Опять про фильтрацию шумов - ищу метод/алгоритм Опции

[Vadim_Kh]

Избитая тема, даже хотел поднять из недр форума нечто с похожим названием, но всё же решился завести новую тему.
Задача тривиальна. Имеется усилитель, выходной сигнал которого оцифрован с помощью АЦП. Отношение сигнал/шум невелико, соответственно для дальнейшей обработки требуется фильтрация. Поскольку полезный сигнал появляется в определённые моменты времени (они известны), есть возможность записать "шумовой профиль". Как используя такой профиль построить фильтр, максимально повышающий отношение С/Ш?.
Спасибо.

[Aner]

Похоже вам не хватает знаний, терминов и прочитанных книжек по этой теме.

Фото статично. Фильтровать можно. Шум не статичен, динамичный не поторяющийся во времени процесс, чем и отличается от сигналов; недетерминированный процесс с вероятностным распределением.
Сигнал - детерминированный процесс (определен во времени) имеет закон(ы). Шум перемножается с сигналом а не складывается ( отсюда и отношение сигнал/шум) по этому вычесть шумы так просто нельзя. Но попытки есть и их много.

[связист]

Похоже вам не хватает знаний, терминов и прочитанных книжек по этой теме.

Фото статично. Фильтровать можно. Шум не статичен, динамичный не поторяющийся во времени процесс, чем и отличается от сигналов; недетерминированный процесс с вероятностным распределением.
Сигнал - детерминированный процесс (определен во времени) имеет закон(ы). Шум перемножается с сигналом а не складывается ( отсюда и отношение сигнал/шум) по этому вычесть шумы так просто нельзя. Но попытки есть и их много.

Наверное автору не хватает знаний, но и Вам их тоже не достяёт...
Шум не перемножается с сигналом, а именно прибавляется к нему!!!
Поэтому он и назвается аддитивным.
Операция сложения - линейная операция (как и вычитание, дифференцирование, интегрирование и т.д.). А перемножение - не линейная (и не надо показывать пальцем на умножение на константу ).
Вычесть шумы сложно, но возможно. А вот если бы шумы перемножились с сигналом, то появились бы всякие нехорошие лишние спектральные составляющие, которых не было ни в сигнале, ни в шуме. Такие лишние составляющие обычно появляются из-за нелинейных преобразований (хороший пример - ограничение амплитуды в операционных усилителях при подаче на вход слишом большого сигнала).

[DRUID3]

Наверное автору не хватает знаний, но и Вам их тоже не достяёт...

Как профессиональная жертва системы высшего образования с уверенностью могу сказать - "длина физтеха" никак не коррелирует с адекватностью восприятия действительности. Давайте же не "мерятся", а общими усилиями прояснять действительность, если, конечно, изначальные цели топика столь благородны...

Шум не перемножается с сигналом, а именно прибавляется к нему!!! Поэтому он и назвается аддитивным.

Ай-я-я-я! Что Вы говорите! Всенепременнейше нужно запомнить...(записывает)... Но скажите, о наш добрый друг, каким боком это поможет будущим поколениям однозначно решать уравнения вида X+Y=18; (С+Ш=столько_то).

Операция сложения - линейная операция (как и вычитание, дифференцирование, интегрирование и т.д.). А перемножение - не линейная (и не надо показывать пальцем на умножение на константу ).

Наша пісня гарна й нова - починаймо її знова. Вже було ж на форумі! Линейность и не линейность ортогональные (могут сочетаться, а могут и нет) понятия относительно детерминированности и стохастичности. Что за люди, блин... Вот формирование SSB - операция очень даже нелинейная, но удивительно детерминированная...

Вычесть шумы сложно, но возможно.

Да-да, друзья... главное верить... Давайте же присядем вокруг огонька нашей веры, возьмем друг друга за руки, закроем глаза и распевая мантры приобщимся к мировой духовной практике очищения зерн от плевел сигналов от шумов... Но... что это... что я вижу во тьме ... какие странные знаки указывает нам судьба? Почти все существующие методики снятия зашумления так или иначе основаны на принципе "загрубления"(зачастую нелинейного!!!). И работают они, как это не парадоксально, лучше всего для 2D картинок... да не простых, а тех, на которые потом будут пялится людишки. Вдумаемся же над природой сих священных чудес. Не эти ли самые людишки так примитивны в ничтожестве природы своей, что не могут отличить оригинал от грубой суперпозиции сочных цветовых пятен(аллюзии на тему Wavelet-сжатия - как оптимальнейшего для восприятия человеком ввиду природы зрения). Собственно и вся разгадка... ...
...сразу же рождается и чудо-методика>>>. Подвергнуть провинившийся сигнал разложению в один из ортогональных базисов(с функциями по природе своей наиболее близкими к сигналу и наиболее далекими от шума). Затем обнулить "маловесные" коэффициенты и произвести обратное преобразование. По-сути это и есть оптимальная фильтрация, только не "влоб" во временной области, а исходя из допущения о близости-дальности сигнала и шума в каком-то определенном базисе...И нелинейный его вариант - отбросить младшие разряды всех коэффициентов преобразования без разбору - меньше ветвлений и операций вообще...

А вот если бы шумы перемножились с сигналом, то появились бы всякие нехорошие лишние спектральные составляющие, которых не было ни в сигнале, ни в шуме.

...ну и что? Любой смеситель радиоприемника(родной брат устройства выборки-хранения любого АЦП) ведет себя так по-хамски... Почему же это не стало помехой вековой истории гетеродинного приема и не нивелирует до уровня гадания на бараньей лопатке измерения в цифровых системах и устройствах?

Такие лишние составляющие обычно появляются из-за нелинейных преобразований (хороший пример - ограничение амплитуды в операционных усилителях при подаче на вход слишом большого сигнала).

Для фильтрации приборного шума на пиках гауссовой формы в самом простешем случае годится аппроксимация параболой по N соседним точкам...

... Хорош также метод медианной фильтрании по тем же N точкам, когда измеренный отчет заменяется на медианное среднее по ближайшим N отсчетам.

И то и то - суть "загрубления"...

Сигнал: одиночные импульсы, по форме напоминают кривую-распределение Гаусса.

Это отклик на возникший в устройстве ионный ток. Возможны отклонения от формы из-за возникновения (и соответственно наложения) разнесённых во времени нескольких таких откликов.

ммм... такие "наложения" возможны, например, в случае "биений" двух циклических процессов с разными периодами... Но это могло бы быть вполне детерминированной системой.

Шум - тепловой+ приборный (это макет, не всё идеально сделано).

Макет-не макет - но время прихода импульсов стохастично? Главное это... Ясно...

... шум более высокочастотен.

э-э-э-эгм... Если мы говорим о одной и той же кривой распределения Гаусса - то это довольно гладкая функция. Откуда там высокочастотность? Или он "чаще идет"?

Собственно этот шум и нужно попытаться отфильтровать.

...логично...

Важо максимально сохранить параметры кривой ( в т.ч. положение максимума), и если было указанное наложение - то оно не должно быть потеряно после фильтрации.

Это самая комичная часть Ваших требований... Долго объяснять... Да и Гедель с Витгенштейном говорят, что это бесполезно... Обо многом лучше просто молчать ... Придется взять на-веру... По-простому это необратимый размен... раз собрались "загрублять" а не разделять, то...

Если бы сигнал был бы детерминирован - обошёлся бы наверное согласованным фильтром, а так...

...ну или шум детерминирован... это понятно...