преобразование лапласа Опции

[srm]

не могу до конца понять смысл преобразования лапласа. все эти преобразования от действительного аргумента к комплексному и обратно - обычные математические действия. не могу понять что за ними стоит с точки зрения физики. сколько справочников и учебников ни смотрел - везде что-тго типа: есть такой-то интеграл - обзавём его изображением и т. д. хотелось бы на примере какой-нибудь простой задачки прочевствовать его суть.

[srm]

мне не понятно - используем преобразование лапласа, а передаточную функцию вычисляем из метода комплексных амплитуд. то, что всё правильно и всё сходится - у меня сомнений нет. но как так получается - вопрос.

метод комплексных амплитуд исходит из того, что через цепь пропускаем сигнал заданной частоты - из этого и получаем сопротивление индуктивных и емкостных элементов. для произвольных периодических сигналов делаем преобразование фурье и пользуясь принципом суперпозиции полагаем что фильтр воздействует на каждую гармонику независимо.
преобразование лапласа, как мне многократно отвечали в данной теме - всего лишь математический метод. так почему тогда в этом математическом методе берутся данные, которые находились для конкретной физической задачи о прохождении тока постоянной частоты через контур?

Сообщение отредактировал srm - Jan 24 2010, 16:04

[EUrry]

преобразование лапласа, как мне многократно отвечали в данной теме - всего лишь математический метод.

У меня тоже такое впечатление, но если всё-таки есть какой-то физический смысл, то было бы интересно узнать. результат прямого преобразования Фурье сигнала во временной области имеет физический смысл спектра. По поводу преобразования Лапласа я такого сказать не могу, вполне возможно, что просто не встречался, а может его и нет. Но упрощение некоторых задач налицо, так что может так оно и есть - просто удобный инструмент.

[srm]

У меня тоже такое впечатление, но если всё-таки есть какой-то физический смысл, то было бы интересно узнать. результат прямого преобразования Фурье сигнала во временной области имеет физический смысл в виде спектра. По поводу преобразования Лапласа я такого сказать не могу, вполне возможно, что просто не встречался, а может его и нет. Но упрощение некоторых задач налицо, так что может так оно и есть - просто удобный инструмент.

блин. я ведь написал почему это не просто удобный инструмнт. есть связь между передаточной функцией, полученной по методу комплексных амплитуд и через преобразование лапласа. два совершенно разных метода, тем не менее, для электрических цепей ДУ никто никогда не пишет, а пользуются сразу методом комплексных ампилитуд и рассчитывают передаточную функцию по нему. потом лишь только выполняют обратное преобразование лапласа.