Сервопривод - какие алгоритмы кроме ПИД используются?, результаты с ПИД не устраивают (может неправильно готовлю). Опции

[Сергей Борщ]

Стоит задача: оживить авиационный индикатор. Индикатор состоит из двухфазного двигателя типа ДИД, который через редуктор двигает шкалу или вращает стрелку и датчик обратной связи (потенциометр или сельсин). Двигатель запитываю пониженным напряжением (17в вместо 36в) 400Гц. Больше не могу - входное питание постоянка 24в. Двигатель вращается замечательно. Проблема с реализацией следящей системы. Редуктор обладает весьма значительной инерцией и трением покоя. Попробовал реализовать ПИД (по статье "PID without PhD"), но результат не понравился. Настроить его по Зиглеру-Николсу невозможно - при малых P двигатель не может преодолеть трение редуктора, увеличиваю - как только двигатель в состоянии стронуть редуктор начинаются колебания. Задавить колебания можно значительным увеличением D. При малых D торможение начинается слишком поздно, при больших оно начинает тормозить еще на разгоне, система получается очень вялой. При малых изменениях входного сигнала I часть отрабатывает медленно, а если ее ускорить - начинает мешать при больших перемещениях, снова начинаются колебания.
Какие еще алгоритмы применяются в подобных сервосистемах? На просторах интернета встречается статья "Fundamentals of Servo Motion Control", где кроме PID управления описано некое PIV управление, но описано в общих словах. Поиск этого PIV выдает перепечатки этой самой "Fundamentals" с теми же самыми картинками и ни слова больше. Какие алгоритмы применяются в сервосистемах радиоуправляемых моделей? Там нагрзука сервомашинки заранее неизвестна, но работают они очень шустро и четко.

Процессор - мега88, плавающую точку не успеет, все считаю в фиксированной. Частота опроса датчика - 50 Гц.
В какую сторону копать? Ссылки с не очень заумной математикой приветствуются.

[Сергей Борщ]

Что значит оценить на лету? Она не меняется.. годами...

Чтобы не настраивать драйвер под каждый конкретный индикатор.

Что-то не так у Вас. Инерция Вам, скорее, помогает, чем мешает. А что мешает... мне непонятно....

Как она мне может помогать? Я прекратил подавать напряжение на двигатель, а механизм продолжает двигаться. Значит, надо прекращать крутить двигатель заранее. Насколько заранее - зависит от скорости, которую он успел набрать и это надо как-то рассчитывать. По инерции с максимальной скорости стрелка пролетает половину шкалы, значит надо тормозить, вращая поле в двигателе в обратном направлении. Вращать надо начинать заранее. Должны же быть алгоритмы для подобных систем, задача вроде типовая. Буду, конечно, пробовать снимать характеристики разгона-торможения в процесса калибровки, но не хотелось изобретать велосипед.

Я для регулирования положения делал табличку зависимости скорости от расстояния до установки.
...
В данный момент расстояние до цели delta, а скорость v.
v < vel(delta) * 0.9 => увеличиваю усилие
v > vel(delta) * 1.1 => уменьшаю усилие
В конечной точке включаю тормоз.

Можно подробнее? На основании каких данных строилась табличка? За счет чего получается независимость от нагрузки? Отдельного тормоза у меня нет, только торможение противовращением поля в двигателе.

[Tanya]

Чтобы не настраивать драйвер под каждый конкретный индикатор.Как она мне может помогать? Я прекратил подавать напряжение на двигатель, а механизм продолжает двигаться. Значит, надо прекращать крутить двигатель заранее. Насколько заранее - зависит от скорости, которую он успел набрать и это надо как-то рассчитывать. По инерции с максимальной скорости стрелка пролетает половину шкалы, значит надо тормозить, вращая поле в двигателе в обратном направлении. Вращать надо начинать заранее. Должны же быть алгоритмы для подобных систем, задача вроде типовая. Буду, конечно, пробовать снимать характеристики разгона-торможения в процесса калибровки, но не хотелось изобретать велосипед.

Эти индикаторы совсем-совсем разные? Непонятно все это. Система регулирования обычно настраивается не очень точно (не экстремально).
Может быть Ваша проблема в том, что Вы включаете ПИД при больших отклонениях задатчика? Тогда интегральный член будет "зашкаливать", и появятся затухающие колебания... Задатчик должен быть достаточно плавным в таком случае. Совершенно естественно, что двигатель должен сначала разгонять, а потом тормозить. И торможение должно начинаться до достижения конечной точки... Вы на машине ездите?
Самый быстрый вариант - максимальное ускорение с последующим максимальным торможением. Это банально. Еще сообщу, что самописцы-регистраторы с моторчиками и реохордами выпускались еще до нашего с Вами появления на Свет.

[Oldring]

Может быть Ваша проблема в том, что Вы включаете ПИД при больших отклонениях задатчика? Тогда интегральный член будет "зашкаливать", и появятся затухающие колебания...

Именно, скорее всего тут играют существенную роль ограничения сигнала управления двигателем. Нужно противонакопление, что-нибудь простейшее, вроде отключения интегрирования при упирании в ограничение. И не по положению, а по факту ограничения.

[Tanya]

Именно, скорее всего тут играют существенную роль ограничения сигнала управления двигателем. Нужно противонакопление, что-нибудь простейшее, вроде отключения интегрирования при упирании в ограничение. И не по положению, а по факту ограничения.

Ограничение управления имеется всегда. Стандартная борьба - ограничение скорости нарастания задающего параметра. Особенностью данной системы является то, что интегральный член в среднем равен нулю (если нет пружинки или грузика). Легко сообразить, что..

[Oldring]

Ограничение управления имеется всегда. Стандартная борьба - ограничение скорости нарастания задающего параметра.

Но не всегда оно достаточно критично чтобы о нем задумываться. Методов борьбы существует несколько. Обычно математически сводящихся друг к другу. Ограничение скорости нарастания входного параметра безопасными значениями - это учет некоторых ограничений снаружи системы без обратной связи по факту ограничения. И, кстати, упирание в ограничение по току двигателя при старте таким образом учесть сложнее, это ограничение на вторую производную входного сигнала.

Особенностью данной системы является то, что интегральный член в среднем равен нулю (если нет пружинки или грузика). Легко сообразить, что..

Пожалуйста, закончите свою фразу. Тут есть одна тонкость, которую сообразить не очень легко при подобных рассуждениях на пальцах.

[Tanya]

Пожалуйста, закончите свою фразу. Тут есть одна тонкость, которую сообразить не очень легко при подобных рассуждениях на пальцах.

И так уже банальности пишу. Но раз просите... Это значит, что интеграл от рассогласования тоже равен нулю. Соответственно, и рассогласование (невязка) будет знакопеременной. Это без учета трения и при отсутствии внешних сил.

В этой задаче присутствуют два различных процесса управления. Управление непосредственно двигателем - разгон, поддержание скорости, торможение. И слежение за положением - отработка рассогласования. Эти процессы происходят немного в разных временных масштабах. Управление двигателем должно быть быстрее (хотя бы на порядок). Поэтому и есть прямой смысл разделить управление этими процессами, а не сваливать их в одну кучу в одном регуляторе.

Предполагается, что мы можем создать именно момент. Какой хотим. Какой хочет система управления.

[Oldring]

И так уже банальности пишу. Но раз просите... Это значит, что интеграл от рассогласования тоже равен нулю. Соответственно, и рассогласование (невязка) будет знакопеременной. Это без учета трения и при отсутствии внешних сил.

Действительно, пишите банальности. Но немного не те, которые я предположил, что Вы подразумевали.
Интеграл от рассогласования будет равен погрешности нуля привода двигателя. В среднем. При учете люфтов и трения - будет дополнительно колебаться несколько больше этого люфта.

Невязка неизбежно знакопеременная для любого линейного регулятора с интегратором внутри. Иначе выход интегратора был бы неограничен. Этот факт не является особенностью рассматриваемой системы.

Так что же Вы всё-таки хотели сказать именно про особенности данной системы с точки зрения интегратора в регуляторе?

Это мы хотим положение, а она должна выдавать момент. В момент. В любой момент.

Чего-то мне кажется, что у человека сигнал управления - это не момент, а напряжение питания двигателя. И всего три возможных состояния этого сигнала управления.

[Tanya]

Невязка неизбежно знакопеременная для любого линейного регулятора с интегратором внутри. Иначе выход интегратора был бы неограничен. Этот факт не является особенностью рассматриваемой системы.

Так что же Вы всё-таки хотели сказать именно про особенности данной системы с точки зрения интегратора в регуляторе?

Для регуляторов температуры печек там разных... интегральный член не равен нулю и является основным в стационарном случае. При этом не обязательно невязка будет знакопеременной. Вот и все банальности. А если автор не владеет текущим моментом, то ему же хуже.

Первый регулятор (по положению) будет обеспечивать наше "стремление" к нужному положению, задавая направление и скорость перемещения. Второй регулятор (по скорости) - будет обеспечивать момент двигателя (который необходим по факту) для поддержания заданной скорости в данный момент времени. По-моему, все просто и прозрачно для понимания...

Мы про разное. Вы - про движение по заданной траектории, а я про "тупой" ПИД. Но линеаризованный. Выход которого должен давать момент в любой момент. Кроме того, момент пропорционален производной от скорости.. без учета трения.

[Oldring]

Для регуляторов температуры печек там разных... интегральный член не равен нулю и является основным в стационарном случае. При этом не обязательно невязка будет знакопеременной. Вот и все банальности.

Невязка (ошибка) будет знакопеременной обязательно. И у печек - тоже. Иначе выход регулятора будет неограничен. Это же банальность.
Есть такая банальная теорема. Интеграл ошибки регулятора с хотя бы одним полюсом в нуле при реакции на единичный скачек равен нулю.

[Tanya]

Невязка (ошибка) будет знакопеременной обязательно. И у печек - тоже. Иначе выход регулятора будет неограничен. Это же банальность.
Есть такая банальная теорема. Интеграл ошибки регулятора с хотя бы одним полюсом в нуле при реакции на единичный скачек равен нулю.

Не шутите так. Рассогласование падает в нуль... Интегрирование останавливается. Знакопеременность рассогласования может и быть, но интеграл от него не нуль.

[Oldring]

Не шутите так. Рассогласование падает в нуль... Интегрирование останавливается. Знакопеременность рассогласования может и быть, но интеграл от него не нуль.

Назрел закономерный банальный вопрос. Что именно Вы называли "невязкой" для регулятора? Согласно неизвестному автору Википедии это то же самое, что и "рассогласование". http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%98%...%82%D0%BE%D1%80

[Tanya]

Назрел закономерный банальный вопрос. Что именно Вы называли "невязкой" для регулятора? Согласно неизвестному автору Википедии это то же самое, что и "рассогласование". http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%98%...%82%D0%BE%D1%80

Согласна с неизвестным автором. Он также сообщает, что
"Если система не испытывает внешних возмущений, то через некоторое время регулируемая величина стабилизируется на заданном значении, сигнал пропорциональной составляющей будет равен нулю, а выходной сигнал будет полностью обеспечивать интегральная составляющая."
А я что говорила? Только слово "полностью" не говорила. А говорила - основным. Что Вам не нравится?
Мне вот Ваш новый облик... личина... Напоминает какого-то грубияна.

[Oldring]

Что Вам не нравится?
Мне вот Ваш новый облик... личина... Напоминает какого-то грубияна.

Вы правы. Я ошибся. У печек ошибка может быть и не знакопеременной. Знакопеременной ошибка обязана быть когда у замкнутого контура полюса оказываются левее, чем какой-то нескомпенсированный полюс объекта. То есть если разработчик пытается сделать более быструю замкнутую обратную связь, чем позволяет разомкнутое управление. В случае объекта с интегратором знакопеременность таким образом при управлении регулятором с интегратором неизбежна, так как все полюса замкнутого контура должны быть левее нуля для устойчивости системы.

Мне вот Ваш новый облик... личина... Напоминает какого-то грубияна.

Говоря современным русским языком - аватар. Мне - тоже.

Была такая про удержание инверсного маятника моторчиком.

Вот только инверсного маятника человеку не хватает...