Обратное соответствие (x*y) mod z, Как нибудь аналитечески можно ли? Опции

[alexPec]

Добрый день, Уважаемые. Туплю че-то, подскажите пожалуйста.
Такая задача: найти обратное соответствие функции a = (x*y) mod z.
Известно: a,y,z, надо найти x. Кроме того, z<<y и точно известно, что соответствие между a и х однозначное.
Можно ли как то аналитически вычислить x, зная a? Можно конечно через таблицу, вычислить прямое соответствие а потом обратное искать, но память тратить на таблицу неохота.

Спасибо.

[Xenia]

Такая задача: найти обратное соответствие функции a = (x*y) mod z.
Известно: a,y,z, надо найти x

Ответ: x = (n*z + a)/y, где n - любое натуральное число.
Проверка:
1) домножая обе части на y, получим:
x*y = n*z + a
2) берем модуль от обеих частей:
(x*y) mod z = (n*z+a) mod z = a
что совпадает c условием.

[alexPec]

Ответ: x = (n*z + a)/y, где n - любое натуральное число.
Проверка:
1) домножая обе части на y, получим:
x*y = n*z + a
2) берем модуль от обеих частей:
(x*y) mod z = (n*z+a) mod z = a
что совпадает c условием.

Спасибо Xenia, осмылю - отпишусь.