Как вычислить проекцию вектора, Помогите разобраться с геометрией Опции

[Impartial]

Дана проекция вектора на плоскую прямоугольную систему координат X,Y.
Как вычислить проекцию этого вектора на плоскую систему координат с тремя осями А,В,С сдвинутыми на 120 градусов.

[SSerge]

Для начала предлагаю определить единичные векторы a, b и c, совпадающие по направлению с осями новых координат.
Компоненты векторов a=(a_x,a_y), b=(b_x,b_y) и c=(c_x,c_y) в декартовой системе координат можно вычислить зная угол поворота соответствующих осей относительно оси X.
Умножаем единичный вектор i=(1,0) на матрицу поворота и получаем координаты.

Проекция одного вектора на другой считается через скалярное произведение.
Проекция вектора V = (V_x, V_y) на ось A будет V·a = V_x·a_x + V_y·a_y.