Мтоды спектрального оценивания Опции

[blondex]

Здрасте. Задачка по радиолокации.
Хочу реализовать в матлабе обработку сигналов с элементов линейной антенной решетки(АР). В результате нужно определить углы прихода сигналов, т.е. получить пространственный спектр и угловые координаты целей.
Имеется N элементов АР, с них снимаем пространственные отсчеты комплексной огибающей, получаем вектор отсчетов
X = [1, exp(j*2*pi*sin(tetta)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(tetta)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(tetta)*d/lambda)]^Т
Где d - расстояние между элементами АР, lambda - длина волны (интересно только их соотношение), tetta - угол прихода сигнала. Пусть источник один.
Для примера все амплитуды примем равными 1.
Далее формируем пространственно-корреляционную матрицу: R=X*X^H
Дальше вводим опорный вектор, характеризующий плоскую волну волну с угла альфа:
F0 = [1, exp(j*2*pi*sin(alpha)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(alpha)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(alpha)*d/lambda)]^Т
alpha принимает по очереди все значения из заданного диапазона углов.
И производим, к примеру, оценку Бартлета:
P_Б(alpha) = F₀^H*R*F₀ (1)
Значение Р_Б[/b](alpha) должно характеризовать мощность сигнала, распространяющегося в нвправлении tetta.
Я строю получившуюся функцию P_Б от alpha, и получаю график с размытым пиком, соответствующем заданному тетта и гиганскую погрешность, И абсолютную неспособность алгоритма разрешить две цели, находящиеся на любом угловом расстоянии. Если я задаю два угла тетта, то максимум функции Р один и соответствует углу, посередине между заданными.
Кто-нибудь знает как реализуются такие методы? И какой физический смысл выражения (1)?
Весь теоретический материал подчерпнут из книги Канащенкова "Защита радиолокационных систем от помех"

Сообщение отредактировал blondex - Jan 9 2010, 10:58

[bahurin]

чтото вы не так написали по ходу.
Если есть массив

X = [1, exp(j*2*pi*sin(tetta)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(tetta)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(tetta)*d/lambda)]^T,

то думается что аргумент любой из экспонент даст arg = (n-1)*2*pi*sin(tetta)*d/lambda). Поскольку n, d и лямбда известны то достаточно:

sin(tetta) = arg*lambda/((n-1)*2*pi*d);

ну и собсна tetta = asin от всего этого безобразия.

Однако мне лично после фразы

Значение РБ(alpha) должно характеризовать мощность сигнала, распространяющегося в направлении tetta.

как то страшно за войска ПВО становиться

[blondex]

чтото вы не так написали по ходу.

Дело в том, что то, что я написала в векторе Х - это некая модель входных отсчетов. То есть таким образом я задаю (моделирую) входные сигналы на элементах АР. Тут нет шумов, и источник излучения всего один. Если в выражение добавить все остальное, предположить, что число источников равно К, все они разной мощности, добавить шумы, некоррелированные в разных каналах, то вектор входных отсчетов примет следующий вид:
X = [A₁*exp(fi₁)*(exp(j*2*pi*sin(tetta₁)*d/lambda)+exp(j*2*pi*sin(tetta₂)*d/lambda)+.....+exp(j*2*pi*sin(tetta_К)*d/lambda));
A₂*exp(fi₂)*(exp(j*2*pi*sin(tetta₁)*d/lambda)+exp(j*2*pi*sin(tetta₂)*d/lambda);.......]

Короче, выражение усложняется, число неизвестных растет, да и на приемной стороне этого всего неизвестно, ни числа источников, ни отношения шумов, ни случайных фаз fi_i, которые генерируются randomом.

Кстати, со своей проблемой я наполовину разобралась, если увеличить число элементов АР до астрономических значений, то алгоритм все же работает и разрешает сигналы с близких направлений, вот только число элементов у меня 100 - многовато.

Может кто знаком с реализацией одного из методов, таких как MUSIC, метод максимального Правдоподобия, Прони и тд?

как то страшно за войска ПВО становиться

А че с ними будет? Не за тех боитесь)

[Bill G8s]

Может кто знаком с реализацией одного из методов, таких как MUSIC, метод максимального Правдоподобия, Прони и тд?

Может кто и знаком
http://dsp-book.narod.ru/marpl.htm

[blondex]

Может кто и знаком
http://dsp-book.narod.ru/marpl.htm

Я читала марпла. Кстати, на этом сайте ссылки на все главы битые.
Все методы там описаны подробно,но книжку не попросишь объяснить, поделиться опытом и не спросишь почему программа не работает

Сообщение отредактировал blondex - Jan 10 2010, 13:39

[AndeyP]

Может поможет книжка "Narrowband Direction of Arrival Estimation for Antenna Arrays"
http://www.filefactory.com/file/04fe51/n/15s7_rar
На стр 56 там есть какой-то матлаб-код:
% Simulation of MUSIC, ESPRIT, MVDR, Min-Norm and Classical DOA
% algorithms for a uniform linear array.

Все методы там описаны подробно,но книжку не попросишь объяснить, поделиться опытом и не спросишь почему программа не работает

На мой взгляд, самое главное - это не советы, а тестовая среда в которой можно моделировать работу алгоритмов в разных условиях, и сравнивать их между собой. Если есть такая среда, то можно считать что большая часть работы уже сделана: добавлять алгоритмы по одному и снимать данные - это просто вопрос времени...

Если что-то не получается, то самые общие советы - это во-первых отлаживать по частям, а во-вторых - визуализировать ключевую информацию (в данном случае - зависимость мощности от направления), Т.е. начать с одного источника без шума, получить при помощи самого простого алгоритма диаграмму направленности, убедиться что сама тестовая среда работает правильно, а потом уже добавлять шум, помехи, источники и другие алгоритмы.

[blondex]

AndeyP,

Может поможет книжка "Narrowband Direction of Arrival Estimation for Antenna Arrays"
http://www.filefactory.com/file/04fe51/n/15s7_rar

Не поняла как скачать.

Если что-то не получается, то самые общие советы - это во-первых отлаживать по частям, а во-вторых - визуализировать ключевую информацию (в данном случае - зависимость мощности от направления), Т.е. начать с одного источника без шума, получить при помощи самого простого алгоритма диаграмму направленности, убедиться что сама тестовая среда работает правильно, а потом уже добавлять шум, помехи, источники и другие алгоритмы.

Спасибо, пока так и делаю.

hobgoblin, спасибо, вы кое что прояснили, с оценкой Бартлета понятно. А вот к примеру выражение для мощности максимального правдоподобия принимает следующий вид
P=(F₀^H*R^-1*F₀)^-1 (2)
В чем физ смысл преобразования Фурье от обратной КМ? Почему получается лучше разрешение?

Во временной области ваши сигналы от целей коггерентны или нет?

Сигналы от целей в разных каналах когерентны, шумы нет.