Цифровой фильтр Опции

[ASV]

На сколько мне известно порядок фильтра характеризует коэффициент затухания. В цифровых фильтрах, как я убедился он то же влияет на коэффициент затухания. А зависит ли Порядок фильтра от количества выборок? Могу ли я поступить следующим образом:
- есть сигнал 100Гц;
- я оцифровую его с частотой 1000Гц;
- получаеться десять выборок;
- фильтр 8-го порядка;
Вопрос: имею ли я право пропустить через фильтр все 10 отсчетов? И что получиться. Фильтр НЧ с КИХ.
Может это все глупо, но я столкнулся с цифровыми фильтрами первый раз.

[skopus]

фильтр на 316гц по идее должен пропускать частоту 316, не усиливая и не подавляя. А этот результат я объяснить никак не могу.
Филтр реализуется такой вот функцией на языке Си++ в IAR C для Atmel AVR (3 версия)

// 1. Вычисление результата в рекурсивной ветви звена:
// D10 = Uadc + D11*a11 + D12*a12

void MyChannelClass::FilterOne(MyChannelClass *pntr)
{
//формат коэффициентов 4.12
//формат переменных фильтров 8.8
pntr->D10 = pntr->ADC_buffer;
//ывделяем из формата 12.20 число в формате 8.8
pntr->D10 = pntr->D10 + int( fmuls16x16_32( pntr->D11, pntr->a11)>>12 );
pntr->D10 = pntr->D10 + int( fmuls16x16_32( pntr->D12, pntr->a12)>>12 );
pntr->D12 = pntr->D11;
pntr->D11 = pntr->D10;
}

далее выполняется

// 2. Детектирование и сглаживание сигнала (амплитудное детектирование
// Цикл выборки НЧ в 16 раз больше периода квантования
// Uad1 = 4*b10*abs(D10)
(умножение на 4 из-за сдвига на 2 разряда влево, чтобы убрать знак, хранящийся в старших разрядах 2байтной переменной D10 - это было в предыдущей программе для другого МК)
Сейчас это написано на Си так.

pntr->Uad1 = SignedToUnsigned(pntr->D10);
pntr->Uad1 = int( fmuls16x16_32( pntr->Uad1, pntr->b10)>>12 ); //8.8 x 4.12 = 12.20 -> 8.8
pntr->Uad1 = (pntr->Uad1)*4;

функция fmuls16x16_32 реализует умножение двухбайтных чисел и дает 4 байтный результат (арифметика с фиксированной точкой)

для фильтра на 430гц
1.584584 /* section 1 A1 */
-0.987981 /* section 1 A2 */
0.006009 /* section 1 B0 */
-0.006009 /*section 1 B2 */
здесь имеется ввиду уравнение
x[t] +a1*x[t-1] + a2*x[t-2] = b0*y[t] +b2*y[t-2]
на практике остается только левая часть, а правая выносится как бы за сумматор (простите, что без картинки - если надо, сделаю).

Используемый коэффициент b0=0.3308.
Это значение было подобрано так, чтобы все работало. И оно действительно работает в предыдущей версии устройства (его делал не я, и программу тоже не я писал, но сомнений в том, что это так не возникает). Подбирался он из следующих соображений : результат не должен был переполнять разрядную сетку. А если вынести коэффициенты b0 и b2 за сумматор, то значение фильтра будет равно абсолютному значению рекурсивной ветви звена.

я заподозрил что что-то не так, когда увидел что среднее значение после детектирования подчиняется закономерности, которую я описывал выше, и от этого предположения перешел к предыдущему шагу, о чем здесь и спрашиваю.



забыл сказать что речь идет о рекурсивном фильтре с бесконечной импульсной характеристикой (IIR). Рачет выполняет в старой проге методом Bilinear Transformation , работающей под DOS. Ее результат сомнений не вызывает

[Johny]

для фильтра на 430гц
1.584584 /* section 1 A1 */
-0.987981 /* section 1 A2 */
0.006009 /* section 1 B0 */
-0.006009 /*section 1 B2 */
здесь имеется ввиду уравнение
x[t] +a1*x[t-1] + a2*x[t-2] = b0*y[t] +b2*y[t-2]
на практике остается только левая часть, а правая выносится как бы за сумматор (простите, что без картинки - если надо, сделаю).

Используемый коэффициент b0=0.3308.
Это значение было подобрано так, чтобы все работало. И оно действительно работает в предыдущей версии устройства (его делал не я, и программу тоже не я писал, но сомнений в том, что это так не возникает). Подбирался он из следующих соображений : результат не должен был переполнять разрядную сетку. А если вынести коэффициенты b0 и b2 за сумматор, то значение фильтра будет равно абсолютному значению рекурсивной ветви звена.

я заподозрил что что-то не так, когда увидел что среднее значение после детектирования подчиняется закономерности, которую я описывал выше, и от этого предположения перешел к предыдущему шагу, о чем здесь и спрашиваю.

Полагаю, что х - это входной сигнал, а у - выходной.

Из написанного уравнения следует: y[t]=(x[t]+a1*x[t-1]+a2*x[t-2]-b2*y[t-2])/b0

поскольку сумма коэффициентов при х не равна 0, это значит, что данный фильтр как минимум пропускает постоянную составляющую.

Есть большое подозрение, что запись исходного уравнения (для приведенных выше коэффициентов) неверна. Оно должно выглядеть так:

y[t] +a1*y[t-1] + a2*y[t-2] = b0*x[t] +b2*x[t-2]

а конечная рассчетная формула фильтра:

y[t] = b0*x[t]+b2*x[t-2]-a1*y[t-1]-a2*y[t-2]