Точно измерить частоту. Опции

[b-volkov]

Имеем на выходе датчика синусоиду примерно 2кГц в течении 0.5 сек. , т.е. цуг из примерно 1000 периодов. В зависимости от физ. величины частота меняется на +-10% Считается, что во время цуга частота не меняется. Надо определить частоту с точностью хотя бы до 0.01Гц. На данный момент метод используетсяпрямое измерение периода каждого колебания с дальнейшей статистической обработкой. При существующем уровне помех, наводок и т.д. точность получается не лучше 0.1Гц. Вопрос: как методами ЦОС уточнить результат измерения? Это вообще возможно теоретически? Сразу должен оговориться, что я о цифровой обработке имею весьма общие представления и никакой практики. Мне в голову приходит только свертка с синусоидами от (f0 – 0.1Гц) до ( f0 + 0.1Гц) с шагом 0.01Гц (f0-приблицительно измеренная частота) и поиском "резонанса". Может быть можно как по другому, попроще?

[DMax]

Имеем на выходе датчика синусоиду примерно 2кГц в течении 0.5 сек. , т.е. цуг из примерно 1000 периодов. В зависимости от физ. величины частота меняется на +-10% Считается, что во время цуга частота не меняется. Надо определить частоту с точностью хотя бы до 0.01Гц. На данный момент метод используетсяпрямое измерение периода каждого колебания с дальнейшей статистической обработкой. При существующем уровне помех, наводок и т.д. точность получается не лучше 0.1Гц. Вопрос: как методами ЦОС уточнить результат измерения? Это вообще возможно теоретически? Сразу должен оговориться, что я о цифровой обработке имею весьма общие представления и никакой практики. Мне в голову приходит только свертка с синусоидами от (f0 – 0.1Гц) до ( f0 + 0.1Гц) с шагом 0.01Гц (f0-приблицительно измеренная частота) и поиском "резонанса". Может быть можно как по другому, попроще?

Если частота меняется на +/- 10%, то разбейте ваш сигнал на куски по 20 периодов. Далее, для каждого такого куска сосчитайте скалярное произведение первой половины на вторую его половину. Возьмите аргумент получившегося комплексного числа и поделите его на количество сэмплов в половине куска. Вы получите набег фазы на сэмпл. Сосчитайте эту величину для каждого куска и усредните. Поделите на 2*pi и умножьте на частоту дискретизации. Вы получите значение частоты.

[fontp]

Если частота меняется на +/- 10%, то разбейте ваш сигнал на куски по 20 периодов. Далее, для каждого такого куска сосчитайте скалярное произведение первой половины на вторую его половину. Возьмите аргумент получившегося комплексного числа и поделите его на количество сэмплов в половине куска. Вы получите набег фазы на сэмпл. Сосчитайте эту величину для каждого куска и усредните. Поделите на 2*pi и умножьте на частоту дискретизации. Вы получите значение частоты.

Это тоже приемлемый метод. Delay-Multiply-Add (DMA). Но он при заданной длине блока в области низких и средних уровней шума даёт немного меньшую (но соизмеримую) точность чем интерполяция спектра Фурье. При высоком отношении SNR может быть даже предпочтительней по точности, хотя никогда не выходит на предельный уровень CRLB. Вычислительно проще спектральных оценок, но требует вычисления арктангенса.
Подробно описан например в атачменте применительно к модемостроению

Существует модификация метода, позволяющая измерять таким способом частоту в любом широком диапазоне.
"Энергетические потери" по отношению к CRLB не превышают 0.5 дб при SNR>1, правда они на последнем этапе дополнили метод таки квадратичной интерполяцией спектра вблизи получившегося значения частоты (это так называемое ML-extension можно навесить в принципе на любой измеритель частоты).
Я приводил когда-то статью по этому Delay-Multiply-Add-Rotate-Add-Decimate(DMA-RAD). Смысл в том, что чем больше сдвиг в вычисляемых корреляциях, тем выше точность, но меньше диапазон измерения. Вот и проводятся вычисления итеративно начиная от малых задержек в корреляции к большим, убирая сначала большие смещения частоты, измеренные с меньшей точностью и последовательно уточняя оценку в меньшем диапазоне

http://electronix.ru/forum/index.php?act=A...st&id=20411

Прикрепленные файлы

 Fcarrierrecovery.pdf ( 298.2 килобайт ) Кол-во скачиваний: 156