Мтоды спектрального оценивания Опции

[blondex]

Здрасте. Задачка по радиолокации.
Хочу реализовать в матлабе обработку сигналов с элементов линейной антенной решетки(АР). В результате нужно определить углы прихода сигналов, т.е. получить пространственный спектр и угловые координаты целей.
Имеется N элементов АР, с них снимаем пространственные отсчеты комплексной огибающей, получаем вектор отсчетов
X = [1, exp(j*2*pi*sin(tetta)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(tetta)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(tetta)*d/lambda)]^Т
Где d - расстояние между элементами АР, lambda - длина волны (интересно только их соотношение), tetta - угол прихода сигнала. Пусть источник один.
Для примера все амплитуды примем равными 1.
Далее формируем пространственно-корреляционную матрицу: R=X*X^H
Дальше вводим опорный вектор, характеризующий плоскую волну волну с угла альфа:
F0 = [1, exp(j*2*pi*sin(alpha)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(alpha)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(alpha)*d/lambda)]^Т
alpha принимает по очереди все значения из заданного диапазона углов.
И производим, к примеру, оценку Бартлета:
P_Б(alpha) = F₀^H*R*F₀ (1)
Значение Р_Б[/b](alpha) должно характеризовать мощность сигнала, распространяющегося в нвправлении tetta.
Я строю получившуюся функцию P_Б от alpha, и получаю график с размытым пиком, соответствующем заданному тетта и гиганскую погрешность, И абсолютную неспособность алгоритма разрешить две цели, находящиеся на любом угловом расстоянии. Если я задаю два угла тетта, то максимум функции Р один и соответствует углу, посередине между заданными.
Кто-нибудь знает как реализуются такие методы? И какой физический смысл выражения (1)?
Весь теоретический материал подчерпнут из книги Канащенкова "Защита радиолокационных систем от помех"

Сообщение отредактировал blondex - Jan 9 2010, 10:58

[bahurin]

чтото вы не так написали по ходу.
Если есть массив

X = [1, exp(j*2*pi*sin(tetta)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(tetta)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(tetta)*d/lambda)]^T,

то думается что аргумент любой из экспонент даст arg = (n-1)*2*pi*sin(tetta)*d/lambda). Поскольку n, d и лямбда известны то достаточно:

sin(tetta) = arg*lambda/((n-1)*2*pi*d);

ну и собсна tetta = asin от всего этого безобразия.

Однако мне лично после фразы

Значение РБ(alpha) должно характеризовать мощность сигнала, распространяющегося в направлении tetta.

как то страшно за войска ПВО становиться

[blondex]

чтото вы не так написали по ходу.

Дело в том, что то, что я написала в векторе Х - это некая модель входных отсчетов. То есть таким образом я задаю (моделирую) входные сигналы на элементах АР. Тут нет шумов, и источник излучения всего один. Если в выражение добавить все остальное, предположить, что число источников равно К, все они разной мощности, добавить шумы, некоррелированные в разных каналах, то вектор входных отсчетов примет следующий вид:
X = [A₁*exp(fi₁)*(exp(j*2*pi*sin(tetta₁)*d/lambda)+exp(j*2*pi*sin(tetta₂)*d/lambda)+.....+exp(j*2*pi*sin(tetta_К)*d/lambda));
A₂*exp(fi₂)*(exp(j*2*pi*sin(tetta₁)*d/lambda)+exp(j*2*pi*sin(tetta₂)*d/lambda);.......]

Короче, выражение усложняется, число неизвестных растет, да и на приемной стороне этого всего неизвестно, ни числа источников, ни отношения шумов, ни случайных фаз fi_i, которые генерируются randomом.

Кстати, со своей проблемой я наполовину разобралась, если увеличить число элементов АР до астрономических значений, то алгоритм все же работает и разрешает сигналы с близких направлений, вот только число элементов у меня 100 - многовато.

Может кто знаком с реализацией одного из методов, таких как MUSIC, метод максимального Правдоподобия, Прони и тд?

как то страшно за войска ПВО становиться

А че с ними будет? Не за тех боитесь)

[Bill G8s]

Может кто знаком с реализацией одного из методов, таких как MUSIC, метод максимального Правдоподобия, Прони и тд?

Может кто и знаком
http://dsp-book.narod.ru/marpl.htm

[blondex]

Может кто и знаком
http://dsp-book.narod.ru/marpl.htm

Я читала марпла. Кстати, на этом сайте ссылки на все главы битые.
Все методы там описаны подробно,но книжку не попросишь объяснить, поделиться опытом и не спросишь почему программа не работает

Сообщение отредактировал blondex - Jan 10 2010, 13:39

[Oldring]

Все методы там описаны подробно,но книжку не попросишь объяснить, поделиться опытом и не спросишь почему программа не работает

Это непростая область. Нужно понимать используемую математику.
Во временной области ваши сигналы от целей коггерентны или нет?
Это один из ключевых вопросов для выбора методов решения задачи. Пока не поняли почему - Вы не понимаете ничего.