Индуктивность, скин-эффект, вынос мозга, вихретоковый толщиномер стального листа Опции

[yrbis]

Доброе время суток. Принцип измерения толщины следующий. Генератор в течении 1 секунды держит постоянный ток в обмотке, 10мА. За это время успевает полностью промагнититься сталь под сердечником. Далее ток источника импульсно уходит в "0". Ток в катушке начинает течь через резисторы 500 Ом, энергия магнитного поля плавно переходит в тепло, на выходе усилителя можно наблюдать экспоненциальное уменьшение напряжения. Собственно время падения до, например половины максимального значения пропорционально индуктивности системы феррит-металл, а индуктивность пропорциональна толщине стального листа. Есть нюанс, индуктивность зависит не только от толщины стали, но и от проницаемости. Для того чтобы оценить проницаемость стали, измеряю индуктивность на частоте 1кГц. В этом случаи независимо от толщины стального листа, толщина эквивалентного магнитопровода в стале будет определяться толщиной скин слоя. Проводимость у сталей почти не меняется. Значит толщина скин слоя ~1/sqrt(u) u - проницаемость. Кроме толщины эквивалентного магнитопровода индуктивность пропорциональна проницаемости т.е. получается L~u*(1/sqrt(u))=sqrt(u) т.е. индуктивность измеренная на частоте 1кГц пропорциональна корню из мю и независит от толщины листа(листы от 2хмм). Генератор тока даёт с десяток периодов синусойды 1кГц, постоянной амплитуды, т.е. амплитуда напряжения на выходе усилителя пропорциональна индуктивности и частоте.
Теперь чего получается.
Берём лист толщиной 3мм из "сталь 3" запускаем макет, получаем скажем индуктивность на 1кГц 800 попугаев и время которое определяет толщину 20200 попугаев. Берём лист из стали "N19" той же толщины получаем индуктивность на 1кГц 700 попугаев и время 22000 попугаев. Время для стали "N19" больше чем для "сталь 3", откуда можно сделать вывод что индуктивность, когда датчик располагается над сталь 3 меньше, варианта со сталью "N19" отсюда проницаемость N19 больше, чем проницаемость "сталь 3". И следовало бы ожидать, что индуктивность измеренная на частоте 1кГц, для N19 должна быть больше(пропорциональна корню из мю), но получается всё с точностью наоборот. Перебрал кучу листов и всегда при увеличении времени спада экспоненты, уменьшается индуктивность измеренная на частоте 1кГц. Чем можно объяснить!??

Эскизы прикрепленных изображений

 

[yrbis]

Хочу попробовать примерно расчитать комплексное сопротивление моего датчика поставленного на метал. Для этого хочу найти значение потока магнитной индукции сквозь обмотку при заданном в ней токе, взять от этого потока производную и поделить на ток. Если расчитывать магнитную цепь (датчик, два воздушных зазора, метал) по постоянному току то задача сводится к системе уравнений

H1*L1+H2*L2+2*Hв*δ = w*I
Ф1=Ф2=Фв=Ф=B1*S1


для переменного напряжения хотел все напряжённости, ток и индукцию заменить комплексными амплитудами и тут столкнулся с тем, что эмуляция системы на частоте 1кГц даёт сдвиг по фазе между B1 и B2. Грубо говоря I, B1 и Bв(индукция в воздушном зазоре) колеблются в одной фазе, а B2(индукция в металле) сдвинута от них на некий угол φ. Тогда не получается единства потока магнитной индукции т.е. Ф2 не равно Ф1 т.е. второе уравнение составлено не правильно. Как составить систему уравнений, чтобы высчитать поток?

Эскизы прикрепленных изображений