Инерциальные бескарданные системы ориентации, Помогите с математикой разобраться Опции

[alexPec]

Всем добрый день. Разбираюсь с бескарданными системами ориентации. Есть как обычно вопросы, может кто подскажет. Во-первых интересует ориентация в пространстве на базе мемс-гироскопов. Нашел описание математики (в файле). Вопросы такие:

1. Правильно ли я понял, что в выражении (4.7) омега x,y,z - это угловые скорости,которые можно получить, измерив сигнал с мемс-гироскопов, расположенных по трем осям объекта?
2. Правильно ли я понял, что матрица направляющих косинусов (4.7) постоянно пересчитывается, т.е. берем условно-мгновенные угловые скорости (дискретизируем по времени сигнал с гироскопов, как раз dt в (4.8) ) и перемножая старую матрицу направляющих косинусов на матрицу угловых скоростей (в 4.7) получаем новую матрицу косинусов?
3. Как оптимально выбрать dt? Понятно, что упрется все в аппаратну часть, как и из каких характеристик это должно вытечь?
4. Обязательно будет ошибка интегрирования матрицы. Как ее оценить исходя из характеристик гироскопов? А именно, в единицах "уход от 0 в градусах за час (минуту, секунду)"
5. Можно ли (вопрос именно можно ли, если кто скажет как - отдельный респект ) имея на борту три акселерометра, расположенные по трем осям "на ходу" (т.е. объект, условно самолет, испытывает при полете постоянно какие-то ускорения по всем трем осям + земное притяжение) откалибровать гироскоп, описанный в файле. На борту еще есть трехосевой компас, но чтоб узнать результирующее текущее направление, ему нужны углы ориентации относительно вектора силы тяжести. Вот и получается круг - чтоб откалибровать ориентацию например, по магнитному полю земли, нужны углы ориентации, а они плывут из-за ошибки интегрирования. Вот и прихожу к выводу, что "на ходу" такие вещи не калибруются. Рад буду ошибиться, кто в теме - разубедите пожалуйста.

Спасибо!

Прикрепленные файлы

 bso.pdf ( 56.12 килобайт ) Кол-во скачиваний: 809

 

[Guest_@Ark_*]

Кстати, не пойдет ли такая идея - получать текущее ускорение самолета из физики его полета - тяга двигателей плюс аэродинамика? Опять же, большой точности не будет, но как опора для устранения больших ошибок - подошло бы

.
Конечно, чем больше сторонней информации - тем лучше результат. Но это лишние датчики, каналы информации, и все это нужно обрабатывать в реальном времени... Система усложняется не только программно, но и аппаратно...
Мне представляется интересным решение, когда мы не используем дополнительные каналы информации, а опираемся на определенную, заранее известную модель поведения (движения) объекта. Ну например, знаем что
самолеты обычно не летают хвостом вперед и в перевернутом положении. Еще знаем, как ведут себя ускорения, угловые скорости в различных режимах... Если всю эту информацию заложить в модель, то задача выделения нужных моментов времени (для определения ускорения, равному g) может упроститься.

[alexPec]

Спасибо Ark. По-моему идея имеет право на жизнь. Только не пойму как тут стаистику то прикрутить? По моему наоброт, в этом случае без статистики должно быть. Поймал момент, когда модуль ускорения совпал с g - выхватил в этот момент текущие углы и поправил их.

Хотя нет. Можно ведь и так: ждем пока не наберется N совпадений ускорения с g, затем по каждому совпадению (имея на каждое совпадение углы) проверяем - углы должны быть примерно одинаковы, которое измерение выбивается из ряда остальных - выбрасываем, затем усредняем все верные и получаем усредненную ошибку гироскопа. Верно?

А тогда вопрос: нам ведь не обязательно дожидаться когда именно проекция Z совпадет с модулем g? В небольших пределах мы ведь можем допустить, что самолет имеет небольшие наклоны, и искать совпадение с g не проекции Z, а результирующего вектора текущего ускорения, получаемого с 3-х акселерометров.

Кстати, не пойдет ли такая идея - получать текущее ускорение самолета из физики его полета - тяга двигателей плюс аэродинамика? Опять же, большой точности не будет, но как опора для устранения больших ошибок - подошло бы.

Это вряд ли. Внешние факторы тут никак не учтешь - ветер какой-нибудь, потоки турбулентные и т.д. Даже если учесть всю аэродинамику и тягу и все остальное, знать все равно не будем (даже приблизительно) какие сейчас потоки ускорения создают.

И все-таки, по вопросам 1-2 в первом посте кто-то может сказать, правильно ли мое понимание? Ну и по вопросам 3-4 хотелось бы услышать мнение коллег.
PS Кстати, в этой куче датчиков будет еще и GPS