Точно измерить частоту. Опции

[b-volkov]

Имеем на выходе датчика синусоиду примерно 2кГц в течении 0.5 сек. , т.е. цуг из примерно 1000 периодов. В зависимости от физ. величины частота меняется на +-10% Считается, что во время цуга частота не меняется. Надо определить частоту с точностью хотя бы до 0.01Гц. На данный момент метод используетсяпрямое измерение периода каждого колебания с дальнейшей статистической обработкой. При существующем уровне помех, наводок и т.д. точность получается не лучше 0.1Гц. Вопрос: как методами ЦОС уточнить результат измерения? Это вообще возможно теоретически? Сразу должен оговориться, что я о цифровой обработке имею весьма общие представления и никакой практики. Мне в голову приходит только свертка с синусоидами от (f0 – 0.1Гц) до ( f0 + 0.1Гц) с шагом 0.01Гц (f0-приблицительно измеренная частота) и поиском "резонанса". Может быть можно как по другому, попроще?

[fontp]

Существует теоретический предел точности измерения частоты по максимуму правдоподобия - предел Крамера-Рао (CRLB).
var(W) = 6/(N*(N-1)*(N-1)*(Es/No))
W=2*pi*f - частота, pi- это пи, N- длина блока данных, Es/No-отношение сигнал/шум
В принципе, если сигнал/шум стремится к бесконечности точность может быть как угодно хорошей.
Существуют и алгоритмы приближающие эту оценку.
В частности, могут измеряться отсчёты DFT вблизи области интереса, находится максимум спектра и по трём точкам вблизи максимума строится парабола - аналитическое положение вершины параболы принимается за оценку частоты
Здесь есть матлабовские модели
http://home.comcast.net/~kootsoop/EricJ2/index.htm
и здесь
http://home.comcast.net/~kootsoop/freqalgs.htm

[TigerSHARC]

Существует теоретический предел точности измерения частоты по максимуму правдоподобия - предел Крамера-Рао (CRLB).
var(W) = 6/(N*(N-1)*(N-1)*(Es/No))
W=2*pi*f - частота, pi- это пи, N- длина блока данных, Es/No-отношение сигнал/шум
В принципе, если сигнал/шум стремится к бесконечности точность может быть как угодно хорошей.
Существуют и алгоритмы приближающие эту оценку.
В частности, могут измеряться отсчёты DFT вблизи области интереса, находится максимум спектра и по трём точкам вблизи максимума строится парабола - аналитическое положение вершины параболы принимается за оценку частоты
Здесь есть матлабовские модели
http://home.comcast.net/~kootsoop/EricJ2/index.htm
и здесь
http://home.comcast.net/~kootsoop/freqalgs.htm

А каковы требования к длине выборки при оценке частоты сигнала путём оценки максимума спектра?
Как я понимаю чем выборка больше тем лучше?

Но вот скажем сигнал: синус частотой 40...60Гц. Требуемая точность =>0,01Гц.
Частота дискретизации 6400 (для примера примеру).

для fontp: какова должна быть длина выборки, что бы Macleods estimtor дал результат с требуемой точностью?