Вот! Делюсь с вами вариантом, сочиненным лично. Лично, но все-таки посматривая на то, как это делали предшественники
Код
PUBLIC fastexp
; double fastexp( double x)
fastexp PROC
fld qword ptr [esp+4]; x грузим из стека
fldl2e
fmul
fld st
frndint
fld1
fscale
fxch st(2)
fsubrp
f2xm1
fmul st, st(1)
fadd
ret
fastexp ENDP
Функция написана для линковки с обычной Сишной программой, которая по общепринятому соглашению заталкивает аргумент в программый стек, а результат ожидает на вершине FPUшного стека.
Не соблаговолите ли испытать?

P.S. Это чистая экспонента, на 0.55 она аргумент не множит.