Генератор НЧ случайного сигнала. Опции

[dmyl]

Задача примерно следующая - сформировать случайный НЧ сигнал с заданной спектральной плотностью, так скажем диапазон частот 0-0.1Гц, с частотой дискретизации 8кГц.
Есть мысль решить ее при помощи многозвенной интерполирующей цепи.
ФНЧ подключенный к ГСЧ формирует заданное спектральное распределение на низкой частоте дискретизации, так скажем порядка 1Гц. Затем частота дискретизации последовательно повышается многозвенным интерполятором.

Вопрос. Как выбрать наиболее оптимальные параметры (интеполирующие множители) каждого звена?
Логично ли выбрать одинакове звенья, так скажем все с умножением частоты дискретизации на 4, и при этом иметь одинаковые фильтры и их программные реализации?
Как подобрать параметры многократной восходяей дисктретной системы МВДС?
Что почитать полезного?

[Stanislav]

...Вопрос. Как выбрать наиболее оптимальные параметры (интеполирующие множители) каждого звена?..

Наиболее оптимальные в каком смысле? Просто оптимальности не бывает (исключение составляют постановления правительства о расходовании бюджетных средств, но это оффтопик).

...Логично ли выбрать одинакове звенья, так скажем все с умножением частоты дискретизации на 4, и при этом иметь одинаковые фильтры и их программные реализации?..

Возможно - да, а возможно - и нет. Все зависит от условий (требований к качеству интерполяции), которых в условии задачи нет.

Моделировать лучше всего в матлабе.

[dmyl]

Наиболее оптимальные в каком смысле? Просто оптимальности не бывает (исключение составляют постановления правительства о расходовании бюджетных средств, но это оффтопик).

Ну рассуждения о просто оптимальности это тоже простите офтопик
Задавая вопросы я же не ставлю задачу решить проблему за меня, а только прошу указать общие подходы к ее решению, за какой оптимальностью гоняться я решу сам, тем более что задача описана как простая, но реально она шире, чем-то возможно придется жертвовать, надо разбираться.
Пока я стараюсь найти наименее вычислительно емкий вариант.

Требования к качеству интерполяции в какой-то мере относительны. Зададимся любыми, в итоге получим различную вычислительную сложность для разных систем. У меня есть в книжке в качестве примера интерполяция в 28 раз с искаженем не более +-0.13дБ, сравниваются 4 варианта 28=4*7=2*14=2*2*7. Показано, что для этих условий 2*2*7 выгоднее.
Как выбрать нужный вариант, не просто перебором многих вариантов (у меня не 28 а 8000)?
Рекомендации, книги, графики........

То что моделировать надо в матлабе это ясно, задача не стоит провести исследование, задача стоит сделать работу, я конечно проверю несколько вариантов, но от чего отталкиваться то? Не от балды же делить на множители?

Кстати возможно такой подход вообще не лучший, может проще рещить задачу по другому? До этого я например использовал линейную интерполяцию, со всеми вытекающими

Сообщение отредактировал dmyl - Feb 2 2006, 12:27

[Stanislav]

...Требования к качеству интерполяции в какой-то мере относительны. Зададимся любыми, в итоге получим различную вычислительную сложность для разных систем. У меня есть в книжке в качестве примера интерполяция в 28 раз с искаженем не более +-0.13дБ, сравниваются 4 варианта 28=4*7=2*14=2*2*7. Показано, что для этих условий 2*2*7 выгоднее.
Как выбрать нужный вариант, не просто перебором многих вариантов (у меня не 28 а 8000)?
Рекомендации, книги, графики........

К сожалению, как раз на этот вопрос ответить не могу. Попробуйте посмотреть у Рабинера и иже с ним в родных закромах, хотя, честно говоря, такого у них не припомню. Во всяком случае, без численного моделирования и оптимизации не обойтись, для этого нужно задаться по меньшей мере параметрами АЧХ интерполятора в полосе пропускания и задержания (либо максимальной выч. нагрузкой).

...То что моделировать надо в матлабе это ясно, задача не стоит провести исследование, задача стоит сделать работу, я конечно проверю несколько вариантов, но от чего отталкиваться то? Не от балды же делить на множители?..

По собственной интуиции могу посоветовать на каждом шаге интерполяции увеличивать частоту вдвое, по крайней мере, я бы начал с этого. Оценка возможностей такого метода не займет много времени, а его реализация будет очень проста (и очень вычислительно эффективна, если в качестве интерполяторов использовать БИХ-фильтры). Так, для Ваших целей подошли бы частоты первоначальной выборки в 8000/8192, 8000/16394 или 8000/32768 Гц.