как это сделано: FFT4096, 100-6500Hz, freq.resolution 0.001Hz, как достигнуто такое разрешение по частоте? Опции

[Ruslan1]

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста, спать не могу, все думаю......

Накопал в интернете, не понимаю как сделано. а хочется понять и применить методу.

короткая листовка: http://www.campbellsci.com/documents/produ...es/b_avw200.pdf
полный мануал: http://www.campbellsci.com/documents/manuals/avw200.pdf


Прибор определяет частоту синусоидального сигнала, который может быть в диапазоне 100 - 6500 Гц, с разрешением 0.001Гц и точностью 0.013% от измеренной величины. Указано что используется 4096-точечное FFT. Интересно, что еще кроме упомянутого FFT применяется для получения такого разрешения по частоте?

Как это может быть сделано? Взяли FFT, определили частоту грубо, потом детально обнюхали область вокруг найденной частоты, получили частоту точно?


Что абсолютно точно известно (это физика процесса):
1. Полезный сигнал- честная одночастотная синусоида (дернули струну, потом ищут ее частоту собственных колебаний. то есть это затухающее колебание механической струны, которое преобразовано в электрический сигнал). Шумы возможны.
2. Общая длительность исследуемого сигнала доли секунды (ну пусть 300 ms)


Что говорит изготовитель (интересный текст и какие-то картинки начинаются со страницы 85, еще есть спецификация на странице 9):
1. The AVW200 uses an audio A/D for capturing the sensor’s signal. The number of samples acquired in this period is 4096 points. A Fast Fourier Transform (FFT) algorithm is used to create a frequency spectrum.
2. the spectral analysis gives improved frequency resolution (0.001 Hz rms) during quiet conditions.
3. the AVW200 Fourier transforms the recorded response and analyzes the resulting spectrum to determine the wire’s resonant frequency. This analysis also provides diagnostic information indicating the quality of the resonant-frequency measurement.
4. Measurement resolution: 0.001 (Hz RMS)
5. Accuracy basic: +/- 0.013% of reading.
6. DF measurement time between 1.6 to 1.8 second
7. SYSTEM: PROCESSOR: Hitachi H8S 2324 (16-bit CPU with 32 bit internal core), MEMORY: Either 128 or 512 kbytes of SRAM; 2 Mbyte of OS Flash
8. частоту проца не знаю, но пишут про дополнительный ток потребления во время измерения 27mA@12V. Судя по даташиту проца получается что используется он по максимуму, 25 МГц тактовой.


Сразу оговорюсь, как учили меня 20 лет назад в институте так с тех пор ни разу ничего толком кроме чужой математики для ЦОС не применял. В-общем валенок и может быть это нужно в раздел для начинающих перетащить если что-то понятное любому ЦОС-нику спрашиваю.

[Ruslan1]

Отмечаю сразу всем, извините что не сразу.

0. Матлаб рулит! в который раз была доказана простая истина, что все нужно проверять на 100%, а потом уже в железо пихать
1. Обнаружена методическая погрешность из-за использования оконной функции. Погрешность имеет синусоидальный характер с периодом пол-бина и достигает например 0.06 Гц под Хэммингом. Вылечил использованием Гауссовского окна с альфой больше чем 3.9 - погрешность имеет тот же вид, но максимальное значение меньше чем 0.001 Гц (я стараюсь достичь такой точности).

2. На чистой рассчитанной синусоиде и синусоиде от генератора никаких дополнительных ошибок из-за использования целочисленного БПФ выявлено не было. Но при исследовании настоящих сигналов от датчика обнаружена разница в вычислениях в даблах Матлаба и целочисленного БПФ. Перешел на 32-битный float (беру FFT4096), разница с Матлабом стала исчезающе мала. Думаю, что реальный сигнал имеет отклонения от идеальной синусоиды, и эти искажения по-разному влияли на результат при использовании вычислений разной точности (float против short)

3. Насчет преобразовать в комплексный сигнал и в таком виде считать. Отличная идея, сам тож подумал что некузяво сейчас действую- заполняю Im нулями, и из результата только половина массива используется. Но так четко сформулировать не смог. . Сейчас имею материалы как это сделать, но буду делать позже, на сегодняшний день работает, ну и ладно. Надо брать пример с Исимбаевой, которая планку чуть-чуть подымает и опять за новый мировой рекорд все заслуженные почести имеет. А прыгнула бы сразу на пол-метра выше- и все, карьере конец Вот и я тоже, идеи есть, но если все сразу реализую- то завтра придется новые придумывать

4. Ошибка из-за подсовывания "псевдо-комплексного" сигнала (Im=0) комплексному БПФ: странно как-то. Постараюсь проверить, но в теории какая разница, ну легли у меня векторы на ось, почему это криминал?

Но в-общем получилось неплохое исследование с удивившим результатом- после юстировки частоты кварцевого резонатора измеряемая частота (подавал с генератора синуса, контролировал частотомером) показывалась с ошибкой порядка 0.001 Гц. То есть можно говорить не о разрешении, а о точности такого порядка.

Озадачило то, что все равно вижу разницу при измерении реального датчика (не генератора синусоиды) порядка 0.02 Гц между методом подсчета пересечений нуля и на базе FFT. Но проблема в том, что между измерениями есть промежуток 2 секунды, может просто датчик меняет свои показания. Проверил на Матлабе возможную дополнительную погрешность если входной сигнал не идеальный синус, а затухающая синусоида- получил очень малые отклонения (до 0.001Гц) при скорости затухания в десятки раз большей чем на моем датчике.
Может быть кто-то может помочь с проверкой? Могу предоставить массив 24-битных семплов c АЦП, Хочу узнать точную частоту, которая получается при вычислении (любым Вашим методом) . Если будет отличаться от того что я насчитал- значит все-таки ошибка у меня в методе.