Нелинейная индуктивность, аналитическое описание Опции

[AndreyVN]

Всем привет!

Народ, интересует аналитическое описание процесса установления постоянного тока в цепи с нелинейной индуктивностью.
Цепь простая: батарейка, ключ, резистор, индуктивность.
Решение в виде i(t) надо будет подставлять в следующее д.у., поэтому очень хочется найти именно аналитическое описание i(t).

Перепробовал все известные мне аппроксимации B(H), для первой и второй аппроксимации удается записать решение в виде t = f(i), откуда обратная функция Не выражается. Может есть где-то в книгах приближения, все-таки позволяющие записать решение для подобной задачи в аналитическом виде?

Вот т.н. безгестирезисные аппроксимации В(H) для которых я пытался найти решение.
B = aH - bH^2;
B = a arctg(bH);
B = aH - b sh(Y);
B = a th(H);

Уравнение в общем виде выглядит так:

dB/dH * dH/dt - A + B * H = 0.

Здесь вместо тока, использовано поле H, связанное с током линейной зависимостью.

[AlexeyW]

Вы хотите смоделировать процесс в насыщающейся индуктивности?
По собственному опыту с такими процессами (но у меня была дискретная модель) - второе приближение (арктангенс) является вполне приемлемым, для разных материалов параметр b варьируется. Но нельза забывать про остаточную намагниченность.

[AndreyVN]

По собственному опыту с такими процессами (но у меня была дискретная модель) - второе приближение (арктангенс) является вполне приемлемым,

Они все приемлемы.
Если Вы читали мой пост, вопрос был о поиске решения в виде i(t) или H(t).
Для аппроксимации с арктангенсом решение имеет вид:
t(i)= K1 * ln(1+K2 * i^2) + K3 * arctg( K4 * i)
Сомневаюсь, что Вам удалось найти обратную зависимость i(t).

Но нельза забывать про остаточную намагниченность.

Можно. Для этого и написано - "безгестирезисная" аппроксимация.