передискретизация, как? Опции

[TigerSHARC]

Здравствуйте.
Есть сигнал:

Fs = 6400;
N = 128;
Ts = 1/Fs;
T = Ts*N;
f = 45;
t = 0:Ts:T-Ts;
A = 10;
Y = A*sin(2*pi*f*t)+ A*sin(2*pi*2*f*t)+ A*sin(2*pi*3*f*t);

как и какой функцией в MATLAB пересчитать частоту дискретизации с 6400 на 5760.
Причём с тем же числом отсчётов (128).

Это нужно для корректировки спектра сигнала.
Дело в том, что когда меняю частоту "руками":

Fs = 5760;
N = 128;
Ts = 1/Fs;
T = Ts*N;
f = 45;
t = 0:Ts:T-Ts;
A = 10;
df = Fs/N;
f1 = 0:df:Fs-(Fs/N);
Y = A*sin(2*pi*f*t)+ A*sin(2*pi*2*f*t)+ A*sin(2*pi*3*f*t);
X = fft(Y)/length(t);
>> stem(f1, abs(X)), grid

получается красивый спектр, отражающий верную информацию об амплитудах сигнала.
Пробовал для передискреизации функцию resample, но она выдаёт меньшее число отсчётов и спектр искажён...

да и вообще, не толкьо в MATLAB, как из 128 отсчётов получается 128 передискретизированных отсчётов... полюбому время выборки должно как-то варьироваться...

[leksa]

TigerSHARC
Извините, но мне все-таки не до конца ясны все условия вашей задачи, да и потом предлагать какие-то конкретные решения - их нужно проверять на практике применительно к вашей задаче, то есть сделать, а это время.
Но все же, вот какие моменты мне до сих пор не ясны -
1) Какой интервал наблюдения, за который вы должны получить оценку уровня сигнала?
2) Требуется оценить уровень первой гармоники, или еще какие-то параметры?
3) Какой период обновления полученных оценок? То есть через какой интервал времени нужно обновлять полученные оценки?
Если интервал наблюдения - это один период первой гармоники, то может быть делать так:
Предположим на вход алгоритма поступают отсчеты с частотой дискретизации 6400 Гц.
Алгоритм отслеживает переходы во входном сигнале через ноль, причем при переходе от отрицательного уровня к положительному, запускается накопление сигнала в некий буфер.
При следующем переходе через ноль от отрицательного уровня к положительному, накопление в буфер заканчивается.
На этот момент у вас в буфере 1 период синуса.
По числу накопленных отсчетов можно оценить частоту первой гармоники, правда довольно грубо так как погрешность оценки периода у вас +/- 1 отсчет. Может быть, оценку можно улучшить, если момент перехода через ноль уточнять линейной интерполяцией.
То есть у вас один отсчет был ниже нуля, следующий выше. Так как их уровни вам известны, то можно построить уравнение прямой линии через эти два отсчета и определить в какой момент линия пересекает нулевой уровень. Так нужно делать два раза в начале и конце периода. Потом период вычислите как разницу моментов перехода через ноль.
Теперь период сигнала известен. Вычисляем массив времени t=0:T1/N:(T1/N)*(N-1), где T1 - оценка периода первой гармоники, а N - размерность ДПФ, 128 например.
Используя этот массив времени и накопленный в буфере сигнал интерполятором получаем те N отсчетов одного периода, которые вам нужны для вычисления ДПФ, чтобы на интервал ДПФ попал точно 1 период.
По уровню первой гармоники ДПФ получаем искомую оценку уровня сигнала с частотой первой гармоники.
Сбрасываем содержание буфера и начинаем накопление заново, до нового перехода через ноль сигнала по направлению от отрицательных значений к положительным.
В таком варианте, оценка будет обновляться периодически, но не через 128 отсчетов входного сигнала, а через 1 период первой гармоники. Будет гармоника 45 Гц - будет реже обновляться, 52 Гц -чаще.
Данная схема чисто из головы, так что я не претендую на то что это наилучший способ.
Чтобы такое в матлабе набросать требуется время, а его мало.

Да, и при высоком уровне помех/искажений, моменты перехода через ноль будут "дрожать" слишком сильно, то есть оценка периода будет не точной, тогда и оценка уровня первой гармоники будет искажена. Как быстро может меняться частота первой гармоники? Если скажем на доли Гц в минуту, то тогда может быть все-таки накапливать побольше периодов, по переходам через ноль определять частоту первой гармоники. Такая оценка будет менее подвержена влиянию дрожания переходов через ноль.

Сообщение отредактировал leksa - Feb 24 2010, 20:46