Вейвлеты, что, зачем, как Опции

[1ns1d3r]

Здравствуйте.
Возможно кто-то сталкивался в вейвлетами и может ответить на несколько вопросов?

1. С какими целями можно применять анализ с помощью вейвлетов в радиоэлектронике?/какую инфу получаем, какой практический смысл?/

2. Посоветуйте литературу по теме /в которой были бы описаны методы анализа и что нам они дают/

[DRUID3]

Здравствуйте.
Возможно кто-то сталкивался в вейвлетами и может ответить на несколько вопросов?

1. С какими целями можно применять анализ с помощью вейвлетов в радиоэлектронике?/какую инфу получаем, какой практический смысл?/

Инфу - как в любом подобно задаваемом разложении - величину корреляции с базисной функцией.
А с какими целями - с которыми не справляются гармонические (Фурье, косинусный, синусный etc.) или другие базисы определенные на всей оси 0X(Уолша, например). Где хочется забыть что так или иначе задавая интервал рассмотрения мы неявно домножаем наши базисные функции на оконную функцию вида (...0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0...). Т.е. "1" на интервале рассмотрения "0" на всем остальном... Это чисто математический аспект. Есть еще психофизический - сжатие по вейвлет базису воспринимается мозгом намного "приятнее"(почти как "ламповый звук" ) чем сжатие во взаимной корреляции пятнышек 8x8. Хотя численное значение погрешности может быть при этом равно и даже больше у вейвлет-кодека... По степени сжатия (для видео до 300!!!) не имеют(и видимо уже никогда не заимеют) себе конкурентов - у фрактального сжатия параметры близки, но требуемая ресурсоемкость на порядки(!!!) выше...

Еще базис Добеши (особенно для 2-х точечного случая - FIR и децимация вырождаются в блочное сложение с умножением, без всякой там кольцевой адресации) очень быстро вычисляем. Это много где можно использовать там где требуется наложить фильтр при малых ресурсах - "обходит" то же Фурье по детализации в пределах окна и является очень удачным компромиссом для блочного фильтра с "качеством" скользящего.

Но вообще имя вейвлетам - легион(ортогональные, биортогональные, неортогональные... комплексные и вещественные...определенные на конечном интервале и нет ...etc). Их очень много (почти как звезд на небе ) - и далеко не все быстровычисляемы.

И еще. Сейчас в инете дофига белиберды (обычно в виде измаранного PDF документа) из цикла "нанофракталы в вейвлетах...". Пожалейте себя (бумагу уже в наш век просвещения марают все реже и реже) - если не можете найти применение вейвлет анализу - поищите что-то по-интереснее.

2. Посоветуйте литературу по теме /в которой были бы описаны методы анализа и что нам они дают/

ммм... Великая Книга Судеб?
Это я ерничаю конечно... Вы сами должны определить что они Вам дают. Нет книг с ответами на все вопросы.
Но я понял о чем Вы. Итак на русском(единственном иносранном который я знаю сносно...кхе-кхе-кхе ):

Применение вейвлетов для ЦОС(Г.-Г.Штарк) - очень кратко, но метко . Тонкая(а значит за обозримый участок времени усвояемая ) книжеца. Немного о разных типах вейвлетов, базис Добеши, базис с линейной ФЧХ(для JPEG 2000, например), 2D случай. Кодек Хаффмана и арифметическое кодирование... Очень "тонко" дан FIR и IIR фильтр - иллюстративно... Вобщем заточена под фотокодирование - советую...

Вейвлеты в обработке сигналлов(С.Малла) - Хорошая книга из цикла "толстая значит справочник". Есть маленькие заскоки в сторону матформализма, но в целом ее может читать и не математик.

[trex]

Инфу -............

Но вообще имя вейвлетам - легион(ортогональные, биортогональные, неортогональные... комплексные и вещественные...определенные на конечном интервале и нет ...etc). Их очень много (почти как звезд на небе ) - и далеко не все быстровычисляемы.

И еще. Сейчас в инете дофига белиберды (обычно в виде измаранного PDF документа) из цикла "нанофракталы в вейвлетах...". Пожалейте себя (бумагу уже в наш век просвещения марают все реже и реже) - если не можете найти применение вейвлет анализу - поищите что-то по-интереснее.


ммм... Великая Книга Судеб?
Это я ерничаю конечно... Вы сами должны определить что они Вам дают. Нет книг с ответами на все вопросы.
Но я понял о чем Вы. Итак на русском(единственном иносранном который я знаю сносно...кхе-кхе-кхе ):

Применение вейвлетов для ЦОС(Г.-Г.Штарк) - очень кратко, но метко . Тонкая(а значит за обозримый участок времени усвояемая ) книжеца. Немного о разных типах вейвлетов, базис Добеши, базис с линейной ФЧХ(для JPEG 2000, например), 2D случай. Кодек Хаффмана и арифметическое кодирование... Очень "тонко" дан FIR и IIR фильтр - иллюстративно... Вобщем заточена под фотокодирование - советую...

Вейвлеты в обработке сигналлов(С.Малла) - Хорошая книга из цикла "толстая значит справочник". Есть маленькие заскоки в сторону матформализма, но в целом ее может читать и не математик.

Как в таком случае выбирать тип материнского вейвлета для анализа например гармонического сигнала? Ведь одно дело когда мы анализируем структуру временного ряда блеска квазара или движение курса валют на форексе и иное дело когда имеем дело с сейсмической трассой. Будет ли правильным если для последнего случая анализа гармонического сигнала использовать гармонические вейвлеты - но они имеет плохую сходимость я так понял? И потом - если взять сумму всех значений амплитуда/частота в скаллограмме по всем временам вдоль сигнала - то получим ли что то подобное спектру Фурье?