решение систем нелинейных уравнений ..., ... на микроконтроллере :) Опции

[klen]

Всем привет.
захотелось такое, зауправлять двигателем стирлинга. 3 уравнения Вандервальса для состояния газа в полостях и одно для масс газа в полостях. тоеть всего 4.
есть милион библиотек для pc, взял попробывать портировать cminpack ( http://devernay.free.fr/hacks/cminpack/cminpack.html )
работает, собсно и портировать не пришлось, скомпилил и заработало.

врядли кому понадобится так извращатся как мне, но малоли...
вот либа для кортексов:
klen.org/Files/DevTools/libcminpack.7z

библиотека собрана gcc, другого в хозяйстве не держу. но собрать можно любым компиллером.

накидал тестовый пример как это нада юзать;

Код

#include ".cminpack.h"
#include <math.h>

int equation_sytem( void* ptr , int n , const double* estimations , double* errors, double *fjac, int ldfjac, int iflag )
{
            if ( iflag == 1 ) // вычислените правых частей системы упавнений
            {
                errors[0] = sqrt(estimations[0]) + estimations[1]*estimations[1] - estimations[2] - 3.0;
                errors[1] = (estimations[0] + estimations[1])/estimations[2] - 2.0;
                errors[2] = estimations[0] * estimations[1] * estimations[2] - 24.0;
            }
            if ( iflag == 2 ) // вычисление матрицы Якоби
            {
              //вычисление элементов матрицы Якоби
              fjac[0] = 0.5 * pow ( estimations[0] , -0.5 );   fjac[3] = 2*estimations[1];                   fjac[6] = -1;
                 fjac[1] = 1.0/estimations[2];                    fjac[4] = 1.0/estimations[2];                 fjac[7] = -(estimations[0] + estimations[1])/(estimations[2]*estimations[2]);
                 fjac[2] =  estimations[2] * estimations[1];    fjac[5] =  estimations[0] * estimations[0];  fjac[8] =  estimations[1] * estimations[2];
            }
    return 1;
}

int main()
   {
             double vecX[3] ; // вектор переменных
         double vecE[3] ; // вектор правых частей (ошибок пиближения)
         double matJ[3*3]; // матрца Якоби

         int n = 3; // порядок системы
         int ldfjac = n;
         int lwa = 330; // в доке написано что должно быть 10*(n*(3*n+13))/2;
         double wa[330];
         double    tol = 1e-12;  // точность вычислений
             // начальные условия
         vecX[0] = 1.0; vecX[1] = 1.0; vecX[2] = 1.0;
            // решение системы
         hybrj1( equation_sytem , (void*)NULL , 3 , vecX , vecE , matJ, ldfjac ,tol , wa , lwa );
            
             // корни уравнения в vecX

            return 0;
}

этом примере решается система:
sqrt(x1) + x2*x2 - x3 - 3 = 0
(x1 + x2)/x3 - 2 = 0
x1*x2*x3 - 24 = 0

на моей шарманке (stm32f107vct6) тратится 29 милисекунд и жрется 180 байт стека на вызов hybrj1 , размер массив сами видите сколько, это зависть от количества уравнений. время мерил в тиках FreeRTOS, стек мерил тоже её же стредсвами для стека задачи. по мойму не плохо, можно еще библу отоптимизировать - без приборов по коду видно что писали не проф.программеры а математики - никагого понятия об таких вещах как стек, озу, архитектура и тд, но оно им и неадабыло

так мы мучим наши микросхемки на древний русский народный празник хеллуин

вот, решил поделится празничным настроением.

[Forger]

Для сравнения: мы в своем изделии - стабилизация движущейся в пространстве платформы - использовали фильтр Кальмана
У нас два датчика обратной связи - МЭМС гироском и акселерометр. А какому датчику больше верить - тут вводятся коэффициенты степени доверия каждому датчику, которые тоже являются функцией значения с датчиков.
Например, при движении (не повороте) платформы врет акселерометр, а гироскоп врет из-за накапливающейся ошибки интегрирования, т.к. дает скорость вращения, а нам нужен угол наклона.

В итоге, все свелось к работе с квадратными матрицами 3x3 - работает на удивление быстро.
По сути, принцип его работы - это работа с системой уравнений, но более обобщенный.
Тут главное - как можно точнее воссоздать модель поведения, а оттуда уже просто получить соотв. коэффициенты.

Фильтр работает изумительно - сходится при самых невозможных входных данных, т.е. нет самовозбуждения в отличие от банального ПИД регулятора. Подстройка сводится к достижению наилучшей скорости реакции.

И самое важное отличие фильтра Кальмана от большинства других цифровых фильтров - у него нет задержки во времени. Т.е. фильтр Кальмана - это фильтр с предсказанием. На практике так и есть - мгновенная реакция на любые изменения на входах.

Как только нам удалось добится правильной работы, то было очень интересно было наблюдать за его поведением - как "живой" реагировал на изменения показаний датчиков обратной связи
Причем, если менять данные сразу на всех датчиках - то очень быстро находил "самого надежного" и работал уже только с ним.

[AlexandrY]

Фильтр работает изумительно - сходится при самых невозможных входных данных, т.е. нет самовозбуждения в отличие от банального ПИД регулятора. Подстройка сводится к достижению наилучшей скорости реакции.

Ну так на каком типе ARM-ов реализовали, с какой скоростью велись вычисления или какая была загрузка проца, на каких типах данных, какова была частота выборки, какую скорость реакции достигли и какое было максимально разрегулирование?
Вообщем ближе к теме не могли бы?

[Forger]

Ну так на каком типе ARM-ов реализовали,

http://www.beck-ipc.com/en/products/sc2x/index.asp
Это - макет, так выходит быстрее, среда - CoDeSys
В самом изделии планируется ставить отечественный проц на ядре Cortex-M3.

с какой скоростью велись вычисления или какая была загрузка проца,

SC23/24 успевал где-то за 30 мс.

на каких типах данных,

FLOAT32

какова была частота выборки,

20 Гц

какую скорость реакции достигли

нулевую на самом деле, задержку вносит сама механика устройства

и какое было максимально разрегулирование?

перерегулирование не выходит за допуск по Т.З:
в динамике - до 0,2 градуса и в статике - до 0,1 градуса.

[Danis]

В самом изделии планируется ставить отечественный проц на ядре Cortex-M3.

Интересненько, вот это 1986ВЕ91? У вас есть уже наработки с данным процессором?
Моделировали ли вы свою систему на ПК?

Если так, то в этой статье
http://aravil.livejournal.com/17728.html
есть такая фраза: "цена нашего МК будет, как минимум, на порядок выше цен западных аналогов". С чувством патриотизма переплотил бы максиму 1,5 цены, но на порядок....

Сообщение отредактировал Danis - Oct 31 2010, 15:14

[Forger]

Интересненько, вот это 1986ВЕ91?

Да.

У вас есть уже наработки с данным процессором?

Нет, но это не имеет значения.

Моделировали ли вы свою систему на ПК?

Да, именно с этого начали.

"цена нашего МК будет, как минимум, на порядок выше цен западных аналогов"

Это не имеет значения....

наверно он будет в радиацонно стойком керамическом корпусе с позолотой, вот и цена + наша промышленность серийно может только жигули выпускать(првда это не сдело ее автомобилем)

Как признавался глава Миландра в одной из статей в одном уважаемомом журнале (по моей памяти): у нас в стране не выгодно работать на ширпотреб, т.е. на бытовуху.

Но этот проц. прошел военную приемку......