Генератор НЧ случайного сигнала. Опции

[dmyl]

Задача примерно следующая - сформировать случайный НЧ сигнал с заданной спектральной плотностью, так скажем диапазон частот 0-0.1Гц, с частотой дискретизации 8кГц.
Есть мысль решить ее при помощи многозвенной интерполирующей цепи.
ФНЧ подключенный к ГСЧ формирует заданное спектральное распределение на низкой частоте дискретизации, так скажем порядка 1Гц. Затем частота дискретизации последовательно повышается многозвенным интерполятором.

Вопрос. Как выбрать наиболее оптимальные параметры (интеполирующие множители) каждого звена?
Логично ли выбрать одинакове звенья, так скажем все с умножением частоты дискретизации на 4, и при этом иметь одинаковые фильтры и их программные реализации?
Как подобрать параметры многократной восходяей дисктретной системы МВДС?
Что почитать полезного?

[dmyl]

Вообщем я тут поразмыслил, да еще подкину советов на телесистемах, делать наверное буду так:
ДСП у меня с плавающей точкой, следовательно можно смело использовать БИХ фильтры не боясь огромного порядка как с КИХ фильтрами и не боясь потерять точность. Формирование исходного белого шума сделать на частоте 20Гц, затем еще два каскада апсамплинга по 20, того 20*20*20=8000

Если раскладывать 8000 как вы предлагаете на двойки, может получиться нехорошая начальная частота дискретизации, максимум чего удастся добиться это 125*2*2*...*2=8000, либо частота будет нецелая, что не совсем удобно.

[Stanislav]

Вообщем я тут поразмыслил, да еще подкину советов на телесистемах, делать наверное буду так:
ДСП у меня с плавающей точкой, следовательно можно смело использовать БИХ фильтры не боясь огромного порядка как с КИХ фильтрами и не боясь потерять точность. Формирование исходного белого шума сделать на частоте 20Гц, затем еще два каскада апсамплинга по 20, того 20*20*20=8000

БИХ, по-моему, хорошее решение для Вашего случая. Однако, я бы все-таки поостерегся делать апсэмплинг аж в 20 раз без результатов тщательного моделирования. Флоат-то он флоат, однакож, не дабл... А добротность звеньев фильтра будет весьма большой...

Если раскладывать 8000 как вы предлагаете на двойки, может получиться нехорошая начальная частота дискретизации, максимум чего удастся добиться это 125*2*2*...*2=8000, либо частота будет нецелая, что не совсем удобно.

Ну, во первых, разложить можно и получше: напр., 2, ..., 2, 2, 5, 5, 5. Для БИХ реализации можно рассмотреть также вариант 4, 4, 4, 5, 5, 5, однако, на мой взгляд, это будет все-таки "хуже".
А, во-вторых, понятие "частота" для исходного массива суть вещь довольно абстрактная - Вам лишь нужно получить один-единственный отсчет (например, один раз в 8000/8192 С, если это, конечно, возможно), а потом произвести расчет промежуточных значений. Если восхождение делать на каждом шаге вдвое, длина КИХ будет вовсе не "огромного порядка".

Кстати, у Рабинера-Голда (из закромов) во второй части главы 3 есть информация, которая может Вас заинтересовать.