Вычисление LLR декодера турбокода, Необходимо подробное описание математики алгоритма для практической ре Опции

[Rundll]

Здравствуйте!

Столкнулся с задачей турбокодирования и сразу возникли проблемы с документацией и литературой касательно темы. Единственный неплохой на мой взгляд источник информации (на русском языке), который я нашел, это книга Б. Скляра "Цифровая связь". Но все же, эта информация дает базовые теоретические знания о турбокодировании и не раскрывает до конца всех тонкостей проектирования турбокодека применительно к практике (программные или аппаратные реализации).
С кодером проблем, естественно, не возникло. Трудности появились с реализацией так называемого SISO декодера, а точнее с вычислением логарифмического отношения функций правдопродобия (LLR), по алгоритму MAP (Maximum A Posteriori). С математикой в принципе все ясно, применяем теорему Байеса, вычисляем прямую, обратную метрику состояний и метрику ветви и т.д. Но это в теории. Хотелось бы взглянуть на аппроксимированную практическую реализацию, т.к. исходный алгоритм MAP существует только в теории, а на практике применяют его модификации, такие как log-MAP и MAX-log-MAP.
Вобщем, буду рад, если у кого-нибудь найдется достаточно подробная информация по вычислению LLR декодера турбокодов применительно к практической реализации (программная или аппаратная).

Благодарю за внимание!

[Serg76]

Здравствуйте!

Столкнулся с задачей турбокодирования и сразу возникли проблемы с документацией и литературой касательно темы. Единственный неплохой на мой взгляд источник информации (на русском языке), который я нашел, это книга Б. Скляра "Цифровая связь". Но все же, эта информация дает базовые теоретические знания о турбокодировании и не раскрывает до конца всех тонкостей проектирования турбокодека применительно к практике (программные или аппаратные реализации).
С кодером проблем, естественно, не возникло. Трудности появились с реализацией так называемого SISO декодера, а точнее с вычислением логарифмического отношения функций правдопродобия (LLR), по алгоритму MAP (Maximum A Posteriori). С математикой в принципе все ясно, применяем теорему Байеса, вычисляем прямую, обратную метрику состояний и метрику ветви и т.д. Но это в теории. Хотелось бы взглянуть на аппроксимированную практическую реализацию, т.к. исходный алгоритм MAP существует только в теории, а на практике применяют его модификации, такие как log-MAP и MAX-log-MAP.
Вобщем, буду рад, если у кого-нибудь найдется достаточно подробная информация по вычислению LLR декодера турбокодов применительно к практической реализации (программная или аппаратная).

Благодарю за внимание!

Вы не уточнили о каком декодере идет речь: сверточном или на базе компонентных (блоковых) кодах. В Скляре описаны алгоритмы для построения обоих видов. В книге достаточно хорошо описан алгоритм декодирования блоковых турбокодов с аппроксимацией MAX-log-MAP, где в качестве компонентных кодов используются коды с проверкой на четность. По этому описанию я делал программный декодер, все работает на УРА. Можете для блоковых кодов также применить алгоритм Чейза, но по сравнению с MAP данный алгоритм обладает меньщей помехоустойчивостью. Этот алгоритм минимизирует вероятность ошибки в последовательности и реализующий его декодер является декодером максимального правдоподобия (наподобие декодера, реализующего алгоритм декодирования Витерби). Алгоритм MAP дает минимум вероятности ошибки для каждого символа в отдельности и в этом смысле является оптимальным алгоритмом. По Чейзу я тоже делал декодер, помехоустойчивость, конечно, ниже чем у МАРа, но выше, чем у жесткого декодера (например, реализующего табличный алгоритм) и, кроме того, выше быстродействие чем у МАРа.
Со сверточными кодами все по-сложнее, но описание в Скляре тоже достаточное для понимания.
Еще есть хорошая книга: Morelos-Zaragoza R.H. The art of error-correcting coding. Кроме того, на этом сайте приведены исходные коды на С построения различных кодеков, в том числе и турбокодов. Можно еще поискать на сайте компании AHA. Она специализируется как раз на разработке турбокодов и круче их в этой области нет.

[dsp85]

Вы не уточнили о каком декодере идет речь: сверточном или на базе компонентных (блоковых) кодах. В Скляре описаны алгоритмы для построения обоих видов. В книге достаточно хорошо описан алгоритм декодирования блоковых турбокодов с аппроксимацией MAX-log-MAP, где в качестве компонентных кодов используются коды с проверкой на четность. По этому описанию я делал программный декодер, все работает на УРА. Можете для блоковых кодов также применить алгоритм Чейза, но по сравнению с MAP данный алгоритм обладает меньщей помехоустойчивостью. Этот алгоритм минимизирует вероятность ошибки в последовательности и реализующий его декодер является декодером максимального правдоподобия (наподобие декодера, реализующего алгоритм декодирования Витерби). Алгоритм MAP дает минимум вероятности ошибки для каждого символа в отдельности и в этом смысле является оптимальным алгоритмом. По Чейзу я тоже делал декодер, помехоустойчивость, конечно, ниже чем у МАРа, но выше, чем у жесткого декодера (например, реализующего табличный алгоритм) и, кроме того, выше быстродействие чем у МАРа.
Со сверточными кодами все по-сложнее, но описание в Скляре тоже достаточное для понимания.
Еще есть хорошая книга: Morelos-Zaragoza R.H. The art of error-correcting coding. Кроме того, на этом сайте приведены исходные коды на С построения различных кодеков, в том числе и турбокодов. Можно еще поискать на сайте компании AHA. Она специализируется как раз на разработке турбокодов и круче их в этой области нет.

Serg76, не могли бы Вы проконсультировать по алгоритму чейза?

правильно ли я понимаю алгоритм Чейза для декодирования TPC:

1) Находим n наименее надежных битов
2) создаем 2^n тестовых векторов
3) декодируем, используя жесткий декодер все 2^n последовательностей
4) из всех декодированных, находим ту, которая находится на наименьшем Евклидовом расстоянии от принятой.
5) вычисляем коэффициенты обновления LLR каждого бита в кодовом слове, полученном в 4 пункте.
6) обновляем LLR всей строки/столбца, используя данные из п. 5, следуя схеме из прикрепленного рис.

Рисунок взят из статьи Near-Optimum Decoding of Product Codes: Block Turbo Codes. by ramesh pyndiah. Так же эту схему нашел в мореллосе и зарагозе и в книге channel_coding_in_communication_networks на стр. 347. Судя по всему она очень популярна.

Насколько я понимаю, бит четности не используется при декодировании кодового слова жестким декодером, а используется при вычислении Евкл. расстояния. так ли это?

Не могли бы порекомендовать лит-ру(кроме Скляра) по MAP (и его аппроксимациях) применительно к TPC, а не TCC?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[vadimuzzz]

гляньте еще вот эту статью, я по ней делал. там есть опечатка в разделе "Main processing loop" на 4 стр.

Прикрепленные файлы

 Fast_Chase_Algorithm_With_an_Application_in_Turbo_Decoding.pdf ( 180.67 килобайт ) Кол-во скачиваний: 1923

 

[dsp85]

2 vadimuzzz,
а Вы дедодер TPC сделали только программно или еще железная реализация есть?


2 all,

есть ли алгоритм декодирования TPC (за исключением алгоритма Chase-Pyndiah, о котором я спрашивал выше), который бы легче можно было реалитзовать в железе (FPGA) ?


-thanks