как это сделано: FFT4096, 100-6500Hz, freq.resolution 0.001Hz, как достигнуто такое разрешение по частоте? Опции

[Ruslan1]

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста, спать не могу, все думаю......

Накопал в интернете, не понимаю как сделано. а хочется понять и применить методу.

короткая листовка: http://www.campbellsci.com/documents/produ...es/b_avw200.pdf
полный мануал: http://www.campbellsci.com/documents/manuals/avw200.pdf


Прибор определяет частоту синусоидального сигнала, который может быть в диапазоне 100 - 6500 Гц, с разрешением 0.001Гц и точностью 0.013% от измеренной величины. Указано что используется 4096-точечное FFT. Интересно, что еще кроме упомянутого FFT применяется для получения такого разрешения по частоте?

Как это может быть сделано? Взяли FFT, определили частоту грубо, потом детально обнюхали область вокруг найденной частоты, получили частоту точно?


Что абсолютно точно известно (это физика процесса):
1. Полезный сигнал- честная одночастотная синусоида (дернули струну, потом ищут ее частоту собственных колебаний. то есть это затухающее колебание механической струны, которое преобразовано в электрический сигнал). Шумы возможны.
2. Общая длительность исследуемого сигнала доли секунды (ну пусть 300 ms)


Что говорит изготовитель (интересный текст и какие-то картинки начинаются со страницы 85, еще есть спецификация на странице 9):
1. The AVW200 uses an audio A/D for capturing the sensor’s signal. The number of samples acquired in this period is 4096 points. A Fast Fourier Transform (FFT) algorithm is used to create a frequency spectrum.
2. the spectral analysis gives improved frequency resolution (0.001 Hz rms) during quiet conditions.
3. the AVW200 Fourier transforms the recorded response and analyzes the resulting spectrum to determine the wire’s resonant frequency. This analysis also provides diagnostic information indicating the quality of the resonant-frequency measurement.
4. Measurement resolution: 0.001 (Hz RMS)
5. Accuracy basic: +/- 0.013% of reading.
6. DF measurement time between 1.6 to 1.8 second
7. SYSTEM: PROCESSOR: Hitachi H8S 2324 (16-bit CPU with 32 bit internal core), MEMORY: Either 128 or 512 kbytes of SRAM; 2 Mbyte of OS Flash
8. частоту проца не знаю, но пишут про дополнительный ток потребления во время измерения 27mA@12V. Судя по даташиту проца получается что используется он по максимуму, 25 МГц тактовой.


Сразу оговорюсь, как учили меня 20 лет назад в институте так с тех пор ни разу ничего толком кроме чужой математики для ЦОС не применял. В-общем валенок и может быть это нужно в раздел для начинающих перетащить если что-то понятное любому ЦОС-нику спрашиваю.

[=GM=]

.. спать не могу, все думаю..

За 300 мс можно измерить "методом захвата" с точностью 0.001 Гц, поищите, была такая тема в АВР МК.. и спите спокойно.

[Ruslan1]

За 300 мс можно измерить "методом захвата" с точностью 0.001 Гц, поищите, была такая тема в АВР МК.. и спите спокойно.

Это переходы через ноль считать (zero-crossing counting method)? Не, неинтересно. Так работало старое поколение таких измерителей, их ахиллесова пята это шумы из-за которых лишние переходы. Кстати там разрешение на порядок меньше всегда анонсировалось (0.01Гц).

А про точность 0.001 методом захвата- это вы я так думаю погорячились. Ну во-первых нужно переименовать "точность" в "разрешение" (ну или говорить о стабильности 0.15ppm, что за АВР такой?), а во-вторых при 6.5 кГц это будет 23 пикосекунды разница в длительности периода. 44 наносекунды за 1950 периодов (300мс и 6500Гц). это 22 МГц тактирование таймера чтобы один такт набежал. Ладно, тут наверное можно и поверить, уж это AVR наверное может.

может быть применен какой-н сплайн к спектральным составляющим fft

Спасибо, попробую погуглить в этом направлении. Но опять же смущает заявленная у них точность 0.013%. Я думал что любая апроксимация может увеличиить только разрешающую смособность, но не гарантировать точность. А у них получается что точность на уровне 1/7700, то есть почти в 4 раза выше чем если за точность брать расположение палок исходного FFT.
Но тут наверное хитрость в том что точно известна форма искомой функции- чистый синус и это может сыграть.
Я вот еще подумал, если после FFT я знаю узкий диапазон и делаю цифровую фильтрацию, отсекая все выше и ниже, может это помочь при дальнейшей обработке? но вот непонятно что за бработка такая....
Спасибо за подсказку, завтра про сплайны почитаю.

А насчет нейронных сетей- не та это техника. Это полевой прибор, не для лабораторий. Думаю все сделано по максимуму дубово и без новомодностей.

[Fast]

Спасибо, попробую погуглить в этом направлении. Но опять же смущает заявленная у них точность 0.013%. Я думал что любая апроксимация может увеличиить только разрешающую смособность, но не гарантировать точность. А у них получается что точность на уровне 1/7700, то есть почти в 4 раза выше чем если за точность брать расположение палок исходного FFT.
Но тут наверное хитрость в том что точно известна форма искомой функции- чистый синус и это может сыграть.

ага, сплайн или любая интерполяция повысит только разрешение, но ведь жентельменов нельзя проверить..
если действительно знать, что форма сигнала - синус, то можно поставить PLL и получить требуемое разрешение, уточняя выделенный спектральный максимум постоянным набегом ошибки. Ну это я бы так сделал, как они сделали - трудно догадаться.

p.s. про нейронные сети шутка такая, их вставляют куда не попадя в рекламу, как бананотехнологии

[bahurin]

если вы хотите получить точность 0.001 Гц при использовании fft при неизвестном сигнале, то вы должны наблюдать сигнал 1000 сек. Поэтому по-любому используют дополнительную информацию для повышения точности. Я так понимаю, что исследуется колебание струны , а значит форма сигнала известна (затухающая синусоида), неизвестны лишь несколько параметров, частота, нач фаза, коэффициент затухания или что-то в этом роде. Остается произвести анализ параметров вашего сигнала. Для этого есть куча вариантов, например методом наименьших квадратов путем оптимизации подобрать эти параметры. Если нужна только частота, то можно амплитуду ограничить и ставить PLL, нейронные сети предлагали, в общем поле для фантазии.

3. Взяли FFT4096 от 0 Hz до 4 Hz и нашли fs = fmin+fbin,
причем, ∆fs = 4 Hz / 4096 = 0.0009765625 Hz;

Я и говорю надо ждать 1000 сек не думаю что это возможно. Ибо сигнал затухает и нет голой синусоиды а есть некий горбик.

И еще должен сказать: Интерполяция не улучшает разрешения спектрального анализа при FFT, но позволяет произвести уточнение частоты вблизи спектрального пика (например по трем наивысшим точкам построить параболу и принять ее максимум за уточненную частоту).

Сообщение отредактировал bahurin - Dec 22 2010, 02:45