Мтоды спектрального оценивания Опции

[blondex]

Здрасте. Задачка по радиолокации.
Хочу реализовать в матлабе обработку сигналов с элементов линейной антенной решетки(АР). В результате нужно определить углы прихода сигналов, т.е. получить пространственный спектр и угловые координаты целей.
Имеется N элементов АР, с них снимаем пространственные отсчеты комплексной огибающей, получаем вектор отсчетов
X = [1, exp(j*2*pi*sin(tetta)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(tetta)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(tetta)*d/lambda)]^Т
Где d - расстояние между элементами АР, lambda - длина волны (интересно только их соотношение), tetta - угол прихода сигнала. Пусть источник один.
Для примера все амплитуды примем равными 1.
Далее формируем пространственно-корреляционную матрицу: R=X*X^H
Дальше вводим опорный вектор, характеризующий плоскую волну волну с угла альфа:
F0 = [1, exp(j*2*pi*sin(alpha)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(alpha)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(alpha)*d/lambda)]^Т
alpha принимает по очереди все значения из заданного диапазона углов.
И производим, к примеру, оценку Бартлета:
P_Б(alpha) = F₀^H*R*F₀ (1)
Значение Р_Б[/b](alpha) должно характеризовать мощность сигнала, распространяющегося в нвправлении tetta.
Я строю получившуюся функцию P_Б от alpha, и получаю график с размытым пиком, соответствующем заданному тетта и гиганскую погрешность, И абсолютную неспособность алгоритма разрешить две цели, находящиеся на любом угловом расстоянии. Если я задаю два угла тетта, то максимум функции Р один и соответствует углу, посередине между заданными.
Кто-нибудь знает как реализуются такие методы? И какой физический смысл выражения (1)?
Весь теоретический материал подчерпнут из книги Канащенкова "Защита радиолокационных систем от помех"

Сообщение отредактировал blondex - Jan 9 2010, 10:58

[hobgoblin]

Хочу реализовать в матлабе обработку сигналов с элементов линейной антенной решетки(АР). В результате нужно определить углы прихода сигналов, т.е. получить пространственный спектр и угловые координаты целей.
Кто-нибудь знает как реализуются такие методы?

Чтобы упростить себе задачу представьте, что спектральная обработка в пространственной области при выполнении условия, что расстояние между элементами решетки меньше половины длины волны сигнала, ничем не отличается от обычной спектральной обработки сигналов во временной области. Возьмите две комплексные синусоиды и поэкспериментируйте с разными методами спектрального оценивания при помощи функций из Signal Processing Toolbox или при помощи пакета для MATLAB, который называется SALP (он лежит здесь - http://www.comtec.e-technik.uni-kassel.de/salp/index.html). Меняйте разнос между частотами сигналов, их уровень относительно шума, количество отсчетов в анализируемой выборке (эквивалент количества элементов решетки) и т.д. Так вы быстрее почувствуете разницу между методами. А потом, если будет желание и необходимость, можете уже сами все через матрицы переделать.

И какой физический смысл выражения (1)?

Это эквивалент преобразования Фурье в матричной форме. В соответствии с теоремой Винера-Хинчина спектральная плотность мощности равна преобразованию Фурье от автокорреляционной функции. У вас вместо автокорреляционной функции фигурирует ее оценка в виде корреляционной матрицы. Пики в выходной функции будут соответствовать углам прихода сигналов, если Бартлетт их может различить (поскольку Бартлетт - это классический метод спектрального оценивания на основе БПФ, то разрешающая способность у него не ахти какая).

Весь теоретический материал подчерпнут из книги Канащенкова "Защита радиолокационных систем от помех"

IMHO Марпл все-таки лучше для вас на данном этапе, а еще лучше поискать какую нибудь информацию по теме оценки DOA (Direction of Arrival) на английском, не так перегруженную математикой.