Косинус фи, расчёт через интеграл не сходиться Опции

[arexol]

Добрый день

Читаю Хоровица.
Исходя из формул в книге, решил сделать в маткаде расчёты для отображения косинуса фи.
Чтобы чётко и наглядно было видно, как смещаются фаза тока в зависимости от нагрузки.
В расчёте коэффициент мощности посчитан, и он соответствует фазе тока, как видно на графике.
Проблема только в том, что средняя мощность, посчитанная через интеграл, не соответствует средней мощности, которая получается путём взятия реальной части произведения тока и напряжения .
Где-же собака порылась ?

все файлы прилагаю

к сожалению файл маткада форум не пропускает так что только скриншот

Эскизы прикрепленных изображений

 

Прикрепленные файлы

 pict01.bmp ( 643.41 килобайт ) Кол-во скачиваний: 26
 pict02.bmp ( 970.79 килобайт ) Кол-во скачиваний: 21

 

[scifi]

Можете ли пояснить чуть более подробно.

Насколько я понимаю у меня графики тока и напряжения построенны по действующим значениям, и соотв мощность тоже по действующим.

Графики построены правильно, но перемножать надо действующие (или эффективные) значения, как и сказано в книге. У Вас перемножены амплитудные значения. Они в sqrt(2) раз больше, чем нужно, вот и мощность получилась в 2 раза больше.

Автор! Я недоумеваю. Неужто нужно пользоваться Матлабом для таких вычислений?

Во-первых, это не совсем в тему. А во-вторых, наезд не оправдан. Не все имеют одинаковый уровень математической подготовки, но это не должно быть поводом для подобных выпадов. К тому же средства типа Матлаба весьма удобны. Я, к примеру, сам ими пользуюсь, когда возникает (нечастая) необходимость в различных символьных и численных вычислениях. На преподавание математики в своём ВУЗе на жалуюсь, но вот каждый раз освежать в памяти навыки взятия интегралов не желаю, так как могу потратить своё время на более полезные вещи.

[arexol]

Графики построены правильно, но перемножать надо действующие (или эффективные) значения, как и сказано в книге. У Вас перемножены амплитудные значения. Они в sqrt(2) раз больше, чем нужно, вот и мощность получилась в 2 раза больше.

Если перемножить эффективные значения как на скриншоте тогда средние мощности совпадут , но как видим коэфициент мощности (фаза) не будет соответствовать реальному сдвигу функции I(t).

Эскизы прикрепленных изображений

 

[scifi]

Если перемножить эффективные значения как на скриншоте тогда средние мощности совпадут , но как видим коэфициент мощности (фаза) не будет соответствовать реальному сдвигу функции I(t).

Ещё одна ошибка: cos фи=Pср/S, где S - произведение действующих значение тока и напряжения (в Вашем расчёте - амплитудные). То есть в Вашем расчёте cos фи занижен в 2 раза.