Инерциальные бескарданные системы ориентации, Помогите с математикой разобраться Опции

[alexPec]

Всем добрый день. Разбираюсь с бескарданными системами ориентации. Есть как обычно вопросы, может кто подскажет. Во-первых интересует ориентация в пространстве на базе мемс-гироскопов. Нашел описание математики (в файле). Вопросы такие:

1. Правильно ли я понял, что в выражении (4.7) омега x,y,z - это угловые скорости,которые можно получить, измерив сигнал с мемс-гироскопов, расположенных по трем осям объекта?
2. Правильно ли я понял, что матрица направляющих косинусов (4.7) постоянно пересчитывается, т.е. берем условно-мгновенные угловые скорости (дискретизируем по времени сигнал с гироскопов, как раз dt в (4.8) ) и перемножая старую матрицу направляющих косинусов на матрицу угловых скоростей (в 4.7) получаем новую матрицу косинусов?
3. Как оптимально выбрать dt? Понятно, что упрется все в аппаратну часть, как и из каких характеристик это должно вытечь?
4. Обязательно будет ошибка интегрирования матрицы. Как ее оценить исходя из характеристик гироскопов? А именно, в единицах "уход от 0 в градусах за час (минуту, секунду)"
5. Можно ли (вопрос именно можно ли, если кто скажет как - отдельный респект ) имея на борту три акселерометра, расположенные по трем осям "на ходу" (т.е. объект, условно самолет, испытывает при полете постоянно какие-то ускорения по всем трем осям + земное притяжение) откалибровать гироскоп, описанный в файле. На борту еще есть трехосевой компас, но чтоб узнать результирующее текущее направление, ему нужны углы ориентации относительно вектора силы тяжести. Вот и получается круг - чтоб откалибровать ориентацию например, по магнитному полю земли, нужны углы ориентации, а они плывут из-за ошибки интегрирования. Вот и прихожу к выводу, что "на ходу" такие вещи не калибруются. Рад буду ошибиться, кто в теме - разубедите пожалуйста.

Спасибо!

Прикрепленные файлы

 bso.pdf ( 56.12 килобайт ) Кол-во скачиваний: 809

 

[AlexeyW]

Если не ошибаюсь, гироскоп не калибруется "на ходу" - он калибруется в специальном подвесе с четко измеряемыми углами и т.п. Магнитный компас, по идее, никогда не даст той точности, которая адекватна требуемой точности современных гироскопов - хотя бы из-за локальных деформаций слабого поля земли.

[alexPec]

Если не ошибаюсь, гироскоп не калибруется "на ходу" - он калибруется в специальном подвесе с четко измеряемыми углами и т.п. Магнитный компас, по идее, никогда не даст той точности, которая адекватна требуемой точности современных гироскопов - хотя бы из-за локальных деформаций слабого поля земли.

Ну в если объект неподвижен - да, проблем нет, углы берем с акселерометров (точнее высчитываем через проекции силы тяжести), полагая, что больше никакие силы не действуют (раз неподвижен- ускорений нет).
Я похоже неточно выразился. Речь идет не о калибровке, а о компенсации при уходе гироскопа от нуля. Понятно что можно учитывать температуру гироскопов и много чего еще, но это только "оттянет конец" . Внутреннее чутье мне говорит (но поподробней не описывает), что информацию с акселерометров, компаса можно как то использовать для компенсации ошибки гироскопа. Может за счет усреднений как нибудь. Конечно, начальной точности не получить, но все-таки можно ли сделать так, чтоб ошибка гироскопа не улетала в бесконечность с течением времени,а упиралась в какое-то значение, допустим, до 10 градусов. И сколько бы этот блок с гироскопами, компасами, акселерометрами не крутили, все равно ошибка от первоначального положения была бы не больше этого значения.

[AlexeyW]

но все-таки можно ли сделать так, чтоб ошибка гироскопа не улетала в бесконечность с течением времени,а упиралась в какое-то значение, допустим, до 10 градусов. И сколько бы этот блок с гироскопами, компасами, акселерометрами не крутили, все равно ошибка от первоначального положения была бы не больше этого значения.

Не буду утверждать, но мне кажется, что без дополнительной информации не выйдет.. Шесть величин - ускорения и угловые скорости - образуют линейно-независимый базис, ни одна из компонент не может быть выражена через другие (т.е. лишней информации в этих величинах нет). Хотя, да, магнитный компас для именно такой задачи - не допустить улета в бесконечность - вполне пойдет.

Если ваша СК жестко связана с корпусом самолета, и ее ось Z направлена вниз, то можно ловить моменты времени, когда вектор ускорения состоит только из z-компоненты, равной модулю g. Или что-то близкое к этому. Есть большая вероятность, что это и есть направление вертикали в данный момент.
Набираете статистику, отбрасываете все "сомнительные" измерения, усредняете - в итоге корректируете направление вертикали в вашей СК. Примерно, так.

Ну да, только статистически.. математически же никак нельзя утверждать, что в этот момент все обстоит так - например, в этот момент можно свободно падать хвостом вниз, при этом разгоняясь пузом вперед но вероятность такого случая мала.
Кстати, не пойдет ли такая идея - получать текущее ускорение самолета из физики его полета - тяга двигателей плюс аэродинамика? Опять же, большой точности не будет, но как опора для устранения больших ошибок - подошло бы.