Передискретизация и увеличение разрядности АЦП, вопрос по реализации Опции

[Alexashka]

Всем добрый день!

Встала такая задача: у имеющегося 10-битного АЦП нужно повысить эффективную разрядность до 12 бит. 

Структуру дельта-сигма АЦП вполне представляю, но там отсчеты фильтруются sinc-фильтром высокого порядка. А мне бы нужно попроще, с минимумом вычислений.

Прочитал эту статью  Enhancing_ADC_resolution_by_oversampling.pdf ( 117.96 килобайт ) Кол-во скачиваний: 561
однако остались вопросы. Например я делаю передискретизацию в 16 раз. Т.е это означает увеличение эфф.разрядности на 2 бита. При должной фильтрации наверно так и будет. Но в статье предлогается брать сумму по группам из 16 отсчетов. Внутренний голос подсказывает, что при этом произойдет увеличение шумов в корень из 16 раз, т.е в 4 раза (если считать в LSB). Однако вес одного LSB теперь будет в 16 раз меньше (входной диапазон напряжений АЦП остался тем же, а диапазон "кодов" на выходе сумматора вырос в 16 раз). Т.е если перевести полученный с сумматора код в "вольты", то эффективный шум вроде как уменьшается в 4 раза. Так ли это и какой смысл после этого делать деление на 16 -сигнал станет чище конечно, но шумы квантования при этом возрастают? 

[ViKo]

Т.е если перевести полученный с сумматора код в "вольты", то эффективный шум вроде как уменьшается в 4 раза. Так ли это и какой смысл после этого делать деление на 16 -сигнал станет чище конечно, но шумы квантования при этом возрастают?

То есть вопрос - отбрасывать ли два младших разряда, или оставить?
Вам же надо 12 разрядов. Вот их и оставьте. А поделить на 16 - значит выбросить все 4 младших. Зачем?

[Alexashka]

То есть вопрос - отбрасывать ли два младших разряда, или оставить?
Вам же надо 12 разрядов. Вот их и оставьте. А поделить на 16 - значит выбросить все 4 младших. Зачем?

Да, по идее так и должно быть, только будет ли простое сложение достаточной фильтрацией чтобы повысить разрядность?

И вот собственно что в тексте не понял: 

Adding these extra samples and right-shifting the result by a factor n,
yields a result with resolution increased by n bits.

 

Как так, делаем правый cдвиг на n бит (деление на 2^n) и получаем сигнал с бОльшим разрешением. Разрешение насколько я понимаю это величина LSB? Если сложить 4 выборки и поделить на 4 получим простое усреднение, а LSB-то останется таким же.

И вот еще цитата: 

Normal averaging will only even out signal fluctuations, while Decimation will increase the resolution.

 

Опять не понятно. Усреднение убирает флуктуации. Это понятно, но как прореживание увеличивает разрешение?! Или это слово resolution можно вставлять где угодно, как в русское слово из 3х букв? 

[hobgoblin]

Да, по идее так и должно быть, только будет ли простое сложение достаточной фильтрацией чтобы повысить разрядность?

Обычно, по крайней мере в сигма-дельта АЦП, по отдельности такое усреднение не используют, а сначала понижают в несколько раз путем усреднения (или CIC-фильтром), а потом ставят децимирующий FIR фильтр. Делается это по двум причинам. Во первых АЧХ будет иметь завал и единичный коэффициент пропускания только на DC. Во вторых вдали от DC будет засчет наложения попадать внеполосный шум. Представляете себе АЧХ moving average фильтра? Подумайте что с ним будет при понижении частоты отсчетов на выходе в N раз.

И вот собственно что в тексте не понял:  

Как так, делаем правый cдвиг на n бит (деление на 2^n) и получаем сигнал с бОльшим разрешением. Разрешение насколько я понимаю это величина LSB? Если сложить 4 выборки и поделить на 4 получим простое усреднение, а LSB-то останется таким же.

На мой взгляд, понятно написано

As seen from Equation 3-1, increasing the resolution from
10-bits to 12-bits requires the summation of 16 10-bit values. A sum of 16 10-bit
values generates a 14-bit result where the last two bits are not expected to hold
valuable information. To get ‘back’ to 12-bit it is necessary to scale the result.

Вы суммируете 16 чисел, то есть грубо говоря умножаете на шестнадцать (сигнал медленно меняется в пределах окна суммирования), а сдвигаете на два бита, то есть делите на 4. Получаете два дополнительных бита разрешения.

Опять не понятно. Усреднение убирает флуктуации. Это понятно, но как прореживание увеличивает разрешение?! Или это слово resolution можно вставлять где угодно, как в русское слово из 3х букв? 

В английской технической литературе используют термин decimation по разному, где-то под этим подразумевается простое прореживание, а где-то низкочастотная фильтрация плюс прореживание по выходу. Второй вариант более правильный, и именно он может дать повышение разрешения.

[Alexashka]

Обычно, по крайней мере в сигма-дельта АЦП, по отдельности такое усреднение не используют, а сначала понижают в несколько раз путем усреднения (или CIC-фильтром), а потом ставят децимирующий FIR фильтр. Делается это по двум причинам. Во первых АЧХ будет иметь завал и единичный коэффициент пропускания только на DC. Во вторых вдали от DC будет засчет наложения попадать внеполосный шум. Представляете себе АЧХ moving average фильтра? Подумайте что с ним будет при понижении частоты отсчетов на выходе в N раз.

На мой взгляд, понятно написано
Вы суммируете 16 чисел, то есть грубо говоря умножаете на шестнадцать (сигнал медленно меняется в пределах окна суммирования), а сдвигаете на два бита, то есть делите на 4. Получаете два дополнительных бита разрешения.

В английской технической литературе используют термин decimation по разному, где-то под этим подразумевается простое прореживание, а где-то низкочастотная фильтрация плюс прореживание по выходу. Второй вариант более правильный, и именно он может дать повышение разрешения.

Я понял, т.е перед оцифровкой тогда мне нужно ограничить спектр до половинной частоты, с которой потом я буду брать отсчеты с выхода сумматора. Скажем я делаю оцифровку 8кГц, потом суммирую группы по 16 отсчетов, т.е на выходе получаю 500Гц. Тогда мне нужно ограничить спектр сигнала на входе АЦП до 250Гц?

Да теперь все стало ясно, спасибо. Накапливаем дополнительно 4 бита и 2 отбрасываем т.к они содержат одни шумы.