Целочисленные алгоритмы ЦОС, надо сформулировать правила Опции

[Zelepuk]

Существует рабочий алгоритм(несколько фильтров и БПФ). Код работает на плавучке на обычном десктопе.
Стоит задача портировать алгоритм на процессор с фиксированой точкой.
Отсчёты, над которыми производятся преобразования, поступают в формате 1.15.
Понимаю что тупое преобразование float в int ни к чему хорошему не приведёт.
Тогда стоит вопрос: какие требования к оперрациям нужно предъявить?

Коэффиценты фильтров и БПФ должны быть тоже в 1.15?
Как производить умножение, деление, суммирование и вычитание, чтобы избегать переполнений?

(лучше если примеры коротенькие на С будут)

Используется 32-битный процессор на ARM9E ядре

Заранее спасибо.



Сообщение отредактировал Zelepuk - Mar 6 2011, 07:48

[Zelepuk]

Познавательное видео.

Но хотелось бы писать всё самуму руками. А тут получается вставил блок, нажал кнопочку и всё....
Причём код получается не очень читаемый...

Интересуют принципы.

Иными словами нужно перевести все float в программе в int (в крайнем случае long).
Какие могут быть общие рекомендации для таких задач? Как обезопасить код от переполнений при переходе на "фиксированую точку"?

Данные, над которыми осущесвляются операции поступают в дополнительном коде формата 1.15. Значит ли это что коэффиценты всех преобразований должны быть в таком же формате?

Микроконтроллер 32 битный.

[alexPec]

Познавательное видео.

Но хотелось бы писать всё самуму руками. А тут получается вставил блок, нажал кнопочку и всё....
Причём код получается не очень читаемый...

Интересуют принципы.

Иными словами нужно перевести все float в программе в int (в крайнем случае long).
Какие могут быть общие рекомендации для таких задач? Как обезопасить код от переполнений при переходе на "фиксированую точку"?

Данные, над которыми осущесвляются операции поступают в дополнительном коде формата 1.15. Значит ли это что коэффиценты всех преобразований должны быть в таком же формате?

Микроконтроллер 32 битный.

Переполнение по-моему при такой задаче только аналитически оценить. Ну или попроще: сделать модель в матлабе, подать туда реальные даннные, посмотреть значения, умножить их на 4 (для запаса) и исходя из этого выбрать разрядность.
То что отсчеты в 1,15 раз больше по-моему не должно влиять на коэффициенты. Просто выход будет увеличен в 1,15 раз. У фильтра например коэффициенты на форму АЧХ/ФЧХ влияют.
А вот с дробной частью сложнее - надо Вам оценить какая точность фурье (фильтров) требуется. Например если требуется с точностью до 1 вычислять - забыть про дробную часть, просто перевести на фиксированную точку и все. А например если нужна точность 0,01 - то это одна сотая, ближайшее меньшее значение получается 1/2^7 = 1/128 = 0,0078125. Это означает, что под дробну часть нужно отвести 7 бит. Но это на выходе, а внутреняя арифметика будет зависеть от реализации, и надо исходить из выходной точности.
Да, и дробные коэффициенты также реализуются - оцениваете требуемую точность коэффициента, умножаете число на коэффициент и на выходе результат сдвагаете на кол-во знаков дробной части. Например нужно умножить число а= 239 на коэффициент 0,71 с точностью не хуже 0,01 (имеется ввиду в данном случае точность коэффициента а не результата). Получаем что при 7 битах дробной части (точность 0,007) 0,71 в таком формате будет 0,71/0,0078125 =90,7 = 91. Умножаем а*90 = 239*90=21749 результат сдвигаем на 7 бит (делим на 128) получаем 21749/128=169,91... Дробную часть отбрасываем получаем 169. Проверяем: 239*0,71 = 169,69.
Оценить влияние квантования коэффициентов фильтров можно в матлабе, специально для этого там есть fdatool. Там можно указать сколько бить под дробную часть, сколько под целую и много чего еще.

Сообщение отредактировал alexPec - Mar 7 2011, 10:24

[Zelepuk]

Переполнение по-моему при такой задаче только аналитически оценить. Ну или попроще: сделать модель в матлабе, подать туда реальные даннные, посмотреть значения, умножить их на 4 (для запаса) и исходя из этого выбрать разрядность.
То что отсчеты в 1,15 раз больше по-моему не должно влиять на коэффициенты. Просто выход будет увеличен в 1,15 раз. У фильтра например коэффициенты на форму АЧХ/ФЧХ влияют.
А вот с дробной частью сложнее - надо Вам оценить какая точность фурье (фильтров) требуется. Например если требуется с точностью до 1 вычислять - забыть про дробную часть, просто перевести на фиксированную точку и все. А например если нужна точность 0,01 - то это одна сотая, ближайшее меньшее значение получается 1/2^7 = 1/128 = 0,0078125. Это означает, что под дробну часть нужно отвести 7 бит. Но это на выходе, а внутреняя арифметика будет зависеть от реализации, и надо исходить из выходной точности.
Да, и дробные коэффициенты также реализуются - оцениваете требуемую точность коэффициента, умножаете число на коэффициент и на выходе результат сдвагаете на кол-во знаков дробной части. Например нужно умножить число а= 239 на коэффициент 0,71 с точностью не хуже 0,01 (имеется ввиду в данном случае точность коэффициента а не результата). Получаем что при 7 битах дробной части (точность 0,007) 0,71 в таком формате будет 0,71/0,0078125 =90,7 = 91. Умножаем а*90 = 239*90=21749 результат сдвигаем на 7 бит (делим на 128) получаем 21749/128=169,91... Дробную часть отбрасываем получаем 169. Проверяем: 239*0,71 = 169,69.
Оценить влияние квантования коэффициентов фильтров можно в матлабе, специально для этого там есть fdatool. Там можно указать сколько бить под дробную часть, сколько под целую и много чего еще.

какие ещё 1.15 раза? 1-количество бит целой части, 15 - количество бит дробной части...
это так, для справки.
______________________________________________________________________________

когда мы перемножаем например два числа в формате 1.15, то получаем число в формате 2.30. Что с ним надо сделать чтобы в дальнейшем переполниий избежать.
Иначе гвооря интересуют "трюки целочисленных вычислений на С"

На ассемблере у меня реализация БПФ есть для моего проца.
Хлчется вкуритсь "трюки" на С чтобы всё что угодно писать... (КИХ, БИХ фильтрацию...)

Сообщение отредактировал Zelepuk - Mar 7 2011, 13:41

[alexPec]

когда мы перемножаем например два числа в формате 1.15, то получаем число в формате 2.30. Что с ним надо сделать чтобы в дальнейшем переполниий избежать.

А что с обычными числами делают, то и этими. Если вы уверены, что после умножения не будет переполнения - отбрасываете старший бит, если не уверены - наращивать разрядность; если вам не нужна точность 30 бит после умножения - отбрасываете младшие 15 (или округляете). Т.е если не будет переполнения и нужна точность 15 бит - отбрасываете старший и 15 младших бит и получаете результат в таком же формате.