Вейвлеты, что, зачем, как Опции

[1ns1d3r]

Здравствуйте.
Возможно кто-то сталкивался в вейвлетами и может ответить на несколько вопросов?

1. С какими целями можно применять анализ с помощью вейвлетов в радиоэлектронике?/какую инфу получаем, какой практический смысл?/

2. Посоветуйте литературу по теме /в которой были бы описаны методы анализа и что нам они дают/

[sidy]

Всем доброго времени суток. Меня интересует такой практический вопрос для случая сжатия статических изображений. В случае вейвлета Хаара вычисляется полусумма и полуразность между двумя соседними пикселями. А каков алгоритм в случае вейвлета Добеши? Говорят, что вейвлет Добеши использует больше чем два соседних пикселя. Можно рассказать об этом более подробнее? Спасибо.

Сообщение отредактировал sidy - Mar 29 2010, 16:53

[roscha]

Всем доброго времени суток. Меня интересует такой практический вопрос для случая сжатия статических изображений. В случае вейвлета Хаара вычисляется полусумма и полуразность между двумя соседними пикселями. А каков алгоритм в случае вейвлета Добеши? Говорят, что вейвлет Добеши использует больше чем два соседних пикселя. Можно рассказать об этом более подробнее? Спасибо.

Для сжатия статических изображений лучше (и на практике широко используется) биортогональный вейвлет.
Алгоритмом Моллата двумерный вейвлет сводится к последовательности одномерных. В результате получаются блоки вейвлет-коэффициентов.
Если сжатие с потерями, то вейвлет-коэффициенты поблочно подвергаются дополнительному квантованию.
Наконец, независимо от того, с потерями сжимаем или без потерь, совокупность вейвлет-коэффициентов подвергается энтропийному кодированию,
например, кодированию длинных серий (RLE - run-length-encoding) и Хаффмана.

[DRUID3]

Всем доброго времени суток.

Sieg Heil!

Меня интересует такой практический вопрос для случая сжатия статических изображений.

В случае вейвлета Хаара вычисляется полусумма и полуразность между двумя соседними пикселями.

А в случае 2-х точечного FFT(DFT) не так? Вся эта магия "Хаара" есть толко для 2-х точек - очевидно, что для любого подобного рода разложения мы ищем корреляцию с каждой, отдельно взятой из определенного набора(базиса), функцией на том или ином интервале. Этот алгоритм практически сводится к FIR с добавлением масштабирования - иначе значения будут бессмысленны. Но для семейства Хаар-Добеши-"Биортогонал" - по-сути имеющих одну природу - принцип построения базиса(с дополнительными требованиями упрощение формулы разложения/реконструкции и линейности ФЧХ соответственно), преобразование сводится, в общем случае, к децимация->FIR для одной подветки->на выходе - тот или иной коэффициент DWT,децимация для другой... и т.д. пока длинна функции для FIR не станет равна длине его самого. И только в частном случае - в случае 2-х точечной длинны FIR Хаар и Добеши сведутся к тем или иным блочным суммам. И только потому что децимация так "уродует" 2-х точечный FIR.

А каков алгоритм в случае вейвлета Добеши?

Вообще-то они родные братья...

Говорят, что вейвлет Добеши использует больше чем два соседних пикселя. Можно рассказать об этом более подробнее? Спасибо.

Дак и "Хаар" и "биортогонал" могут быть сколь угодно длинными изначально...

Bitte, gesundheit...

Для сжатия статических изображений лучше (и на практике широко используется) биортогональный вейвлет.

...он конечно лучше - по той простой причине, что из самого своего определения имеет линейную ФЧХ. Потому для высококачественного видео или фото(тот же JPEG2000) используется именно такой базис...
Но для дешевых видеорегистраторов например - это очень расточительно. Из 2-х точек биортогональный вейвлет-базис не построить, а FIR и децимация уже не выродятся в блочную сумму...

Алгоритмом Моллата двумерный вейвлет сводится к последовательности одномерных.

А можно по-подробнее, просто не встречал определение еще... Или это кто-то переоткрыл способ многомерного интегрирования-суммирования в Декартовом "мире" и назвал в честь себя?

В результате получаются блоки вейвлет-коэффициентов.

логично ...

Если сжатие с потерями, то вейвлет-коэффициенты поблочно подвергаются дополнительному квантованию.

...именно на сжатии с потерями вейвлеты обходят любых конкурентов по соотношению качество(сумма субъективных оценок)/размер картинки или ролика.

Наконец, независимо от того, с потерями сжимаем или без потерь, совокупность вейвлет-коэффициентов подвергается энтропийному кодированию,
например, кодированию длинных серий (RLE - run-length-encoding) и Хаффмана.

Причем зачастую в одной и той же операции с отбрасыванием незначимых коэффициентов DWT. И иногда в исходнике вообще не поймешь что хотел сказать аФФтАр.

P.S.: это все есть в книжонках которые я порекомендовал, не ленитесь скачайте(купите бумажную, как вариант) их и прочтите хоть самую тонкую...