ускоритель элементарных частиц, и закон сохранения энергии. Опции

[yrbis]

Всем привет. Возможно туплю, но не понимаю такой вещи.
Протон влетает в постоянное магнитное поле, направленное перпендикулярно его движению, на него начинает действовать сила Лоренца, к начальной скорости, к вектору, добавляется составляющая, направленная под 90 градусов относительно начальной скорости. Модуль вектора скорости увеличивается, процесс повторяется, протон раскручивается, ускоряется, и покедая магнитное поле, вылетает с бОльшей скоростью, чем влетал. Откуда берётся дополнительная энергия!!? Если скорость сопоставима со скоростью света, можно наверное говорить об изменении массы, и тем самым убрать противоречее, но если скорости не высоки, то откуда берётся энергия?

[Миша Т]

См. любой курс механики (например Сувухин т.1), теормеха (Гольдфарб, Ольховский), мат.анализа (раздел триедр Френе - кривизна, кручение). Если скорость --- вектор-функция V(t), её можно представить в виде произведения v(t)E(t), где v(t) --- скалярная функция, v(t)=|V(t)| (модуль скорости), E(t) --- вектор-функция (направление скорости). Очевидно |E(t)|=1 при всех t.

Посчитаем ускорение. A(t)=V'(t)= v'(t)E(t)+v(t)E'(t). Легко проверяется (ну или в курс механики/матана можно заглянуть), что E'(t) перпендикулярно E(t) (и V(t)). Таким образом, ускорение представляет из себя сумму двух слагаемых Aкас(t)=v'(t)E(t) и Aнорм(t)=v(t)E'(t). Очевидно, что если Aкас(t)=0, то модуль скорости не меняется (т.к. v'(t)=0) . Сила Лоренца перпендикулярна скорости и создаёт только нормальное ускорение, и соответственно, только "поворачивает" частицу, не меняя модуль скорости.

Примечание: штрихами обозначены производные по времени, большими буквами --- векторы, маленькими скаляры, "палочками" | | --- модули

2 2 Tanya:

Влетая в поле протон не повернётся ни на градус до тех пор, пока в векторе скорости не появится составляющая сонаправленная с силой лоренца. Если его смещает влево это значит появляется составляющая направленная влево. а если есть составляющая то их сумма больше исходной скорости.

Аффтар, сила Лоренца --- векторное произведение скорости на магнитное поле, то есть всегда перпендикулярна скорости (если та не равна нулю). Выпей йаду, а?

[EUrry]

Аффтар, сила Лоренца --- векторное произведение скорости на магнитное поле, то есть всегда перпендикулярна скорости (если та не равна нулю). Выпей йаду, а?

Отлично! Выбрать цитату из начала топика, когда до автору еще не пришло осознание и излагать прописные истины (изложенные здесь же до Вас и понятые автором!). Не лучший Вы способ выбрали набирать "информативные" сообщения на форуме. А если уж Вы претендуете на большие знания, то спешу Вас огорчить - то, что вы написали, абсолютно не чётко и неграмотно. Я вот, например, не знаю как перемножить магнитное поле на скорость. Только прошу здесь не писать ответ на мое замечание, иначе это будет расценено, как продолжение флуда. Я просто хочу заставить Вас задуматься над слишком "громкими словами", которые на самом деле того не заслуживают, а только засоряют тему.