Система остаточных классов, для проебразования фурье Опции

[Zelepuk]

Кто может объяснить на пальцах в чём заключается суть применение вычислений проебразования фурье (для примера) в системе остаточных классов.
В чём минусу и плюсы такого подхода и каковы особенности аппаратной реализации.

Всё что нашёл в интернете по данному вопросу изобилует математическими формулами и написано учёными для учёных...

[Oldring]

В чём минусу и плюсы такого подхода и каковы особенности аппаратной реализации.

Быстрые точные целочисленные свертки реализовывать, например.

Всё что нашёл в интернете по данному вопросу изобилует математическими формулами и написано учёными для учёных...

Математика - она вообще такая, пишется учеными для ученых и инженеров. Если вам это не нравится - смените профессию.

[Zelepuk]

Быстрые точные целочисленные свертки реализовывать, например.



Математика - она вообще такая, пишется учеными для ученых и инженеров. Если вам это не нравится - смените профессию.

если не хотите рассказать, то зачем время своё тратить на указывание, что кому делать.

Я говорю о том что можно написать формулы с кучей мат. знаков и прочим. Описать всё это терминами сложнейшими, которые по сути имеют легкочитаемые синонимы, и гордиться что ты книжный червь и для таких же и пишешь.

А можно писать просто и лаконично с ориентацией на практику. Я всё же склонен различать литературу для инженеров и литературу для учёных. Хотя и граница несколько размыта.

Вот напрмиер, если взять ЦОС. Есть очень хорошие авторы (например Кестер и Стивен В. Смит), которые так и утверждают в предисловии, что книга написаня для практиков и лишена глубоких математических выкладок.
___________________________________________________________________________

Всё же кто нибудь может написать по пунктам какие операции производим над выборкой отсчётов сигнала, когда делаем Фурье с применением остаточных классов?

[Oldring]

например Кестер и Стивен В. Смит

Не читал.
Скажите, а применения обычного комплексного ДПФ вы именно по этим книгам изучали, значит?

[Zelepuk]

Не читал.
Скажите, а применения обычного комплексного ДПФ вы именно по этим книгам изучали, значит?

ну и поним в том числе...
а в чём дело?

[Oldring]

ну и поним в том числе...
а в чём дело?

Да просто Фурье он и есть Фурье. Для тех, кто его понимает. От кольца алгоритмы зависят слабо - соотношения там алгебраические.

[Zelepuk]

Да просто Фурье он и есть Фурье. Для тех, кто его понимает. От кольца алгоритмы зависят слабо - соотношения там алгебраические.

Фурье-то я понимаю. Не совсем понятна идея остаточных классов.
Вот получили выборку например с АЦП, что далбше с ней происходит?

[Oldring]

Фурье-то я понимаю. Не совсем понятна идея остаточных классов.
Вот получили выборку например с АЦП, что далбше с ней происходит?

Дальше вычисляете вычеты. Дальше для каждого модуля вычисляете свертку подходящим алгоритмом в кольце вычетов по этому модулю, например, через Фурье. Дальше восстанавливаете фильтрованную последовательность при помощи Китайской теоремы об остатках исходя из предполагаемого отсутствия переполнения. Так как каждый модуль мал, умножать в кольце по этому модулю можно быстрее. И переполнения арифметики могут вылезти только в самом конце при возврате к нормальным числам.

Только сейчас эффективнее воспользоваться умножителем в FPGA IMHO.

[Zelepuk]

Дальше вычисляете вычеты. Дальше для каждого модуля вычисляете свертку подходящим алгоритмом в кольце вычетов по этому модулю, например, через Фурье. Дальше восстанавливаете фильтрованную последовательность при помощи Китайской теоремы об остатках исходя из предполагаемого отсутствия переполнения. Так как каждый модуль мал, умножать в кольце по этому модулю можно быстрее. И переполнения арифметики могут вылезти только в самом конце при возврате к нормальным числам.

Только сейчас эффективнее воспользоваться умножителем в FPGA IMHO.

Это уже чтото! Спасибо.

Где здесь распаралеливание применяется (что так актуально для FPGA)?
А вот какие приемущества? Понимаю что прирост производительности.

И есть ли недостатки у такого подхода?