Как определить соотношение сигнал \ шум = ? Опции

[ivan219]

Как определить соотношение сигнал \ шум = ? в сигнале

Соотношение сигнал \ шум это среднее значение сигнала делёное на средне квадратичное отклонение это верно???

Если сигнал a[] состоит из 1000 семплов то среднее значенибе будть если мы сложим все эти семплы и поделем на 1000 (SUM a[0..999] / 1000)?

А средне квадратичное отклонение это вычесть из среднего значения каждый семпл ^ 2 потом сложить всё и поделить на (число семплов - 1) и извлечь квадратный корень Sqrt(SUM(Среднее значение - a[0..999] ^ 2) / 999)?

Сообщение отредактировал ivan219 - Jul 31 2010, 21:46

[ivan219]

Я хочу подать сигнал синусоиду на вход звуковой карты и хотел померить С/Ш самой З. К.

Подайте на вход это программы шумовой сигнал с равномерной СПМ во всем диапазоне (из матлаба например) и попробуйте померить его SNR.

СПМ это что???

[AlikM]

СПМ это что???

Видимо спектральная плотность мощности.
А задача это не философская, а статистическая. Есть такая наука - статистическая радиотехника.
Опуская премудрости о том что если ваш сигнал не известен, то это случайный процесс. И если этот процесс стационарный и эргодичный (а Вы можете считать, особо не напрягаясь, что это так и есть), то сигнал шум можно посчитать так: средняя мощность процесса (т.е. сигнал + шум) деленная на квадрат СКО, тобиш дисперсию. Усредняем по множеству выборок или по множеству реализаций. Таким образом если у нас N выборок сигнала, то мощность сигнала Ps = 1/N * (сумма(Xi^2)), а мощность шума Pn = 1/N * (сумма((Xi-M0)^2)).
Таким образом q = сумма(Xi^2)/сумма((Xi-M0)^2). M0 - мат. ожидание (1/N * сумма(Xi)). Далее q можно перевести в децибелы.
Можно еще уточнить формулу (это актуально для малых отношений сигнал\шум). Так как, мы в числителе имеем не мощность сигнала (Ps) в чистом виде а мощность смеси сигнал+шум (Ps+n), то и отношение (сигнал+шум)/шум = (сигнал/шум + 1).

Искомое отношение Q = Ps/Pn = Ps+n/Pn - 1 или в Дб q = 10log((Ps+n/Pn) - 1) . Как я уже сказал, уточнение имеет смысл только при малых сигнал/шум.
Успехов!

[Oldring]

то сигнал шум можно посчитать так: средняя мощность процесса (т.е. сигнал + шум) деленная на квадрат СКО, тобиш дисперсию. Усредняем по множеству выборок или по множеству реализаций.

На дисперсию чего нужно делить

Правильный ответ - на дисперсию шума. Который нужно сначала отделить от сипгнала, который сам по себе тоже может быть реализацией вероятностного процесса и отсчеты которого будут обладать собственной дисперсией..

[AlikM]

На дисперсию чего нужно делить

Правильный ответ - на дисперсию шума. Который нужно сначала отделить от сипгнала, который сам по себе тоже может быть реализацией вероятностного процесса и отсчеты которого будут обладать собственной дисперсией..

Да, сорри, пропустил реплику автора темы:

Я хочу подать сигнал синусоиду на вход звуковой карты и хотел померить С/Ш самой З. К.

Тогда ivan129 желает измерить фазовые шумы, т.е. то насколько полученная синусоида отличается от идеальной. И тогда мы говорим не об отношении сигнал/шум, а об отношении несущая\шум (в буржуйской литературе- С0\N0). И Вы правы из смеси надо вычесть исходный сигнал. Можем поступить так: подаем полученный с звуковой карты сигнал на вход петли ФАПЧ (достаточно первого порядка), отбрасываем переходной процесс (его длительность станет известа при расчете петли) и далее делаем как я описал выше. Чтобы минимизировать влияние цифрового ФАПЧ на результаты измерений , надо использовать числа с максимально возможной разрядностью и полосу фапч-а сделать как можно меньше.

Ошибся 64мкВ, 69дБ и 89дБ.



Я это и делаю, уже зашито в приборе и называется шум без разделения причин. А объяснение для непонимающих. Чтобы понятней было.
Советую попробовать для любого дельта-сигма АЦП, результат Меня удивил. А SNR Я не меряю, только уровень шума при типичном уровне измеряемого параметра.

все подобные измерения в большой степени условны. Так, например, один производитель измеряет динамический диапазон от уровня тона (от уровня наименьшего тона если их больше одного), а другой хитрит и измеряет от уровня 0 дБ.

Сообщение отредактировал AlikM - Aug 3 2010, 14:10

[SPACUM]

все подобные измерения в большой степени условны.

еще раз повторяю Я не измеряю SNR а измеряю напряжение шумов при большом сигнале. Вполне определенный параметр. ТК сигнал определен и шумы мой прибор отделяет, то почему-бы и не разделить их и не взять логарифм если ivan этого хочет. Если он пришлет выборку из 2048 сэмплов Я с удовольствием определю SNR и объясню как получил.
Я думаю параметр соответствует определению SNR,

[AlikM]

еще раз повторяю Я не измеряю SNR а измеряю напряжение шумов при большом сигнале. Вполне определенный параметр.

В предыдущем посте Вы приводите пример расчета SNR исходя из того что мощность шума распределена между бинами БПФ равномерно (2 мкв). К сожалению, это не всегда так. Если на входе АЦП была пусть идеальная синусоида и ее энергия сосредоточена в очень узкой области частот, то после АЦП пик расплывется, появятся убывающий пьедестал и интермодуляционные компоненты (ну и само собой шумы квантования). Т.е. появляются фазовые шумы из-за нелинейности аналого-цифрового преобразования. Такой шум не имеет равномерного распределения по полосе. В радиотехнике обычно измеряют уровень шума на определенных растройках от первоначального тона (1 кГц, 10 кГц, 100 кГц) в полосе 1Гц и потом пересчитывают для требуемой полосы.
И с учетом этого, у меня вопрос, как Вы определили в примере, что уровень шума -120 дБ, взяли разницу между уровнем тона на частоте сигнала и неким средним уровнем шума или между максимальным пиком шума.

PS. И если понимать под понятием SNR отношение мощности полезного синала к мощности всего шума сосредоточенного в полосе сигнала, то синусоида для измерения SNR не подходит. Правильнее будет использовать генератор шума. Более подробно о шумах АЦП можно прочитать, например, здесь  EK2008_02_080_85.pdf ( 890.04 килобайт ) Кол-во скачиваний: 1209

[SPACUM]

определенных растройках от первоначального тона (1 кГц, 10 кГц, 100 кГц) в полосе 1Гц и потом пересчитывают для требуемой полосы.

Спектр приведен для понимания и грубой оценки. После вычитания Мы имеем шум в чистом виде и легко получаем точное значение его СКЗ.

Зачем расстройки 10 кГц и 100 кГц в звуковом диапазоне?