Кусочная аппроксимация - это когда на каждый кусок своя функция подбирается? Ну есть ещё сплайн-интерполяция, там ничего вручную не надо подбирать...
Хотя я сам в derive извращаюсь (т.к. это происходит очень редко) - подбираю функцию под исходный график, а потом derive вычисляет обратную к ней - получается корректирующая функция