реклама на сайте
подробности

 
 
> Система остаточных классов, для проебразования фурье
Zelepuk
сообщение Jan 12 2011, 04:57
Сообщение #1


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 634
Регистрация: 27-10-10
Пользователь №: 60 464



Кто может объяснить на пальцах в чём заключается суть применение вычислений проебразования фурье (для примера) в системе остаточных классов.
В чём минусу и плюсы такого подхода и каковы особенности аппаратной реализации.

Всё что нашёл в интернете по данному вопросу изобилует математическими формулами и написано учёными для учёных...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов
Oldring
сообщение Jan 12 2011, 05:33
Сообщение #2


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 041
Регистрация: 10-01-05
Из: Москва
Пользователь №: 1 874



Цитата(Zelepuk @ Jan 12 2011, 10:57) *
В чём минусу и плюсы такого подхода и каковы особенности аппаратной реализации.


Быстрые точные целочисленные свертки реализовывать, например.

Цитата(Zelepuk @ Jan 12 2011, 10:57) *
Всё что нашёл в интернете по данному вопросу изобилует математическими формулами и написано учёными для учёных...


Математика - она вообще такая, пишется учеными для ученых и инженеров. Если вам это не нравится - смените профессию.


--------------------
Пишите в личку.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Zelepuk
сообщение Jan 12 2011, 05:59
Сообщение #3


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 634
Регистрация: 27-10-10
Пользователь №: 60 464



Цитата(Oldring @ Jan 12 2011, 11:33) *
Быстрые точные целочисленные свертки реализовывать, например.



Математика - она вообще такая, пишется учеными для ученых и инженеров. Если вам это не нравится - смените профессию.


если не хотите рассказать, то зачем время своё тратить на указывание, что кому делать.

Я говорю о том что можно написать формулы с кучей мат. знаков и прочим. Описать всё это терминами сложнейшими, которые по сути имеют легкочитаемые синонимы, и гордиться что ты книжный червь и для таких же и пишешь.

А можно писать просто и лаконично с ориентацией на практику. Я всё же склонен различать литературу для инженеров и литературу для учёных. Хотя и граница несколько размыта.

Вот напрмиер, если взять ЦОС. Есть очень хорошие авторы (например Кестер и Стивен В. Смит), которые так и утверждают в предисловии, что книга написаня для практиков и лишена глубоких математических выкладок.
___________________________________________________________________________

Всё же кто нибудь может написать по пунктам какие операции производим над выборкой отсчётов сигнала, когда делаем Фурье с применением остаточных классов?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Oldring
сообщение Jan 12 2011, 08:14
Сообщение #4


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 041
Регистрация: 10-01-05
Из: Москва
Пользователь №: 1 874



Цитата(Zelepuk @ Jan 12 2011, 11:59) *
например Кестер и Стивен В. Смит


Не читал.
Скажите, а применения обычного комплексного ДПФ вы именно по этим книгам изучали, значит?


--------------------
Пишите в личку.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Zelepuk
сообщение Jan 12 2011, 09:18
Сообщение #5


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 634
Регистрация: 27-10-10
Пользователь №: 60 464



Цитата(Oldring @ Jan 12 2011, 14:14) *
Не читал.
Скажите, а применения обычного комплексного ДПФ вы именно по этим книгам изучали, значит?


ну и поним в том числе...
а в чём дело?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Oldring
сообщение Jan 12 2011, 09:31
Сообщение #6


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 041
Регистрация: 10-01-05
Из: Москва
Пользователь №: 1 874



Цитата(Zelepuk @ Jan 12 2011, 15:18) *
ну и поним в том числе...
а в чём дело?


Да просто Фурье он и есть Фурье. Для тех, кто его понимает. От кольца алгоритмы зависят слабо - соотношения там алгебраические.


--------------------
Пишите в личку.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Zelepuk
сообщение Jan 12 2011, 10:23
Сообщение #7


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 634
Регистрация: 27-10-10
Пользователь №: 60 464



Цитата(Oldring @ Jan 12 2011, 15:31) *
Да просто Фурье он и есть Фурье. Для тех, кто его понимает. От кольца алгоритмы зависят слабо - соотношения там алгебраические.


Фурье-то я понимаю. Не совсем понятна идея остаточных классов.
Вот получили выборку например с АЦП, что далбше с ней происходит?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Oldring
сообщение Jan 12 2011, 10:34
Сообщение #8


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 041
Регистрация: 10-01-05
Из: Москва
Пользователь №: 1 874



Цитата(Zelepuk @ Jan 12 2011, 16:23) *
Фурье-то я понимаю. Не совсем понятна идея остаточных классов.
Вот получили выборку например с АЦП, что далбше с ней происходит?


Дальше вычисляете вычеты. Дальше для каждого модуля вычисляете свертку подходящим алгоритмом в кольце вычетов по этому модулю, например, через Фурье. Дальше восстанавливаете фильтрованную последовательность при помощи Китайской теоремы об остатках исходя из предполагаемого отсутствия переполнения. Так как каждый модуль мал, умножать в кольце по этому модулю можно быстрее. И переполнения арифметики могут вылезти только в самом конце при возврате к нормальным числам.

Только сейчас эффективнее воспользоваться умножителем в FPGA IMHO.


--------------------
Пишите в личку.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Zelepuk
сообщение Jan 12 2011, 11:02
Сообщение #9


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 634
Регистрация: 27-10-10
Пользователь №: 60 464



Цитата(Oldring @ Jan 12 2011, 16:34) *
Дальше вычисляете вычеты. Дальше для каждого модуля вычисляете свертку подходящим алгоритмом в кольце вычетов по этому модулю, например, через Фурье. Дальше восстанавливаете фильтрованную последовательность при помощи Китайской теоремы об остатках исходя из предполагаемого отсутствия переполнения. Так как каждый модуль мал, умножать в кольце по этому модулю можно быстрее. И переполнения арифметики могут вылезти только в самом конце при возврате к нормальным числам.

Только сейчас эффективнее воспользоваться умножителем в FPGA IMHO.


Это уже чтото! Спасибо.

Где здесь распаралеливание применяется (что так актуально для FPGA)?
А вот какие приемущества? Понимаю что прирост производительности.

И есть ли недостатки у такого подхода?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
анатолий
сообщение Jan 14 2011, 19:13
Сообщение #10


Местный
***

Группа: Свой
Сообщений: 221
Регистрация: 10-12-05
Из: Украина
Пользователь №: 12 052



Цитата(Zelepuk @ Jan 12 2011, 16:02) *
Это уже чтото! Спасибо.

Где здесь распаралеливание применяется (что так актуально для FPGA)?
А вот какие приемущества? Понимаю что прирост производительности.

И есть ли недостатки у такого подхода?


Про СОК много говорили в году, так 1970-м, когда операции экономили.
Главное преимущестов то, что если число представлялось, скажем, 4 остатками, то сумматоры становятся в 4 раза короче
и в 4 раза быстрее.
Все выглядело красиво за исключением преобразования в СОК и обратно, а также проблемы переполнения.
Про СОК резко забыли в 80-е годы, как появились аппаратные умножители и всякая такая экономия стала неактуальной.
Сейчас СОК может поконкурировать в ПЛИС, если надо обрабатывать, скажем, 1000-разрядные целые числа.
Или алгоритмы с тесными обратными связями, кот. не конвейеризуются и требуют точных результатов.
Так что это ну никак не преобразование Фурье.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Zelepuk
сообщение Jan 15 2011, 19:12
Сообщение #11


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 634
Регистрация: 27-10-10
Пользователь №: 60 464



Цитата(анатолий @ Jan 15 2011, 01:13) *
Про СОК много говорили в году, так 1970-м, когда операции экономили.
Главное преимущестов то, что если число представлялось, скажем, 4 остатками, то сумматоры становятся в 4 раза короче
и в 4 раза быстрее.
Все выглядело красиво за исключением преобразования в СОК и обратно, а также проблемы переполнения.
Про СОК резко забыли в 80-е годы, как появились аппаратные умножители и всякая такая экономия стала неактуальной.
Сейчас СОК может поконкурировать в ПЛИС, если надо обрабатывать, скажем, 1000-разрядные целые числа.
Или алгоритмы с тесными обратными связями, кот. не конвейеризуются и требуют точных результатов.
Так что это ну никак не преобразование Фурье.


вы по моему путаете. СОК и Фурье сами по себе в разных плоскостях понятия...

Я говорил о реализации Фурье методами СОК.
Якобы применяя СОК можно избавиться от проблем переполнения и округления...
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Сообщений в этой теме
- Zelepuk   Система остаточных классов   Jan 12 2011, 04:57
|- - TigerSHARC   Да, было бы интересно услышать о методах СОК.   Jan 12 2011, 05:56
|- - Oldring   Цитата(Zelepuk @ Jan 12 2011, 17:02) Где ...   Jan 12 2011, 16:09
|- - анатолий   Цитата(Zelepuk @ Jan 15 2011, 22:12) вы п...   Jan 17 2011, 15:39
- - Xenia   Тогда и я за компанию спрошу. Возможно ли использо...   Jan 12 2011, 09:40
|- - Oldring   Цитата(Xenia @ Jan 12 2011, 15:40) Тогда ...   Jan 12 2011, 09:50
- - TigerSHARC   Если мы разбиваем отсчёты на множество мелкоразряд...   Jan 13 2011, 02:28
|- - Oldring   Цитата(TigerSHARC @ Jan 13 2011, 08:28) Н...   Jan 13 2011, 06:13
- - mvm54   Цитата(Zelepuk @ Jan 12 2011, 10:57) Кто ...   Jan 14 2011, 03:54
- - ReAl   Цитата(mvm54 @ Jan 14 2011, 05:54) Поищит...   Jan 17 2011, 17:07


Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 29th July 2025 - 05:32
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01483 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016