Аномалии с обертонами Опции

[ataradov]

На рисунке изображен спектр ноты До первой октавы фортепиано (C4).

Красным изображены места, где ожидаются обертоны (на частотах кратных основному тону). Видно, что реальность расходится с теорией.

Одно из объяснений - это то, что реальная струна на высоких частотах - это уже не струна, а брусок или что-то не идеальное.

Вопрос: почему так происходит на самом деле и есть-ли модель или способ рассчетным путем получить частоты обертонов?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[ataradov]

Вот как отличается реальная частота (синий) от теоретической (красный). По х - номер гармоники, по y - частота в Гц.

Цитата из статьи Piano acoustics:

However, for high overtones with very short wavelengths, the thin string behaves more like a thick metal bar. The mechanical resistance of the string to bending becomes an additional force. Unless this bending force is much smaller than the tension of the string, it will raise the wave speed. This raises the frequency of the overtones above the harmonics of the fundamental, producing an unpleasant effect called "inharmonicity".

То-есть исходное предположение верно.

Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Jan 5 2011, 08:20

Эскизы прикрепленных изображений