Обратное соответствие (x*y) mod z, Как нибудь аналитечески можно ли? Опции

[alexPec]

Добрый день, Уважаемые. Туплю че-то, подскажите пожалуйста.
Такая задача: найти обратное соответствие функции a = (x*y) mod z.
Известно: a,y,z, надо найти x. Кроме того, z<<y и точно известно, что соответствие между a и х однозначное.
Можно ли как то аналитически вычислить x, зная a? Можно конечно через таблицу, вычислить прямое соответствие а потом обратное искать, но память тратить на таблицу неохота.

Спасибо.

[Oldring]

Такая задача: найти обратное соответствие функции a = (x*y) mod z.
Известно: a,y,z, надо найти x.

Алгоритм Евклида поможет.

[alexPec]

Алгоритм Евклида поможет.

Спасибо.

Забыли сказать? Да вы просто издеваетесь! Может быть у вас еще y тоже целое?

Ну я же говорю, туплю . А про у - да, тоже целое!

2 ucMike : Перебором? А что, тоже вариант! Спасибо.

[Oldring]

Спасибо.

А если y и z фиксированы и известны заранее, то умножьте a та обратный от y, всё по модулю z.
"Обратный от y" - это целочисленное решение уравнения 1 = (x * y) mod z