передискретизация, как? Опции

[TigerSHARC]

Здравствуйте.
Есть сигнал:

Fs = 6400;
N = 128;
Ts = 1/Fs;
T = Ts*N;
f = 45;
t = 0:Ts:T-Ts;
A = 10;
Y = A*sin(2*pi*f*t)+ A*sin(2*pi*2*f*t)+ A*sin(2*pi*3*f*t);

как и какой функцией в MATLAB пересчитать частоту дискретизации с 6400 на 5760.
Причём с тем же числом отсчётов (128).

Это нужно для корректировки спектра сигнала.
Дело в том, что когда меняю частоту "руками":

Fs = 5760;
N = 128;
Ts = 1/Fs;
T = Ts*N;
f = 45;
t = 0:Ts:T-Ts;
A = 10;
df = Fs/N;
f1 = 0:df:Fs-(Fs/N);
Y = A*sin(2*pi*f*t)+ A*sin(2*pi*2*f*t)+ A*sin(2*pi*3*f*t);
X = fft(Y)/length(t);
>> stem(f1, abs(X)), grid

получается красивый спектр, отражающий верную информацию об амплитудах сигнала.
Пробовал для передискреизации функцию resample, но она выдаёт меньшее число отсчётов и спектр искажён...

да и вообще, не толкьо в MATLAB, как из 128 отсчётов получается 128 передискретизированных отсчётов... полюбому время выборки должно как-то варьироваться...

[leksa]

Здравствуйте!
Может быть вот такой вариант Вас устроит:
% variant
% накапливаем сигнал на исходной частоте
Fs = 6400;
N = 143;
Ts = 1/Fs;
T = Ts*N;
f = 45;
t = 0:Ts:T-Ts;
A = 10;
df = Fs/N;
f1 = 0:df:Fs-(Fs/N);
Y = A*sin(2*pi*f*t)+ A*sin(2*pi*2*f*t)+ A*sin(2*pi*3*f*t);
X = fft(Y)/length(t);
% интерполяция и БПФ
N2 = 128
Fs2 = 5760
Ts2 = 1/Fs2
ti = [0:Ts2:(N2-1)*Ts2]
Yi = interp1(t,Y,ti,'spline');% интерполяция методом сплайнов, можно и другие методы, например, полиномиальную интерполяцию 2 и 3 порядка

figure
plot(t,Y,'b- x'),grid on,hold on
plot(ti,Yi,'r- o')
Xi = fft(Yi)/length(ti);
df2 = Fs2/N2;
f2 = 0:df2:Fs2-(Fs2/N2);
figure
stem(f1, abs(X)), grid on,hold on
figure
stem(f2, abs(Xi),'g o'), grid

%>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Если вы хотите изменить частоту дискретизации с 6400 на 5760 так, чтобы на частоте 5760 у Вас оказалось 128 отсчетов, то для интерполяции с частоты 6400 вам понадобится кусок сигнала длительностью 128*6400/5760 ~= 143 отсчета.
Взять 128 отсчетов на частоте 6400 и переделать их в 128 отсчетов на частоте 5760 невозможно, так как длительность вашего сигнала на частоте 6400 равна 128/6400 = 0.0200 сек, а длительность сигнала в 128 отсчетов на частоте 5760 равна 0.0222 секунды.
Где взять недостающих отсчетов сигнала на 0.0022 секунды?
2 варианта:
1 - накопить на частоте 6400 (скрипт выше в этом посте).
2 - заниматься экстраполяцией, то есть пытаться продолжить сигнал в будущее на основе имеющихся отсчетов. Успех такой операции зависит от метода экстраполяции и самого экстраполируемого сигнала. Первый способ я думаю проще и надежнее.

Сообщение отредактировал leksa - Feb 23 2010, 21:09