточно уменьшен, а модуляции не сильно затронули соседние частоты.
Ресэмплинг мне не понравился. Самый лучший это подстановка sinx/x для некоторых значений выборки около требуемого значения времени - приводило к слишком длительным вычислениям, а применение Фэрроу слишком обогащало спектр Моего сигнала. А сигнал был принципиально несинхронным. В целом знание пред и послеистории значительно повышает точность ресэмплинга, делайте запас сразу.
Самое простое - попробовать. А вдруг у Вас ни шумов ни модуляций ни посторонних сигналов, а процессор Атом, тогда все должно быть шоколадно.
А еще мне встретилась задача где точность 10% = очень хорошо, а 6% = идеально. Удачи.

[TigerSHARC]

Большое спасибо за статью.
Я хотел бы попросить у TigerSHARK какую-нибудь реализацию с отклонением по частоте не менее 0.1 Гц. Я попробую определить нужные параметры и скажу как.

Готов предоставить всё, что в моих силах.
Немного не понял вопроса. Что вы имеете ввиду под "реализацией"...

[SPACUM]

Готов предоставить всё, что в моих силах.
Немного не понял вопроса. Что вы имеете ввиду под "реализацией"...

Честно признаюсь, что Я - дилетант, и вокруг никто курс ЦОС не прослушал. Жаргон такой образовался: реализация = набор сэмплов полученных одновременно с нескольких датчиков при одном испытании, например "вчерашняя реапизация" или "реализация где датчик отвалился". Если у Вас есть правильный термин постараюсь выучить.
Постараюсь помочь, хотя времени мало - сегодня начальник выбрал корпус для прибора, с понедельника работа под давлением до макетного экземпляра прибора. Математика и фреймы написаны.
Мне нужно:
1. Какой АЦП.
2. Реализация(файл содержащий результаты АЦП без промежутков и заголовков)

[TigerSHARC]

Честно признаюсь, что Я - дилетант, и вокруг никто курс ЦОС не прослушал. Жаргон такой образовался: реализация = набор сэмплов полученных одновременно с нескольких датчиков при одном испытании, например "вчерашняя реапизация" или "реализация где датчик отвалился". Если у Вас есть правильный термин постараюсь выучить.
Постараюсь помочь, хотя времени мало - сегодня начальник выбрал корпус для прибора, с понедельника работа под давлением до макетного экземпляра прибора. Математика и фреймы написаны.
Мне нужно:
1. Какой АЦП.
2. Реализация(файл содержащий результаты АЦП без промежутков и заголовков)

... у меня никакой аппаратной реализации((
АЦП по расчётам 12 бит минимум.
Моделирую всё в MATLAB. Подаю на вход алгоритма полигармонический синус содержащий 40 гармоник кратных 50 Гц (50, 100, ... до 2000) с одинаковыми амплитудами и нулевыми фазами (это наихудший теоретический случай, позволяющий оценить погрешность сверху) Ставлю кратную частоту дискретизации (минимум 6400Гц для БПФ). Получается эталонный спектр.
Затем меняю частоту основной гармоники (скажем 47.35 ставлю), не меняя частоты дискретизации. Смотрю на спектр - искажён.... вот тут, получается, и надо как-то частоту дискретизации поменять, и, соответсвенно, временное окно анализа.

В результате понимаю, что нужно как то взять с запасом частоту дискретизации, с учётом погрешности и порядка фильтра-интерполятора. Порядок расчёта длинны выборки БПФ у меня есть...

Так вот главный вопрос всё ещё актуален: фильтр фарроу меняет длину временного окна? как я понял он только выборки сдвигает во времени и всё((

[fontp]

Так вот главный вопрос всё ещё актуален: фильтр фарроу меняет длину временного окна? как я понял он только выборки сдвигает во времени и всё((

Так он может сдвигать на разные величины сдвига. Поэтому можно получить любое количество промежуточных отсчетов в любых промежуточных точках в каких пожелаете. В частности, можно провести ресамплинг на любую частоту дискретизации c*Fd.

К-во отсчетов меняет. А продолжительность в секундах - нет. Это уже сами добавляете или отбрасываете.

И полифазные фильтры позволяют перейти на любую "рациональную" частоту (m/n)*Fd. Полифазные фильтры, как говорилось, практически не вносят искажений в АЧХ, в отличие от. Но Вам нужно было бы поднимать частоту дискретизации на очень высокий уровень, чтобы иметь возможность отслеживать основной тон с достаточной точностью.

[hobgoblin]

Так он может сдвигать на разные величины сдвига. Поэтому можно получить любое количество промежуточных отсчетов в любых промежуточных точках в каких пожелаете. В частности, можно провести ресамплинг на любую частоту дискретизации c*Fd.

К-во отсчетов меняет. А продолжительность в секундах - нет. Это уже сами добавляете или отбрасываете.

Фильтр фарроу количество отсчетов не меняет. Он только сдвигает сигнал, а частота дискретизации остается та же. Меняет количество отсчетов ресэмплер, если он сделан на основе фильтра фарроу.

[fontp]

Фильтр фарроу количество отсчетов не меняет. Он только сдвигает сигнал, а частота дискретизации остается та же. Меняет количество отсчетов ресэмплер, если он сделан на основе фильтра фарроу.

Это уже философия. Так Вы человека совсем запутаете.
Фильтр - не меняет. Постоянное mu.
А интерполятор - меняет. Хоть на каждом такте mu можно менять.
Самый обычный интерполятор B-сплайном.
Хоть для сдвига (фильтра), хоть ресамплинга.
Короче, если человек хочет поменять, то он может поменять с помощью интерполятора фарроу.
Трудно даже задачу представить, где mu не меняется. Скорее фильтр - это когда mu меняется медленно, а
интерполятор, когда mu меняется быстро

Хотя может если в FPGA то и хитрая синхронизация...