Апроксимация сплайнами, оптимизация размещения контрольных точек Опции

[ataradov]

Эта тема является логическим продолжением вот этой, но может быть интересна и сама по себе, поэтому выношу в отдельный типик.

На картинках изображена характерная кривая (1 - общий план, 2 - приближенное начало), которую нужно представить сплайнами или любым другим способом, занчительно снижающим объем памяти, требуемый для ее хранения, но при этом допускающий сравнительно простое восстановление по точкам, не разжимя всей кривой сразу (то-есть запаковать ее ZIP-ом нельзя ).

Проблема в автоматическом определении положения контрольных точек. Очевидно, что равномерное расположение не выгодно, так как в начале есть сильные осциляции, а в конце график почти прямой.

В идеале нужен алгоритм, который позволит по заданному числу контрольных точек определть их положение так, чтобы СКО было минимальным. Или наоборот, по заданному СКО определить требуемое число точек и их положение.

Есть еще одна небольшая проблема - данные немного зашумлены, отчего точное определение локальных экстремумов затруднено. Можно конечно его зафильтровать пока не получится приемлемый результат, но хотелось-бы этого избежать.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Tanya]

На картинках изображена характерная кривая (1 - общий план, 2 - приближенное начало), которую нужно представить сплайнами или любым другим способом, занчительно снижающим объем памяти, требуемый для ее хранения, но при этом допускающий сравнительно простое восстановление по точкам, не разжимя всей кривой сразу (то-есть запаковать ее ZIP-ом нельзя ).

Мне кажется, что это композиция экспоненциального (?) спада + (-) довольно равномерно идущие затухающие пики.

[Andrey_1]

Мне кажется, что это композиция экспоненциального (?) спада + (-) довольно равномерно идущие затухающие пики.

Поставьте Origin Calc и грузите туда ASCII файлы ваших функций
В проге есть нормальный сплан генератор который Вам отапроусимирует хоть средними квадратами хоть Савицким-Голеем
и еще уравнение полинома на экране покажет чем велосипед изобретать
ПС Шкалы опять в йагупопах 87-ых

Сообщение отредактировал Andrey_1 - Jan 23 2011, 14:21

[ataradov]

Поставьте Origin Calc и грузите туда ASCII файлы ваших функций

Цель - узнать алгоритм, а не пользоваться программой. Мне таких графиков несколько сотен нужно будет обработать, все руками предложите?

[Andrey_1]

Цель - узнать алгоритм, а не пользоваться программой. Мне таких графиков несколько сотен нужно будет обработать, все руками предложите?

Вам таки ехать или шашечки?
Узнаете уравнение огибающей - напишите в С или Матлабище как считать
Файлы грузить - скрипт нарисуйте
Matlab command window:
help polyfit
help polyfun

[ataradov]

Вам таки ехать или шашечки?

Шашечки. У меня есть свободное время и я его посвещаю самообразованию. Ваших выпадок в мой адрес не понимаю, если честно.

[Andrey_1]

Шашечки. У меня есть свободное время и я его посвещаю самообразованию. Ваших выпадок в мой адрес не понимаю, если честно.

Я вам предлагаю варианты решения
Выпад(к)ов и в помине нет - это юмор сэр