Мтоды спектрального оценивания Опции

[blondex]

Здрасте. Задачка по радиолокации.
Хочу реализовать в матлабе обработку сигналов с элементов линейной антенной решетки(АР). В результате нужно определить углы прихода сигналов, т.е. получить пространственный спектр и угловые координаты целей.
Имеется N элементов АР, с них снимаем пространственные отсчеты комплексной огибающей, получаем вектор отсчетов
X = [1, exp(j*2*pi*sin(tetta)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(tetta)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(tetta)*d/lambda)]^Т
Где d - расстояние между элементами АР, lambda - длина волны (интересно только их соотношение), tetta - угол прихода сигнала. Пусть источник один.
Для примера все амплитуды примем равными 1.
Далее формируем пространственно-корреляционную матрицу: R=X*X^H
Дальше вводим опорный вектор, характеризующий плоскую волну волну с угла альфа:
F0 = [1, exp(j*2*pi*sin(alpha)*d/lambda), exp(j*2*2*pi*sin(alpha)*d/lambda).......exp(j*(n-1)*2*pi*sin(alpha)*d/lambda)]^Т
alpha принимает по очереди все значения из заданного диапазона углов.
И производим, к примеру, оценку Бартлета:
P_Б(alpha) = F₀^H*R*F₀ (1)
Значение Р_Б[/b](alpha) должно характеризовать мощность сигнала, распространяющегося в нвправлении tetta.
Я строю получившуюся функцию P_Б от alpha, и получаю график с размытым пиком, соответствующем заданному тетта и гиганскую погрешность, И абсолютную неспособность алгоритма разрешить две цели, находящиеся на любом угловом расстоянии. Если я задаю два угла тетта, то максимум функции Р один и соответствует углу, посередине между заданными.
Кто-нибудь знает как реализуются такие методы? И какой физический смысл выражения (1)?
Весь теоретический материал подчерпнут из книги Канащенкова "Защита радиолокационных систем от помех"

Сообщение отредактировал blondex - Jan 9 2010, 10:58

[blondex]

Наверное соболезновали вы мне рано, и вообще зря, т.к. сигналы от разных целей некогерентны.

[Oldring]

Наверное соболезновали вы мне рано, и вообще зря, т.к. сигналы от разных целей некогерентны.

Рад за вас. DOA для некоггерентных целей гораздо проще.

Только не забудьте, что суммировать нужно не входные сигналы от разных целей, а корреляционные матрицы от разных целей. Перекрестные корреляционные члены от различных целей должны быть равны нулю, так как осредняются до нуля при накоплении корреляционной матрицы во временной области.

Ну или для чистоты теста накопите корреляционные матрицы просуммировав большое количество отсчетов с различными случайными фазовыми множителями у целей.

[blondex]

Только не забудьте, что суммировать нужно не входные сигналы от разных целей, а корреляционные матрицы от разных целей.

Пожалуйста поясните. Когда я моделирую сигнал от нескольких целей, то мне нужно сложить сигналы с соответствующими амплитудами и фазами в каждом канале, и потом я могу найти корреляционную матрицу для как раз суммы сигналов с разных целей вместе с шумами и т.д. Как мне сложить корреляционные матрицы от разных целей? Я же по идее не знаю сколько сигналов и разделять их собираюсь по результатам работы алгоритма?

Прикрепил код из книжки.

AndeyP, спасибо, а всю книжку можно? Ну пожалуйста))

Сообщение отредактировал blondex - Jan 24 2010, 10:07

[Oldring]

Пожалуйста поясните. Когда я моделирую сигнал от нескольких целей, то мне нужно сложить сигналы с соответствующими амплитудами и фазами в каждом канале, и потом я могу найти корреляционную матрицу для как раз суммы сигналов с разных целей вместе с шумами и т.д. Как мне сложить корреляционные матрицы от разных целей? Я же по идее не знаю сколько сигналов и разделять их собираюсь по результатам работы алгоритма?

Но ведь для моделирования Вы сами эти сигналы готовите?

Запишите более подробно как Вы готовите сигналы для теста и как потом считаете корреляционную матрицу, чтобы разговор был предметным. Возможно Вы и так делаете всё правильно, просто не поняли моё замечание. Но из написанного Вами ранее возможны и другие варианты, поэтому я и предупредил.

Должно быть R=sum(X_i*X_i^H)

[blondex]

Но ведь для моделирования Вы сами эти сигналы готовите?

Запишите более подробно как Вы готовите сигналы для теста и как потом считаете корреляционную матрицу, чтобы разговор был предметным. Возможно Вы и так делаете всё правильно, просто не поняли моё замечание. Но из написанного Вами ранее возможны и другие варианты, поэтому я и предупредил.

Должно быть R=sum(X_i*X_i^H)

Для моделирования действительно сигналы готовлю сама, но на приемной же стороне я вроде как не знаю что мне пришло, сколько сигналов, с какой амплитудой.

R=sum(X_i*X_i^H)

, Ведь X_i - это же не сигнал от i-го источника?

Я моделирую так:
Если у меня M целей, то на k-м элементе антенной решетки у меня есть сигнал:
X_k =sum(A_j*exp(i*(k-1)*2pi*d*sin(tetta_j)));
где A_j - амплитуда, tetta - фаза j-го сигнала.
d - база, j = 1...M.
Потом еще накладываю шум.
То есть на каждый антенный элемент приходит сумма сигналов со своими фазами.


Я считаю корреляционную матрицу:
R=<X_i*X_i^H>, где <*> - это усреднение, т.е.
R=sum(X_i*X_i^H)/N, где N - это число временных отсчетов, а X_i[sup] - это вектор пространственных отсчетов с каждого элемента АР в один момент времени, X_i+1[sup] - в следующий момент времени.

AndrewN,

В широкополосном сигнале могут появляться ложные максимумы, поэтому нужно согласовывать период решётки и полосу и фильтровать входные сигналы.

Не смотря на вполне очевидную аналогию обработок временных и пространственных отсчетов, второе для понимания дается мне гораздо сложнее. Фильтр в данном случае, - это что-то вроде диаграммы направленности? А полоса - это ширина ДН? Как это увязано с тем, что это все-таки одновременный обзор и физически мы не перемещаем зондирующий узкий луч по сектору сканирования, а освещаем его целиком? Что здесь фильтр? Сама обработка?

PS Спасибо за книжки

Сообщение отредактировал blondex - Jan 26 2010, 17:29

[Oldring]

Я моделирую так:
Если у меня M целей, то на k-м элементе антенной решетки у меня есть сигнал:
X_k =sum(A_j*exp(i*(k-1)*2pi*d*sin(tetta_j)));
где A_j - амплитуда, tetta - фаза j-го сигнала.
d - база, j = 1...M.
Потом еще накладываю шум.
То есть на каждый антенный элемент приходит сумма сигналов со своими фазами.

Я считаю корреляционную матрицу:
R=<X_i*X_i^H>, где <*> - это усреднение, т.е.
R=sum(X_i*X_i^H)/N, где N - это число временных отсчетов, а X_i[sup] - это вектор пространственных отсчетов с каждого элемента АР в один момент времени, X_i+1[sup] - в следующий момент времени.

Верно. Только в каждом векторе отсчетов решетки X_i, соответствующему временному отсчету i, фазы всех целей tetta_j должны быть независимыми случайными величинами tetta_ij. Если цели некоггерентны. Да и амплитуды сигналов целей могут быть случайными величинами, но это уже не принципиально.

Точнее, неверно. В этой формуле tetta_j - это не фаза сигнала цели, а азимут цели. Амплитуда сигнала каждой цели A_j должна быть независимой комплексной случайной величиной A_ij.

[blondex]

Точнее, неверно. В этой формуле tetta_j - это не фаза сигнала цели, а азимут цели. Амплитуда сигнала каждой цели A_j должна быть независимой комплексной случайной величиной A_ij.

Принимаю поправку, написала неправильно.
И все же, вопрос: Что вы имели ввиду под сложением корреляционных матриц от разных целей? Я моделирую суммарный сигнал, какие корреляционные матрицы от разных целей?