Составление дифференциальных уравнений Опции

[carliker]

Добрый день. Необходимо найчиться составлять дифференциальные уравнения слдожных цепей. Может кто-нибудь на примере этой цепи показать как составлять диф.уравнения. Я уже кучу примеров пересмотрел, но там простейшие цепи. Буду очень признателен.

Сообщение отредактировал carliker - May 24 2010, 05:39

Эскизы прикрепленных изображений

 

[carliker]

Вот схема и полученные уравнения для двух первых контуров

Сообщение отредактировал carliker - May 26 2010, 07:18

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Tanya]

Вот схема и полученные уравнения для двух первых контуров

Все правильно... Пока.

[carliker]

Все правильно... Пока.

Тут возникла проблема, а как записать трансформатор? Какая запись будет в 3-м контуре и какая будет в четвертом (если допустим справа была бы еще одна цепь). И помоему я у себя нашел ошибку: во втором уравнении ...R2*I2....там должно быть наверное R2*(I2-I3).

[Tanya]

Тут возникла проблема, а как записать трансформатор? Какая запись будет в 3-м контуре и какая будет в четвертом (если допустим справа была бы еще одна цепь). И помоему я у себя нашел ошибку: во втором уравнении ...R2*I2....там должно быть наверное R2*(I2-I3).

Про ошибку - правильно. Я тоже не очень внимательно смотрела.
В третьем контуре ( если трансформатор не нагружен и его активное сопротивление нулевое), то это чистая индуктивность. В противном случае нагрузка пересчитывается во внутреннюю цепь и добавляется индуктивность рассеяния и собственное сопротивление первичной обмотки. Ток там - I3, если я правильно понимаю Ваши обозначения. Еще надо добавить уравнения связи для токов - сумма токов в узлах равна нулю.

[carliker]

Про ошибку - правильно. Я тоже не очень внимательно смотрела.
В третьем контуре ( если трансформатор не нагружен и его активное сопротивление нулевое), то это чистая индуктивность. В противном случае нагрузка пересчитывается во внутреннюю цепь и добавляется индуктивность рассеяния и собственное сопротивление первичной обмотки. Ток там - I3, если я правильно понимаю Ваши обозначения. Еще надо добавить уравнения связи для токов - сумма токов в узлах равна нулю.

Что то я не совсем понял. Допустим у меня после трансформатора еще один контур с током I4 из последовательных LRC. То как будут выглядеть уравнения.
На счет уравнения токов, сумма токов во всех узлах? То есть получается 4 уравнения, т.к. четыре узла?
P.S: Извените еще раз заглупый вопрос. Но я в этом мало чего понию, а разобраться надо.

[Tanya]

Что то я не совсем понял. Допустим у меня после трансформатора еще один контур с током I4 из последовательных LRC. То как будут выглядеть уравнения.
На счет уравнения токов, сумма токов во всех узлах? То есть получается 4 уравнения, т.к. четыре узла?
P.S: Извените еще раз заглупый вопрос. Но я в этом мало чего понию, а разобраться надо.

Узлов пока два. Но в Вашей записи уже не нужно писать баланс токов. Надо добавить еще уравнение равенства напряжений на трансформаторе и цепочке L2, R3. Для идеального (сверхпроводящего) трансформатора его нагрузка пересчитывается в первичную цепь. Для неидеального подключать ее нужно через конденсатор с большой емкостью, - ведь постоянный ток не трансформируется...
Поищите. Где-нибудь написано, как преобразовывать трансформатор. Там может быть много моделей. Самая простая из индуктивностей рассеяния и взаимной индуктивности.
Вопрос. Зачем Вам дифференциальные уравнения? Только если переходный процесс считать.

[carliker]

Вопрос. Зачем Вам дифференциальные уравнения? Только если переходный процесс считать.

Мне необходимо вывести зависимость некоторых элементов от других.

Вы меня конечно извените, на с каждым постом я слышу все новые и новые фразы))) Можно просто реальным примером показать что да как будет записываться? Думаю тогда сразу все стнанет ясно.

Сообщение отредактировал carliker - May 26 2010, 10:12

[Tanya]

Мне необходимо вывести зависимость некоторых элементов от других.

Это непонятно. Если есть генератор с фиксированной частотой и формой, то все считается без диффуравнений - в комплексных переменных. Которые получаются из решения кем-то когда-то этих уравнений.

Вы меня конечно извените, на с каждым постом я слышу все новые и новые фразы))) Можно просто реальным примером показать что да как будет записываться? Думаю тогда сразу все стнанет ясно.

А книжки читать пробовали?