Правильно ли я понял модель Дж. Чана, какие еще есть модели, годные для моделир-я частных петель гистерезиса Опции

[Finarfin]

Скажите пожалуста, верно ли я интерпретировал модель Дж. Чана
Для случая симметричной частной петли гистерезиса: верхняя ветвь получается опусканием верхней ветви полной петли вниз, а нижняя - подъемом нижней ветви полной петли на столько, чтобы вершины получившейся частной петли гистерезиса лежали на кривой начального намагничивания и амплитуда соответствовала заданной.
Для случая несимметричной петли, верхняя ветвь берется так же, как и в предыдущем случае, а нижнюю ветвь в добавок еще сдвигают вверх-вправо так, чтобы вершина была там, где ей положено.

Но таким образом при большом H_max получается, что частная петля выходит за полную, чего физически быть не может:

Хотя при меньшем H_max всё вполне даже похоже на правду:


Есть файл расчета в mathcad14. В том же архиве файлы сконвертированные для 13 и 12-й и 11-й версий, но работоспособность не гарантируется, ибо там, насколько я помню, немного менялся синтаксис.

Соответственно:
1) Правильно ли я понял Чана
3) Годиться ли модель Джилса-Атертона, и где можно найти статью по основам этой модели, где она вводится и описывается впервые, как в вышеприведенной статье по модели Чана, не могу нагуглить :(
2) Какие еще есть модели, годые для моделирования частных петель гистерезиса

[Finarfin]

Модели Дж. Чана и Джайлса-Атертона я понял правильно. По площади петли гистерезиса разница между двумя моделями бывает в основном в пределах 20%. Нефизичность модели Дж.Чана кроме того, что частная петля может выходить за пределы полной заключается еще и в возрастающем участке завивимости площади петли гистерезиса от подмагничивания (на самом деле зависимость монотонно убывающая). Одна из причин распространения модели Дж. Чана, совершенно не физичной вместо модели Джайлса-Атертона - это сложность оптимизации, минимизируемая функция ошибки имеет много локальных минимумов, к которым недостаточно качественный алгоритм сходится так и не добравшись до глобального. Вторая причина - это нефизичность поведения (отрицательная проницаемость - абсурд):


Эта проблема решается введением коэффициента, обнуляющего гистерезисное слагаемое дифуре в этих проблемных местах в работах товарища Дж. Дина (Jonathan H. B. Deane), например, здесь (Modelling the dynamics of saturating inductor circuits): см. формулы (1) и (4)

Улучшенная таким образом модель Джайлса-Атертона ведет себя физично во всех отношениях, и гораздо лучше модели Дж. Чана (все графики больше похожи на правду - и сами петли и зависимости площади петли от смещения и размаха напряженности)

Вобщем для приблизительного моделирования (взорвется - не взорвется) модель Дж. Чана годиться, а в случае более точных расчетов надо брать модель Джайлса Атертона с улучшением Дж. Дина, и тщательно согласовывать коэффициенты с экспериментальными кривыми.

Если вдруг кому это понадобиться - welcome в PM, всегда готов поделиться формулами, алгоритмами и маткадовскими расчетами