Опять про фильтрацию шумов - ищу метод/алгоритм Опции

[Vadim_Kh]

Избитая тема, даже хотел поднять из недр форума нечто с похожим названием, но всё же решился завести новую тему.
Задача тривиальна. Имеется усилитель, выходной сигнал которого оцифрован с помощью АЦП. Отношение сигнал/шум невелико, соответственно для дальнейшей обработки требуется фильтрация. Поскольку полезный сигнал появляется в определённые моменты времени (они известны), есть возможность записать "шумовой профиль". Как используя такой профиль построить фильтр, максимально повышающий отношение С/Ш?.
Спасибо.

[Vadim_Kh]

Уровень - высшее (радио)техническое образование, но с подобного рода задачами не сталкивался, поэтому и спрашиваю.

Сигнал: одиночные импульсы, по форме напоминают кривую-распределение Гаусса. Это отклик на возникший в устройстве ионный ток. Возможны отклонения от формы из-за возникновения (и соответственно наложения) разнесённых во времени нескольких таких откликов.
Шум - тепловой+ приборный (это макет, не всё идеально сделано).
То, что я могу усмотреть глазом с помощью осциллографа (к сожалению спектры сигнала и шума измерить пока не могу) - шум более высокочастотен.
Собственно этот шум и нужно попытаться отфильтровать. Важо максимально сохранить параметры кривой ( в т.ч. положение максимума), и если было указанное наложение - то оно не должно быть потеряно после фильтрации. Если бы сигнал был бы детерминирован - обошёлся бы наверное согласованным фильтром, а так...

Сообщение отредактировал Vadim_Kh - Mar 16 2010, 20:34

[Xenia]

Сигнал: одиночные импульсы, по форме напоминают кривую-распределение Гаусса. Это отклик на возникший в устройстве ионный ток. Возможны отклонения от формы из-за возникновения (и соответственно наложения) разнесённых во времени нескольких таких откликов.
Шум - тепловой+ приборный (это макет, не всё идеально сделано).

Для фильтрации приборного шума на пиках гауссовой формы в самом простешем случае годится аппроксимация параболой по N соседним точкам. Величина N зависит от числа отсчетов АЦП на полуширине пика. Прикидочно N она не должна превышать полуширину самого узкого из возможных пиков.
В практическом случае решение этой задачи сводится к вычислению N-коэффициентов (не на МК, а на большом компьютере или берется из таблиц), а на МК програмируется лишь свертка с этими коэффициентами:
A[i] = (k₁*A[i-N/2] + ... + k_N/2*A[N/2] + k_N*A[i+N/2]) / (сумма K);
При этом уже отфильтрованные (вычисленные) значения A[i] не должны использоваться в правой части этого выражения.
Помимо этого варианта, существует множествло других фильтров, отличающихcя лишь набором коэффициентов k.
Хорош также метод медианной фильтрании по тем же N точкам, когда измеренный отчет заменяется на медианное среднее по ближайшим N отсчетам. Но МК это вычислять будет дольше, а потому, если у вас скорость оцифровки велика, то может не успеть.