реклама на сайте
подробности

 
 
> Интерполяция функции., нужны ответы на вопросы
TigerSHARC
сообщение Mar 21 2010, 21:47
Сообщение #1


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 688
Регистрация: 4-09-09
Пользователь №: 52 195



очень нужны ответы на мои вопросы по интерполяции:

Изначально имеем выборку в 2048 точек. Нужно построить интерполяционный полином для разных степеней. В частности интересует Лагранж 1-й, 2...6-й степеней.

Читая в книгай по численным методам, понял что для построения по 2048 точкам нужен полином 2047 степени - это так называемая глобальная интерполяция.

Далее, в разделе про локальную интерполяцию упоминается только линейная, квадратичная, и сплайн-интерполяция. Это интерполяции по двум точкам из множества, которые потом как бы склеиваются. Но про Лагранжа в локальной интерполяции нислова.

Теперь читаю здесь http://www.dspsystem.narod.ru/content/farrow/farrow.html - автор описывает интерполяцию полиномом Лагранжа 3-й степени. Причём это работает для любого количесвта точек!

Так вот я могу предположить, что автор берёт по четыре точки из множества (сколько точек бы не было - у меня 2048) и по ним строит полином 3-й степени. Причём четвёртая точка в первой группе, я вляется первой для следующей группы.... (по моему по такому принципу строится линейная ломаная по множеству точек, только там берут по две из всего множества)

Так вот очень нужны коментарии форумчан.
просто после прочтения книг и чтения в интернет некоторая нестыковка в голове(((((
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов
TigerSHARC
сообщение Mar 22 2010, 11:29
Сообщение #2


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 688
Регистрация: 4-09-09
Пользователь №: 52 195



Да. Спасибо.

Нужен именно фарроу, точность устраивает.

Просто хочу разобраться, как получается что полином 3-степени (Лагранж фильтром Фарроу) аппроксимирует (интерполирует) выборку из любого количесвта отсчётов??? в моём случае 2048.

В книгах везде написано, что если точек N, то полином N-1 степени.

В то же время http://www.dspsystem.narod.ru/content/farrow/farrow.html - автор строит интерполяцию полиномом лагранжа третьей степени для любого N. (и всё работает главное!)

Так вот конечная цель осуществить такую передискретизацию по Лагранжу 1-й ,2-й, 4-й, 6-й степени дабы сравнить результаты.


и
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Tanya
сообщение Mar 22 2010, 11:39
Сообщение #3


Гуру
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 8 752
Регистрация: 6-01-06
Пользователь №: 12 883



Цитата(TigerSHARC @ Mar 22 2010, 14:29) *
Просто хочу разобраться, как получается что полином 3-степени (Лагранж фильтром Фарроу) аппроксимирует (интерполирует) выборку из любого количесвта отсчётов??? в моём случае 2048.

В книгах везде написано, что если точек N, то полином N-1 степени.

Что Вам книги. Сами сообразите, что такое интерполяция. Это проведение непрерывной кривой (в Вашем случае - полиномиальной), которая проходит (точно) через выбранные точки дискретной функции. Сколько неизвестных коэффициентов нужно найти, и сколько для этого нужно точек.
И стоит ли брать точки далеко отстоящие от...
Вычислительная реализация - уже вторичный вопрос.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
DRUID3
сообщение Mar 22 2010, 12:03
Сообщение #4


山伏
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 827
Регистрация: 3-08-06
Из: Kyyiv
Пользователь №: 19 294



Цитата(Tanya @ Mar 22 2010, 13:39) *
Что Вам книги. Сами сообразите, что такое интерполяция. Это проведение непрерывной кривой (в Вашем случае - полиномиальной), которая проходит (точно) через выбранные точки дискретной функции.

biggrin.gif вообще-то об обратном процессе, даже не обратном, а другом его способе применения, но картинка забавная...
Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 


--------------------
Нас помнят пока мы мешаем другим...
//--------------------------------------------------------
Хороший блатной - мертвый...
//--------------------------------------------------------
Нет старик, это те дроиды которых я ищу...
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Сообщений в этой теме
- TigerSHARC   Интерполяция функции.   Mar 21 2010, 21:47
- - petrov   На рисунке 6 изображён кубический интерполятор фар...   Mar 22 2010, 00:45
- - scifi   Цитата(TigerSHARC @ Mar 22 2010, 00:47) И...   Mar 22 2010, 07:44
- - Tanya   Цитата(TigerSHARC @ Mar 22 2010, 00:47) о...   Mar 22 2010, 08:13
|- - petrov   Цитата(Tanya @ Mar 22 2010, 11:13) Вы бы ...   Mar 22 2010, 08:46
||- - Tanya   Цитата(DRUID3 @ Mar 22 2010, 15:03) вооб...   Mar 22 2010, 12:24
|- - petrov   Цитата(TigerSHARC @ Mar 22 2010, 14:29) П...   Mar 22 2010, 12:17
- - TigerSHARC   так вот как это сделать? хотя бы в матлаб. Просто ...   Mar 22 2010, 11:58
- - TigerSHARC   .... ну как сделать ???? разве не справедливо ес...   Mar 22 2010, 12:33
|- - Tanya   Цитата(TigerSHARC @ Mar 22 2010, 15:33) ....   Mar 22 2010, 12:34
|- - petrov   Цитата(TigerSHARC @ Mar 22 2010, 15:33) ....   Mar 22 2010, 12:42
|- - Solitonuz   Цитата(TigerSHARC @ Mar 22 2010, 15:33) ....   Mar 22 2010, 13:14
- - TigerSHARC   ага! Значит если интерполируем полиномом 1 стп...   Mar 22 2010, 12:46
|- - petrov   да   Mar 22 2010, 12:49
- - TigerSHARC   всем БОЛЬШОЕ спасибо!!!!   Mar 22 2010, 13:50


Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 22nd July 2025 - 19:35
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01391 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016